气动加热现象对弹体结构刚度变化研究

王明义

【摘 要】本文通过Lees公式求解出弹体高速飞行下弹体表面热流密度分布，引入有限元中建立弹体模型进行稳态传热分析，并根据分析的结果对其模态特性进行有限元仿真，最后探讨了温度引起的材料软化和热应力对结构刚度的影响，为进一步对结构刚度控制提供依据。

【关键词】气动加热；弹体结构；刚度控制

0 引言

气动加热对结构的影响主要表现为在热流作用下结构的表面温度升高导致材料特性发生变化，同时由于受热不均匀导致产生温度梯度，从而影响结构整体的动力学性能。其主要表现为对结构刚度的影响，即结构刚度在高温情况下会发生变化，同时刚度决定了结构的动力学特性，结构刚度的改变就意味着结构动力学性能的改变，由此带来飞行器结构热环境下飞行性能的变化，引起热颤振、热振动等问题。

1 弹体结构气动加热下刚度变化分析

针对热效应对结构刚度的影响，主要考虑三个方面：（1）材料的弹性模量会随温度的变化而变化，导致结构刚度特性的变化；（2）结构在约束状态或温度梯度下，热应力的产生导致刚度特性的变化；（3）结构初始变形对刚度的影响。考虑到本文采取的模型变形程度较小，属于小变形，第三条因素不做考虑。

针对结构模态分析，考虑弹性模量变化和热应力对结构固有频率的影响，方程可以写为[1]：

假设弹体飞行高度为21400m，来流速度为2440m/s，来流密度为0.0757kg/m3，经计算驻点的热流密度为387KW/m2，材料的传热参数见表1。

采用有限元软件建立弹体结构的传热模型，弹体结构采用shell元来模拟，根据前面气动加热的计算结果在结构表面施加相应的热流密度，采用热辐射边界条件模拟与外部环境的对流换热，利用稳态传热求解获得气动加热下弹体结构表面的温度分布，结果如图2：

从仿真结果可以看出，气动加热产生的热流密度使结构温度有很大提升，其中在弹体头部温度最大，达到471℃；同时热流密度在弹体表面分布不均匀，导致受热不均匀产生温度梯度，这也是结构产生热应力的主要因素。

3 气动加热环境下结构的刚度变化

结构在温度载荷作用下使得结构材料发生软化以及产生热应力，表现出与常温下不同的刚度特性，刚度特性可以通过固有模态来反映。不同温度下，钛合金材料的参数与温度的关系如下：

由前面计算获得的温度作为边界条件，首先计算结构在温度载荷下的热应力大小。下图给出了热载荷下结构的热应力分布，从图中可以看出，由于受热不均匀产生温度梯度导致结构中产生热应力，最大热应力可达1.84×107Pa。

计算在常温下以及在温度载荷作用下结构的固有模态频率，考虑到弹性模量下降和热应力作用都会导致结构的刚度变化，分别考虑材料软化和热应力作用这两个因素，下图给出了前三阶模态振型，表 3给出了热效应对结构固有频率的影响，分别分为三种情况。

由表3可以看出，结构在气动加热条件下刚度会发生显著降低。比较热效应下的材料软化效应以及热应力对结构刚度的影响可以进一步发现，材料软化因素对结构刚度下降占绝大多数因素，这是由于结构产生的热应力一般较小，其数量级在106-107Pa，而弹性模量的变化比较显著，其数量级有1010Pa。实际结构中，当温度梯度比较大或结构受热不能自由变形，会产生很大热应力，对结构刚度特性也有很大影响，甚至引起结构的失稳破坏。

4 总结

本文研究了高速弹体结构在气动加热环境下引起刚度变化的两个因素，热模态仿真可以发现弹体结构在气动加热环境下刚度降低主要归结为两个方面：

1）温度导致的材料软化。常规金属材料的机械性能随温度的升高会降低，是结构刚度变化的主要因素；

2）温度梯度及边界条件导致的热应力。当热应力在结构中表现为压应力时，会降低结构刚度。随着热应力的增大，进一步可能引起结构的热屈曲，改变结构振动模态。

【参考文献】

[1]王宏宏.热效应对结构固有振动特性影响研究[D].南京：南京航空航天大学，2009.

[2]余旭东.导弹现代结构设计[M].国防工业出版社，2007.

[3]Lees L.Laminar Heat Transfer Over Blunt Nosed Bodies at Hypersonic Flight Speed[J]. Jet Propulsion， 1956，26，4.

[责任编辑：汤静]