路基拓宽工程中土工格栅加筋特性有限元分析

刘巍巍， 李永会， 张百永， 方诗圣， 王文洋， 陈建林

(1.蚌埠市蚌固一级公路开发有限公司， 安徽 蚌埠　233080；　2.安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司， 安徽 合肥　230088；　3.合肥工业大学 土木与水利工程学院， 安徽 合肥　230009)



路基拓宽工程中土工格栅加筋特性有限元分析

刘巍巍1， 李永会1， 张百永2， 方诗圣3， 王文洋3， 陈建林3

(1.蚌埠市蚌固一级公路开发有限公司， 安徽 蚌埠233080；2.安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司， 安徽 合肥230088；3.合肥工业大学 土木与水利工程学院， 安徽 合肥230009)

[摘要]以某一级公路改造工程中土工格栅应用的实际为对象，采用有限元法建立土工格栅加筋拓宽路基二维有限元模型，分析土工格栅处治路基拓宽差异沉降及加强路基边坡稳定性的效果。

[关键词]路基拓宽； 差异沉降； 数值分析； 土工格栅

0引言

土工格栅是由高分子聚合物经热塑模压成型的一种网格结构，可分为单向土工格栅和双向土工格栅，其具有强度高、耐腐蚀、抗老化、摩擦系数大、施工方便、经济性好等特点，在国内外应经广泛应用于地基加筋工程[1-3]。

目前，已有众多学者对于土工格栅的作用机理和效果进行了较为广泛的研究[3-5]，土工格栅的网格结构能跟颗粒散状的土体形成良好的咬合，土体通过咬合接触将内部的应力专递到抗拉强度高的土工格栅，限制土体的变形从而提高加筋土体的抗变形能力，但由于土与土工格栅的接触复杂性，难以通过理论公式来准确推导土与土工格栅间的应力传递和相对变形[6，7]。室内离心试验常用于模拟道路沉降的相关模型，但模型由于不能进行足尺寸试验，模型采用的砂土材料和土工格栅替代材料难以准确模拟土与土工格栅之间的耦合特性，同时不能对试验模型的砂土材料固结度进行准确设置，因而模型试验研究只能得到路基沉降的变形规律，其数值误差难以控制[8]。数值方法能很好的模拟工程结构之间复杂的接触，通过对模型的网格划分，可近似认为土与土工格栅共节点，节点变形一致，同时赋予不同的本构模型来体现土与土工格栅各自的整体变形与受力特性[9，10]。本文结合具体公路改扩建工程，基于数值方法分析研究土工格栅在路基拓宽改造工程中处治路基差异沉降及维护路基边坡稳定的效果。

1土工格栅与土体的连接特性

把土工格栅作为加筋材料埋在土内形成复合体系共同承担外力作用下的变形。土工格栅与土的界面摩擦特性直接影响着加筋结构的安全与稳定性。目前测定这种摩擦特性一般采用类似于常规土工试验中的直接剪切仪。2种材料界面上的摩擦特性常以粘聚力c和摩擦角δ或近似摩擦系数f*表示。摩擦剪切强度符合库伦定律[11，12]，可表示为：

τ=c+ptanδ=c+pf*

(1)

式中：τ为界面抗剪强度；p为法向压力。当c=0时，直线通过原点，则：

(2)

摩擦试验一般在4种不同压力p下进行，测出相应的强度值τ，然后将试验结果点绘成线，求得c，δ或f*值。

在数值分析中，土工格栅与土分别单独建模并划分网格，通常土工格栅与土体之间通过建立接触属性，设置摩擦系数f*来模拟两者之间的相互接触，同时土体模型中需切除与土工格栅模型大小一致的区域来防止土工格栅模型，这就造成了土体模型边界条件复杂，模型计算量大甚至导致计算结果不收敛。

ABAQUS/CAE有限元软件中Embedded region方法通常被指定处理一个或一组单元位于其它内部的问题，所以它可以处理土工材料单元与土体单元不共节点连接的情况。

ABAQUS/CAE软件可以搜索被埋植单元的节点和埋植的主单元几何关系。如果某节点位于其它单元内部(见图1的节点A、B)，此节点的平移自由度将被去除，该节点变成埋植节点。其平移自由度将通过内插值的方法与所埋植的单元节点位移建立联系。如图1所示，单元3由A、B节点组成，单元1是由a-h节点构成，单元2节点由e-l构成。单元3位于单元1、单元2内部。ABAQUS/CAE可根据权系数舍入误差自动寻找A、B节点在单元1、单元2中的位置。节点A在单元1内，则节点A的平移位移由单元1位移插值得到。同理节点B的平移位移由单元2位移插值求得。

图1　单元埋植于主单元中Figure 1　The element implanted in the main element

2有限元模型建立

2.1参数选取

抗拉强度及其变形特征是土工格栅的重要特性指标。在应变小于10%的情况下，土工格栅通常表现出接近线弹性的应力应变关系，因此采用弹性本构模型对土工格栅进行模拟[12]。土工格栅的3个参数取值分别为：密度950 kg/m3，泊松比υ=0.35，在5%应变下抗拉强度推导出土工格栅的弹性模量E=68 GPa。根据依托项目实际情况，地基土质类型及计算参数选取如表1所示。

表1 材料计算参数选取Table1 Thematerialparameterselectionprogram土类厚 度/m重度/(kN·m-3)渗透系数/(m·d-1)凝聚力/kPa内摩擦角/(°)弹性模量/MPa泊松比路面层0.524———20000.20老路基4.018透水2535250.25新路基4.019透水2027200.35粉质土7.018.12×10-337218.40.32中细砂3.0191.0730380.28

2.2模型建立

从空间角度来看，公路路基宽度方向相对于长度方向基本忽略不计，公路路基是空间狭长型结构，从模型形状角度来看属于平面应变问题，故本次计算采用二维建模方法进行分析；建模时土工格栅采用一维拉杆单元，将其嵌入埋于土体，并与土体共节点连接，路基截面采用四节点平面应变单元。

假设新老路基完全接触且变形连续，并假设地下水位以上土体不考虑固结变形，地表以下地基采用四节点孔压单元计算固结变形，水位线以下的单元采用平面应变孔隙压力单元CPE4P，路堤采用平面应变单元CPE4，有限元模型网格图如图2所示。

图2　有限元模型网格图Figure 2　The meshing diagram of finite element model

3不同位置埋设一层土工格栅路基剪应力分析

针对只铺设一层土工格栅，根据不同埋设位置分为五种情况进行分析：无土工格栅，路基底层(y=0 m)，第一级阶梯(y=1 m)，第二级阶梯(y=2 m)，第三级阶梯(y=3 m)，模型尺寸如图3所示。

图3　土工格栅铺设位置示意图(y=1 m)(单位： m)Figure 3　The location diagrammatic sketch of geogrid(unit： m)

从图4土工格栅剪应力云图可以看出：新路基的剪应力主要分布在新老路基拼接处以及新路基的边坡。虽然新老路基拼接处存在剪应力较大现象，但由于处于路基内部，且有老路基边坡的约束，拼接处不会出现路基失稳。而新路基边坡由于约束条件较弱，剪应力出现一定集中现象，若最大剪应力大于路基抗剪强度，就会出现边坡失稳破坏，特别是在高填方路基中，最大剪应力会随边坡高度增加而增加。从五种土工加筋方案来看，土工格栅能有效改善路基剪应力分布，降低最大剪应力水平，从而提高边坡的稳定性，从图4剪应力云纹图效果看，土工格栅铺筑在路基中间位置(y=2 m)能最大限度地改善路基边坡的剪应力分布。

(1) 无土工格栅(2) 埋设于路基底层(y=0 m)

(3) 埋设于第一级阶梯(y=1 m)(4) 埋设于第二级阶梯(y=2 m)

(5) 埋设于第三级阶梯(y=3 m)

Figure 4The subgrade shear stress cloud of different monolayer geogrid positions

4土工格栅加筋拓宽路基差异沉降分析

4.1不同位置铺设一层土工格栅

图5为铺设一层土工格栅路基顶面沉降变形曲线图。由图5可知：在不同位置铺设一层土工格栅情况下路基顶面沉降变形曲线基本一致，其变化趋势基本呈“勺”型，最大沉降变形出现在新路基中心处。在无格栅、y=0～3 m铺筑情况下路基顶面最大沉降分别为9.28、 8.69、 8.96、 9.13、 9.15 cm，最大沉降差为0.59 cm，由此可知土工格栅铺设在路基底层处(y=0 m)能有效地起到控制拓宽路基差异沉降的效果。但5种土工格栅铺设方案的最大沉降值都较为接近，这说明铺设单层土工格栅，且无论埋于何位置对控制路基的沉降变形效果有限。从土工格栅的受力性能来看，这是由于土工格栅属于网膜结构，其抗弯强度值相比抗拉强度值较小，因而对控制路基沉降变形的作用不大，但土工格栅优越的抗拉性能可大幅降低新老路基的水平位移变形。

图5　铺设一层土工格栅路基顶面沉降位移变化Figure 5　The settlement variation of monolayer subgrade top surface

4.2多层土工格栅埋设方案

从单层土工加筋对拓宽路基的处治效果分析可知：土工格栅铺设在不同位置时处治拓宽路基差异沉降效果各有不同。铺筑在路基底层能最大程度减小路基的沉降，铺筑在接近路基顶面能最大程度减小路基顶面的水平位移，而铺筑在路基中部的土工格栅能较大幅度改善路基边坡的剪应力分布，降低边坡失稳的可能性，因而在工程中应根据拓宽工程新路基高度、拓宽宽度、填土抗剪强度等因素综合考虑土工格栅布置位置。

根据具体公路拓宽工程的地勘资料、设计文件并结合前文不同土工格栅埋置情况分析计算结果，设置五种多层土工格栅铺筑方案，见表2、图6。

图7为不同路基拓宽方案时路面沉降变化曲线图。由曲线变化趋势来看，土工格栅能在一定程度上减小路基沉降变形。方案一到方案五的路基顶面最大沉降分别为9.28、 9.01、 8.87、 8.33、 8.32 cm，按方案四和方案五铺设土工格栅能有效降低路基沉降变形，而未在路基底层铺筑格栅时路基沉降都相对较大，这是由于土工格栅铺设在路基底层，能最大限度降低路基沉降，但增设土工格栅层数也增加了拓宽路基施工的时间和资金成本，因此往往在实际工程中选择处治效果相对较优的方案四来进行施工，即铺设两层较长的土工格栅来降低拓宽路基的差异沉降。

表2 多层土工格栅铺设方案Table2 Thelayingprogramofmultilayergeogrid序号土工格栅铺设方案方案一无土工格栅(作对比方案)方案二两层短土工格栅(控制水平位移)方案三一短一长两层土工格栅(控制水平位移及剪应力)方案四两层长土工格栅(控制沉降和剪应力)方案五一短两长三层土工格栅(控制水平位移、沉降及剪应力)

图6　多层土工格栅铺设方案示意图Figure 6　The laying program diagrammatic sketch of multilayer geogrid

图7　路基拓宽顶面沉降曲线图Figure 7　The vertical settlement variation curve of subgrade top position

图8为不同路基拓宽方案时路面的水平位移变化情况。由图8可知：路面水平位移变形相比沉降变形要小得多，且水平位移变化都较为均匀。从变化曲线可知，方案四的水平位移最大，这是由于该方案在路基顶面没有铺筑土工格栅。但进一步分析可以得出，方案五的路基顶面虽然也铺设土工格栅，但是其水平位移也比方案一、二、三的水平位移要大，这主要由于方案五路基底层的长土工格栅限制了新路基的沉降，由于上层路基土的挤压作用反而一定程度上增加了水平变形。

图8　路基拓宽顶面水平位移曲线图Figure 8　The horizontal displacement variation curve of subgrade top position

4.3土工格栅拉力分析

通过计算得到方案二到方案五的土工格栅最大拉应力σ11分别为31.96、 48.16、 63.35、 63.50 MPa。由公式T=σ11A(A为土工格栅等效横截面积，A=1.5×10-4m2)换算得出土工格栅的拉力T分别为4.79、 7.22、 9.50、 9.53 kN/m，土工格栅最大的拉力为Tmax=9.53 kN/m，根据《交通工程土工合成材料土工格栅》(JT/T480-2002)[13]相关规定并参考其他文献资料，工程中所采用的双向土工格栅延米抗拉强度不低于40 kN/m，大于本文土工格栅埋设方案的最大计算拉力值，因此本文选用的土工格栅方案符合规范规定的技术要求。

5结论

本文结合某一级公路路基拓宽改造工程中土工格栅应用的实际情况，通过建立二维土工格栅加筋拓宽路基有限元模型，分析土工格栅处治路基拓宽差异沉降及路基边坡稳定的效果，得出以下结论。

① 铺设在路基底层的土工格栅对控制路基沉降的效果最好，但相比无土工格栅路基，土工格栅控制路基沉降的效果有限，在路基中铺设两层土工格栅能经济有效地控制拓宽路基差异沉降。

② 土工格栅的网膜结构特性使其能显著改善路基边坡的剪应力分布，大大降低边坡滑塌的可能性。

③ 差异沉降致使得土工格栅产生拉力，但拉力均小于土工格栅的允许强度，不会对土工格栅造成拉裂破坏，处置措施能满足规范规定的技术要求。

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The Numerical Analysis on Reinforced Characteristic of Geogrids in Roadbed Widening Engineering

LIU Weiwei1， LI Yonghui1， ZHANG Baiyong2， FANG Shisheng3，

WANG Wenyang3， CHEN Jianlin3

(1.Bengbu City Benggu Highway Development Co.， Ltd.， Bengbu， Anhui 233080， China；2.Anhui Transport Consulting & Design Institute Co.， Ltd.， Hefei， Anhui 230088， China；3.School of Civil and Hydraulic Engineering， Hefei University of Technology， Hefei， Anhui 230009， China)

[Abstract]This paper bases on a practical application of geogrids in an actual highway reconstruction project，and the Finite Element Method is used to build the two-dimensional model of geogrids in roadbed widening，which analyzes the effects of reducing differential settlement of widening subgrade and maintaining the subgrade slope stability by using geogrids.

[Key words]roadbed widening； differential settlement； numerical analysis； geogrid

[收稿日期]2015-03-06

[基金项目]安徽省2013年交通科技进步计划(201360)

[作者简介]刘巍巍(1966-)，男，安徽怀远人，高级工程师，主要从事道路工程技术与管理工作。

[中图分类号]U 418.1

[文献标识码]A

[文章编号]1674-0610(2016)03-0158-04