小学数学教学中的数形结合

张渡梅

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）06-0242-01

數形结合思想是数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来解决问题的思想方法，数形结合思想是数学中最重要、最基本的思想，是解决许多数学问题的有效思想，利用数形结合能使"数"和"形"统一起来。以形助数，以数辅形，可以使许多数学问题变得简易化。华罗庚教授对此有精辟概述："数无形，少直观；形无数，难入微"。那么如何在教学中渗透数形结合的思想。下面谈谈自己的看法：

1.教师要深入研究教材，有效渗透数形结合

小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理，算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法呢？在学生获得知识和解决问题的过程中能有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、对比、分析、抽象、概括的过程中看到数学知识蕴涵的思想。如一年级下册"两位数加减一位数和整十数"35-2和35-20内容时，教师可提出问题，这两题怎么计算？让学生说出算法，再根据学生的回答分别写出支形图，并写出想的过程，然后进一步追问："有没有不同的算法？"激发学生思考，开拓学生的学习思维。最后进一步问：计算35-2，能不能先用十位上的3减2等于1，结果35-2等于15对吗？让学生思考讨论，产生思维的碰撞，让学生的思维碰撞出智慧的火花。接下来让学生用摆小棒验证，教师可充分利摆小棒，使学生明白：因为35中的3表示3个十，5表示5个1，计数单位不同，所以不能用十位上的3减2，可以用5个1减2个1等于3个1，它们的计数单位都是1，再和3个十合并起来等33。通过摆小棒有效地渗透数形结合，使问题简明直观。教师要深入研究教材，弄清编排的意图，吃透教材，才能用好教材，有效渗透数形结合思想，彰显了数学学习的价值，通过摆小棒这个活动让学生感受到简单推理的过程，获得一些简单推理的经验就可以了。在教师的引导下，让学生明白这两题是把相同数位相加减的算理，这是教材编排的意图，也是本节课的重点。学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法？在教学时，应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓"知其然，知其所以然"。渗透数学思想，路漫漫兮，任重而道远，作为孩子们的导师，我们应该充分根据孩子们的发展规律，适当地利用教材，在教学过程中巧妙地渗透思想，培养学生解决问题的能力。

2.由数画形，培养数学认知

孩子们的思维以形象思维为主，对于摸得着、看得见的具体材料更容易认知、理解和记忆。为此，在小学课堂中，教师善于抓住孩子们的这一特征，巧妙地将抽象的数字转化为具体的图形，培养学生对数学知识的初步认知。一方面，教师要善于引导学生多动手，培养学生养成爱动手的好习惯，将数学中的数字内容用笔画出来，将其转化成一个个看得见的图形。另一方面，教师要善于利用各种教具辅助教学，如多媒体教室，长方形、正方形、三角形模板，正方体、圆柱体、球体模型等，让学生通过直观观察理解数学中的数字问题。例如，在教学小学六年级教材中的"鸡兔同笼"这一内容时，就可以利用数形结合法。题目是：在一个笼子里装有兔子和鸡，其中有8个头，20条腿，请问兔子和鸡分别有多少只？单看这些文字和数字内容，小学六年级的学生理解起来仍然有一定的难度。那么，教师首先就可以引导学生试图将题目内容画出来，如用三角形代表鸡的头，用长方形代表兔子的头，用圆圈代表动物的腿。然后通过假设、猜测的方法进行多次画图、反复试验，最后得出正确的结论（如图1所示）。最后，教师便可以通过幻灯片放映出课前准备好的课件，即鸡兔同笼的实物照片，让学生们一起数数，验证自己的答案是否正确。

3.合理应用，深化数学思想

数学思想方法只有在反复运用中，才能得到巩固与深化，在教学中，由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，也有利于加深学生对知识的识记和理解。

现实生活中的数与形是紧密联系的，相辅相成的，抓住数形结合思想教学，不仅能够提高学生数形转化能力，还可以提高学生的迁移思维能力、分析问题能力及解决问题的能力，对学生今后的数学学习和知识的应用将有深远的影响。

数学学习有两条线：一条明线数学基础知识，一条暗线数学思想方法。小学数学教材编排是以数学知识的发生、发展、运用为线，知识内容是显而易见的，但对于数学知识中所蕴含的数形结合思想教材并未明确指出，学生也不易察觉，需要教师潜心钻研并挖掘其中的思想内涵，这样才能在教学数学知识的同时予以渗透。此外，数形结合思想又不像数学知识，解题方法那种具有某种形式，只是体现为一种意识或观念，它不可能是一朝一夕、一招一式可以形成的，它是一个渐进的完成过程。它需要日积月累，长期渗透才能逐渐为学生所掌握。这又要求教师应做教学的有心人，从学生发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，有目的、有计划、有系统，适时适度以渗透，使数形结合思想能始终贯穿在传授数学知识的过程中，成为一种有意识的教学活动。只有这样，数形结合思想方法的教学才能落到实处，学生才能逐步形成数形结合思想，并将其作为学习数学，运用数学和创造数学的有力工具。