基于灰色预测理论的多塔斜拉桥施工监控方法研究

2016-07-13李强

湖南交通科技 2016年2期

李　强

(湖南交通国际经济工程合作公司，湖南长沙　410001)

李强

(湖南交通国际经济工程合作公司，湖南长沙410001)

摘要：斜拉桥施工过程中若不对临时结构的内力及线形状态进行有效控制，将因误差的累积导致施工结束时整体结构的受力及线形严重偏离设计成桥状态，使得桥梁成桥时无法实现设计的最优状态从而影响结构的可靠性和美观性。常规混凝土斜拉桥的施工过程控制主要有最小二乘方法及卡尔曼滤波法。以钢主梁多塔大跨度斜拉桥作为工程背景，提出基于灰色预测理论的多塔大跨度斜拉桥施工过程控制方法，并将其用于此桥施工过程中初始索力等施工参数的理论计算，并运用此方法对由于温度、材料容重等因素的偏差对桥梁成桥状态的影响进行预测。实践表明运用灰色预测控制方法能高效地实现多塔钢主梁斜拉桥的施工过程控制并能保证桥梁合理成桥状态的实现。

关键词：多塔斜拉桥；钢主梁；灰色预测理论；施工参数；施工监控

0引言

大跨度桥梁在施工过程中由于受到施工临时荷载、材料参数的随机性及施工误差等因素的影响，导致桥梁在施工中所处的内力及线形状态与设计状态不一致，从而影响其合理成桥状态的实现[1，2]。在大跨径斜拉桥施工过程中桥梁施工中的实际状态与设计状态不完全一致，导致这种情况的主要因素有施工中临时荷载、施工中结构实际参数与理论计算值不一致、天气因素影响等非确定性因素。由于受到上述不确定因素的影响，大跨度斜拉桥在施工中的受力和变形过程属于很复杂且不均衡的随机过程，并且这种随机过程很难在设计中予以考虑，只能在施工中对结构状态进行实时监测进而考虑上述因素对结构的实际影响[3]。本文以分段悬臂吊装方法进行施工的多塔钢主梁斜拉桥为背景，此类在斜拉桥施工中主要受到梁段重量、索力大小、截面几何特征参数、混凝土收缩徐变等随机性因素，结构的施工控制系统为受噪音(不确定性因素)影响的随机控制系统，结构的施工控制过程为受噪音影响的随机过程。已有研究表明，大跨度斜拉桥的施工控制系统是一个具有物理原型的灰色控制系统[4]，该系统中同时包含已知和未知信息。基于此，本文以灰色系统控制理论为依据，将灰色预测控制系统应用于分段悬臂施工的多塔大跨度钢主梁斜拉桥的施工过程控制中。实践证明，将此控制系统用于该桥施工中，能保证高效准确的完成桥梁施工过程，进而实现桥梁的合理成桥状态。

1斜拉桥灰色预测监控方法的基本原理

预测控制方法的机理可用预测模型、滚动优化、反馈校正这三个要素来表征[4，5]。这三个要素反映了预测控制的本质特征，其主要原理如下。

1.1结构未来状态的预测模型

在结构施工前应根据结构的理论模型对结构进行计算进而预测结构在施工中所处的状态，此为模型状态预测的关键步骤。但对于结构对象的预测应为动态过程，即：预测模型应具有动态控制特性。因此，为了保证预测算法的实现，首先应建立具有动态控制特性的预测模型。预测模型应能够根据结构系统的原始信息和结构在施工过程中实时反馈的信息对系统的未来状态进行输出，并能正确反映输入输出的因果关系并尽量简化模型表达形式。

1.2桥梁结构施工的多循环优化控制算法

对桥梁结构进行预测的算法是不同于一般离散性控制算法的一种优化控制算法，其特点是采用实时更新有限时域优化目标函数，即控制计算是一个多次循环的优化过程。此优化控制策略及时将模型与实际情况的失配、结构的时变效应以及外界环境的干扰等不确定因素反馈于动态模型中，从而使得桥梁的施工控制过程始终保持符合于实际情况的最优化状态。这种优化策略考虑了未来充分长时间内不确定性因素的影响，对于复杂的动态控制系统来说，基于此法所得到的结构控制解较理想状态下得到的最优控制解更加实际有效。

1.3对结构所处的实际状态实时反馈并进行校正

由于基础预测模型只能粗略描述对象的特性，而实际桥梁中存在着结构几何非线性、材料非线性、材料收缩徐变等时变效应以及温度因素等的影响。因此预测控制算法在进行多循环优化时，应做到控制的每一步都要检测理论系统的实际输出结果，并通过误差预测或模型修正对模型的输出做出准确预测，为此必须引入反馈校正，即：在桥梁的每一个施工过程根据实际输出数值对施工中临时节段模型参数进行实时校正。桥梁施工中只有对模型涉及的临时参数(如斜拉桥的初始索力)进行符合实际的实时更新才能保证预测模型与施工中实际情况完全一致。这就需要用反馈校正来弥补理论模型预测的不足，对在施工过程中对基础数值模型进行实时修正。

2灰色预测控制系统理论模型的建立及其应用

2.1建立灰色预测控制模型的理论依据

灰色系统理论将随机变量视为在有限范围内变化的灰色量，将随机过程视为在有限范围内变化、与时间有关的灰色过程，此方法通过数据处理的方法，将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成数据列(数据生成)后再作研究[4]。尽管此理论认为客观随机系统的行为是复杂的，数据是离散的，但其各项特性总是相互关联并具有整体功能。该系统方法基于从杂乱的原始桥梁模型数据中去找寻系统内部所存在的规律并据此预测系统将呈现的状态，进而对桥梁系统的结构及参数进行适当的调整，从而保证其最终合理成桥状态的实现。

2.2灰色预测控制系统理论模型的建立

GM(1，N)模型更适合建立系统的状态模型，适合于各个变量之间动态相关性分析。此模型适合于预测单个变量的模型，即为预测本身数据的模型—GM(1，1)模型[6]。因此本文仅探讨适合于进行桥梁施工过程预测的GM(1，1)。

考虑有变量X(0)：

(1)

则其一次累加生成数列X(1)：

(2)

上述公式(2)中：

(3)

与上述式(2)相对应的常微分方程为：

(4)

上式中X(1)为时间变量t的函数；参数及变量a、u为需要辨识的量，可以计作下述形式：

(5)

(6)

(7)

(8)

上述B与YN表达式为为方便方程求解而构造的数据矩阵。

这实际上是一个常微分方程求解的初值问题，通过解方程得到的关于时间的响应函数如下：

(9)

将上式离散化后可得相应的预测模型为：

(10)

(11)

2.3基于灰色预测控制理论的钢主梁多塔斜拉桥施工过程控制思路

以预应力混凝土斜拉桥作为主梁的斜拉桥施工过程中一般对主梁立模标高和拉索索力实行双控[1]，并且保证主梁和主塔内力及主塔位移控制在安全范围内。而对于以钢结构作为主梁结构的多塔斜拉桥其索力的控制主要是对拉索初始张拉力及后期根据主梁线形的偏差进行索力的调整。该过程主要包括主梁安装过程中斜拉索的初始张力的控制以及后期二次调索的控制。在梁段逐段安装的过程中，伴随着拉索的初张拉，主梁内的应力变化将比较复杂，施工过程中应对主梁内力及其变形进行实

时监测，并将结果进行实时反馈。施工中将实测数据与合理成桥目标状态相结合，对后续过程中的索力调整值进行精确计算，以确保结构二次调索完成后结构各个构件的内力状态、主梁的线形状态及塔柱纵桥向偏位能最大程度地接近设计的目标状态。本文中主要将2.2中所述理论与多塔斜拉桥的施工过程控制计算相结合，在理论上预测桥梁临时结构在施工中所处的状态以及其对成桥状态的影响，施工中将实测数据反馈于预测模型中，通过计算获得下一节段斜拉索初拉力与主梁安装位置，最后通过二次调索从而实现该钢主梁多塔斜拉桥的精细控制。

3灰色预测理论在某多塔斜拉桥施工监控中的实际应用

3.1工程概况

本桥为跨越钱塘江大桥上的世界上首座六塔独柱四索面分幅钢箱梁斜拉桥，跨径布置为(70+200+5×428+200+70)m=2 680 m(如图1)，桥面纵坡为0.45%。桥梁主塔高度分布于168.964～172.174 m之间，从边跨向中跨逐渐增高。钢箱梁按分幅独立布置，钢箱梁在辅助墩、过渡墩处各设置一个双向滑动支座，在索塔托架处采用纵向双排支座体系，钢箱梁在索塔及过渡墩、辅助墩处设置横向抗风支座约束墩梁及塔梁的横向相对位移。在跨中位置两幅钢箱梁各设置一道伸缩缝，并在跨中位置设置刚性铰构造用以释放两侧钢箱梁在温度影响下的纵向相对变形。

图1　某钢主梁多塔斜拉桥结构离散图(标高以m计其余单位： cm)

3.2基于灰色预测控制理论的拉索索力理论值与实测值的比较分析

基于本文2.3节拉索索力的控制思路，本节将上文所述背景桥梁施工监控计算(基于灰色预测理论)及监控过程中得到的斜拉索索力的理论值及实测值进行比较。考虑到篇幅，仅给出10#斜拉索张拉完成时斜拉索索力实测值与理论计算值比较(表1、图2)，结果显示：在本多塔斜拉桥施工过程中得到的拉索索力实测值与通过本文方法得到的拉索索力理论值之间的误差控制在5%以内。此结果表明运用灰色控制理论对钢主梁多塔斜拉桥施工过程中拉索索力进行实时预测是切实可行的。

表1 10#斜拉索安装完成时部分斜拉索索力实测值与理论计算值比较表索号上游斜拉索索力下游斜拉索索力实测值/kN理论值/kN误差/%实测值/kN理论值/kN误差/%N15266426470.64265126470.15N15'270526551.88268526551.13N16275026752.80272926752.02N16'278026883.42278926883.76N17277727650.43279027650.90N17'269126611.13267926610.68N1827142718-0.1527182728-0.37N18'277327411.17277527411.24N19258025750.19258025750.19N19'258125750.23257925750.16 注:施工阶段说明:完成10#索安装,天气气温为11℃,阴天。

图2　10#斜拉索安装完成时部分斜拉索索力实测值与　　　理论计算值比较图

3.3基于灰色预测控制方法的多塔斜拉桥成桥状态下主梁的内力

从图3中可知运用灰色预测控制方法对各个施工阶段斜拉索索力的理论值进行预测并将实时反馈后计算得到的斜拉索初始张力应用于施工过程控制从而得到的成桥状态下的主梁应力值也在设计合理范围之内。可知，通过灰色系统预测理论得到的多塔斜拉桥施工过程中的初始索力值能反映施工中桥梁所处的实际状态，并能根据桥梁所处的施工状态与理论状态的偏离进行反馈校正，也说明本文预先算得的索力初始张拉力值是合理的。综上，通过灰色预测理论模型对桥梁结构在施工过程中所处的状态进行预测并将结构所处实际状态反馈到数值计算模型中，从而使得模型与实际状态相吻合的控制方法能很好地保证桥梁合理设计状态的形成。