岩石化学成分及复介电常数与光谱特征的关系探究

杨长保，吴梦红，张晨曦,2*，于 岩，徐梦龙，刘万崧，陈圣波

1. 吉林大学地球探测科学与技术学院，吉林 长春 130026

2. 中科遥感科技集团有限公司，天津 300384

岩石化学成分及复介电常数与光谱特征的关系探究

杨长保1，吴梦红1，张晨曦1,2*，于 岩1，徐梦龙1，刘万崧1，陈圣波1

1. 吉林大学地球探测科学与技术学院，吉林 长春 130026

2. 中科遥感科技集团有限公司，天津 300384

实验对辽宁省兴城地区的97块岩石样本测量了350～2 500 nm间光谱反射率，岩石化学成分及部分样本的复介电常数值，并用包络线去除法计算了光谱吸收深度。研究基于岩石化学成分光谱特征理论、介电常数相关理论，利用相关性分析的方法求得岩石各化学成分与光谱吸收深度间的相关系数曲线、岩石复介电常数与光谱反射率间的相关系数曲线。通过归纳总结曲线形态特征，获得以下信息：(1)岩石中SiO2，Al2O3，CaO，K2O，MgO，灼失含量与光谱吸收深度在波段(1 900～2 500 nm)间相关性明显，在1 900，2 200和2 300 nm等化学元素识别特征波段处，出现局部极大/极小值；火成岩中Fe2O3含量与光谱吸收深度在铁元素的特征波段(400～550 nm)有着良好的相关性，相关系数达-0.406。探讨岩石光谱吸收特征与其化学成分含量间的关系在通过遥感影像进行成矿预测、识别岩性等方面都有着积极的作用。(2)岩石复介电常数总体与岩石反射率呈负相关，实部相关性优于虚部，实部相关系数在1 900 nm附近达到极小值-0.753。观查曲线可知，介电常数实部与光谱反射率相关系数在1 900和2 200 nm附近都有着良好的相关性，因此实验运用不同的模型拟合了在该处的响应关系函数曲线。介电常数是介质的基本物理性质之一，现有研究中多在微波波段中分析电磁波特征与介电常数间的关系，该研究在可见光和近红外波段范围内探究了二者间的关系，为进一步探讨岩石介电特性和光谱特征奠定了基础。

岩石化学成分；复介电常数；光谱特征；吸收深度；相关系数

引 言

稳定的物质具有稳定的化学成分、物理结构，从而具有特定的光谱特征信息，而光谱特征信息以反射率，吸收深度最具代表性。影响岩石光谱特征的因素有岩石内部的化学组成、晶体结构，岩石表面的粒度尺寸、构造、风化程度等，其中岩石的化学成分对岩石的光谱特征影响为最主要因素。

岩石的矿化信息是找矿的重要指标，而岩石的化学成分是决定岩石矿化信息的基本因素之一，现有研究中常采用主成分分析和聚类分析对岩石光谱进行统计分析，进而提取矿化蚀变信息[1]，例如张宗贵等利用地物的光谱特征对黑云母、橄榄石、绿泥石等特定矿物进行了识别[2]，结合蚀变信息及区域岩层构造最终达到矿产预测的目的。通过结合岩石光谱信息与化学成分，可以进一步确定岩石的微观构造和物化特性，Michelle等通过岩石光谱反射率估计了岩石中的石英晶体走向[3]，Tian等研究了在0.4～2.5 μm间光谱反射率与沉积岩化学组分间的关系[4]，杨长保等拟合了岩石光谱吸收深度与黑云母含量间的响应关系[5]。由上可见，研究岩石光谱特征与其化学成分间的关系是十分必要的。

介电常数(dielectric constant，DC)反映了介质对电磁波的辐射、散射、吸收和传输等特性。在电磁波到达地表后发生透射、折射会使入射波减弱，而衰减的程度多由介电常数的大小决定。通过微波参数后向散射系数反演介电常数的理论已经十分成熟，常见的有Oh模型、IEM模型、Dubois模型等[6]。因此可以通过介电常数建立起电磁波与介质其他物理量及化学量间的关系[7-8]，相对成熟的模型有水的介电常数模型、土壤的介电常数模型、植被的介电常数模型等[9-10]。岩石的介电常数是介质的基本物理性质之一，对岩石的介电常数与光谱反射率间关系的研究是有理论和实际意义，然而现有研究中多在微波波段探究电磁波散射与介电常数的关系，在可见光及近红外波段(350～2 500 nm)的相关研究还较少。

1 实验部分

研究区位于北距辽宁省葫芦岛市20 km的兴城地区(40.05°N—40.45°N，120.03°E—121.00°E)。实验采集火成岩样本19块，其中安山岩样本5块，花岗岩样本11块，熔岩3块；沉积岩样本78块，其中凝灰岩样本15块，灰岩样本26块，砂岩样本29块，白云岩样本8块，共计97块岩石样本作为实验对象。

研究利用ASD(analytical spectral devices)光谱仪测定全部样本350～2 500 nm间岩石样本的光谱反射率，为减少数

据冗余及系统误差，单块样本反射率测量5次取平均值，以10 nm为单元进行反射率重采样，并通过包络线去除法计算吸收深度。测定上述岩石样本中SiO2，Al2O3，Fe2O3，FeO，CaO，MgO，K2O，Na2O，P2O5，MnO，灼失，H2O+的百分含量。实验采用安捷伦网络分析仪，选择12块干燥火成岩岩心样本，在0.5～8.5 GHz的测量频率范围内，以0.1 GHz为测量间隔，获取复介电常数测量值。当测量频率大于0.1 GHz时，测量频率对测量结果影响很小，因此求得整个测量范围内的平均值代表复介电常数值。岩石样本化学成分与反射率信息见表1，此处氧化物含量以岩石集合的平均值表征，但在具体实验中采用每一块岩石的实际测量值进行相关性分析。岩石复介电常数与特征波段反射率信息见表2。

表1 岩石化学成分(平均值)/%

表2 岩石介电常数

注：ε′：岩石复介电常数实部；ε″：岩石复介电常数实部；R1：1 900 nm处岩石反射率；R2: 2 200 nm处岩石反射率值

2 原理方法

2.1 岩石化学成分的光谱特征理论

影响岩石光谱特征的既有岩石的内在因素，如岩石的化学成分、成岩构造；也有温度、湿度等外在因素。其中岩石的化学成分是最主要影像因素，也最具有研究意义。

在350～1 000 nm波段，反射率光谱特征谱带主要由晶体场效应、电子迁移形成。在该波段，光谱特征主要受铁、锰等过渡金属元素影响，例如450 nm波段附近存在与Fe2+有关的暗色矿物吸收谱带，降低了岩石反射亮度。470～500 nm 为Fe2+与Fe3+叠加谱带存在与暗色矿物吸收谱带，可反映褐铁矿特征；三价铁离子在500或900及1 200 nm左右表现出的吸收特性[11]。在1 000～2 500 nm(短波红外)波段，光谱特性主要由不同的晶体振动类型和产生振动的不同基频位置所导致，在该波段范围内与岩石化学成分密切相关的阴离子有羟基离子，Al-OH特征谱带在2 200 nm附近，Mg-OH标准谱带在2 300 nm附近；碳酸根离子在2 300 nm附近；锰矿物的吸收特征谱带在470～550 nm附近；水(长石，石英)与羟基的特征谱带在1 400，1 900，2 200和2 300 nm附近。

2.2 吸收深度计算方法

岩石光谱的测量值包含背景信息和光谱信息，计算吸收深度的目的在于放大吸收特征，抑制背景信息，从而更大程度的提取光谱有用的特征信息。实验采取包络线去除法计算吸收深度。“包络线”定义为逐点直线连接局部波谱的最大值，并使折线在峰值点上的外角大于180°，再以原始光谱曲线上的值除以包络线上对应的值，即为光谱去包络。已知光谱去包络线后的值为C(λ)，则吸收深度D(λ)=1-C(λ)，λ为对应波长。

2.3 岩石复介电常数相关理论

2.4 相关性分析法

相关系数是表述变量之间密切程度和方向的统计量，变化范围由-1至+1，相关系数的绝对值越接近数值1代表两者的相关程度越为密切。

相关系数通常用r表示。正态分布的等间隔测度的变量x和y间的相关系数常采用Pearson积距相关公式计算

实验将岩石的化学成分含量与光谱吸收深度，岩石介电常数与光谱反射率做相关性分析，以此为基础进一步探究其间关系。

3 数据处理

3.1 岩石化学成分与光谱吸收深度间的相关关系

岩石中SiO2含量与光谱吸收深度相关系数随波长变化曲线如图1。沉积岩与火成岩的相关系数曲线在整个测量范围内波形相似，在可见光波段(约350～800 nm)范围内波动较小，当测量波长大于800 nm时波形起伏较大。曲线在1 415 nm附近存在尖锐的波峰，相关系数达0.326以上，表明该处的吸收深度与SiO2含量呈显著的正相关；2 295 nm处吸收深度与二氧化硅含量呈显著的负相关，相关系数达-0.513。

图1 SiO2相关系数曲线图

岩石中Al2O3含量与光谱吸收深度相关系数随波长变化曲线如图2。由图可知沉积岩曲线在350～2 000 nm间的波动较小，2 295 nm附近存在较窄的吸收谷，相关系数值达-0.432。火成岩曲线的波动程度较大，在Al-OH特征波段2 205 nm附近存在尖锐的波谷，相关系数极小值达-0.633 1，在2 295 nm附近存在较窄的波峰，相关系数达0.440以上。Al3+与Fe3+在自然界常存在类质同象现象，因此图2曲线与图3曲线形态相似，Fe2O3含量与吸收深度相关程度略优于Al2O3，凹点(2 205，-0.690 2)，凸点(2 295，0.469 1)。火成岩中Fe2O3含量与光谱吸收深度在在Fe3+的特征波段(400～550 nm)呈较强的负相关，相关系数达-0.406。

图2 Al2O3相关系数曲线图

图3 Fe2O3相关系数曲线图

岩石中FeO含量与光谱吸收深度相关系数随波长变化曲线如图4。沉积岩与火成岩曲线在整个测量范围内波动较小。350～1 245 nm间沉积岩相关系数曲线随波长增加而增大，1 255 nm处达到极大值0.349。火成岩曲线在可见光波长范围内存在一个较宽的吸收谷，极小值(595，-0.341)。

图4 FeO相关系数曲线图

岩石中CaO含量与光谱吸收深度相关系数随波长变化曲线如图5，沉积岩与火成岩两曲线形态相似。由表2可知沉积岩中灰岩、白云岩的CaO含量较高，而自然界中Ca2+多以氢氧化钙、碳酸钙的形式存在，因此在羟基离子特征谱带2 200 nm附近达到极小值-0.461，沉积岩的相关系数曲线在碳酸根离子特征谱带2 300 nm附近达到极大值0.411。对比图5和图6，不难发现CaO与MgO的相关系数曲线形态类似。在Mg-OH特征谱带2 300 nm附近，沉积岩中MgO含量与吸收深度相关系数达极大值0.583 3；2 205 nm附近火成岩中MgO含量与光谱吸收深度呈负相关，相关系数达-0.449。结合上述现象，可以在地球化学的基础上结合光谱信息，进一步探究CaO与MgO二者间的联系。

图5 CaO相关系数曲线图

岩石中K2O含量与光谱吸收深度相关系数随波长变化曲线如图7，350～1 200 nm间火成岩与沉积岩相关系数曲线上下对称，1 200 nm后波形走势相似。当波长大于1 200 nm时，沉积岩与K2O总体呈正相关，在2 175 nm处达到极大值0.544；火成岩与K2O总体呈负相关，在2 305 nm附近达到极小值-0.489。

图6 MgO相关系数曲线图

图7 K2O相关系数曲线图

岩石中Na2O含量与光谱吸收深度相关系数随波长变化曲线如图8，以1 200 nm为界限，左测沉积岩与火成岩相关系数曲线形态近似，在700～1 200 nm间存在较宽的相关系数为负的波谷；右侧火成岩相关系数曲线波动明显强于沉积岩。在2 200 nm附近存在相关系数为负的尖锐的波谷，最小值达-0.738，2 295 nm附近达极大值0.509，在2 445 nm处存在较窄的波谷，局部极小值达-0.450。

图8 Na2O相关系数曲线图

岩石中P2O5含量与光谱吸收深度相关系数随波长变化曲线如图9，沉积岩与火成岩的相关系数曲线在整个测量范围内波形相似，呈驼峰状。1 000～1 400 nm间有较宽的正值波峰，极大值(1 355，0.463 5)；1 400～1 900 nm间为第二波峰，峰值相关系数达0.530，1 900～2 200 nm间存在较宽的波谷，火成岩凹点值(1 965，-0.264)。MnO曲线图10与P2O5曲线特点较为类似，在1 000～1 900 nm间有两个较宽的正值波峰，1 900～2 200 nm间有较宽的负值波谷。

图9 P2O5相关系数曲线图

灼失含量与光谱吸收深度相关系数随波长变化曲线如图10，350～2 100 nm间曲线在0值附近波动相对平缓，在2 100～2 400 nm间有一个较窄的，急剧上升的波峰，火成岩曲线在2 175 nm附近达到极大值0.425，沉积岩曲线在2 295 nm附近达到极大值0.543。水合离子含量与岩石光谱吸收深度关系如图11，沉积岩与火成岩相关系数曲线关于X=0对称。水离子在岩石中多以结晶水的形态出现，因此在水分子的特征波段处均有极值点。火成岩在1 400 nm附近达-0.360，1 995 nm时相关系数达-0.481；沉积岩在1 405 nm处相关系数达0.421，1 900 nm附近相关系数达0.380以上。

图10 MnO相关系数曲线图

3.2 火成岩复介电常数与反射率关系

岩石复介电常数与光谱反射率的相关特性如图13, 图中介电常数实部和虚部均与反射率呈负相关。介电常数虚部曲线波动整体较小，平均值-0.225，波动范围[-0.145～-0.365]，在1 400和1 900 nm附近存在波谷，其原因是该波段附近为水的特征谱带，而介电常数虚部表征对电解质的损耗与水份含量关系密切，1 925 nm处相关系数达极小值-0.322。介电常数实部在整个光谱测量范围内表现出优于虚部的良好的相关性，在波长范围350～1 900 nm间岩石光谱反射率与介电常数的负相关系数由-0.239增大至-0.753，相关系数在1 900 nm附近达到极小值-0.753。曲线在火成岩的特征波段1 900和2 200 nm附近存在明显的波谷，说明该处光谱吸收程度与介电常数实部值关系密切。因此对上述两处特征波段处的反射率与介电常数实部值间的关系进一步探讨，采取二次、三次、倒数模型拟合曲线，得出图14、图15所示曲线。

图11 灼失相关系数曲线图

图12 H2O+相关系数曲线图

图13 反射率与复介电常数相关系数曲线

表3 模型汇总及参数估计

Table 3 Model summary and parameter estimation

特征波段/nm方程模型汇总参数估计值R2FSig 常数b1b2b31900倒数0 54311 8790 0062 1590 1092200二次0 5715 5900 0224 308-9 90812 422三次0 6244 4270 0417 294-74 932438 435-861 807

图14 1 900 nm处拟合结果

图15 2 200 nm处拟合结果

3.3 拟合结果讨论

判定系数R2是判定曲线拟合的重要指标，等于回归平方和在总平方和中所占的比例，体现了回归模型所解释的因变量变异的百分比。在本研究中，三种拟合模型中50%以上的介电常数实部值变化是由于光谱反射率值变化引起。F值表示观测值与平均值之间的差异的偏差，全部模型在F值大于2.33时有意义，纵观三种模型的F值，可以确定因变量和自变量间存在密切关系。Sig表示反射率与介电常数不相关的概率。三种拟合函数的Sig均小于0.05，可知两变量间是高度相关的(见表3)。

拟合方程

y1=2.159+0.109/x

y2=4.308-9.908x+12.422x2

y3=7.294-74.932x+438.435x2-861.807x3

4 结 论

(1)从上述的实验结果中可知，SiO2，Al2O3，CaO，K2O，MgO，灼失的含量与光谱吸收深度在波段(1 900～2 500 nm)间相关系数波动较大，存在尖锐的波峰或波谷；在1 900，2 200和2 300 nm等化学元素识别特征波段处，相关系数出现局部极大/极小值；Fe2O3，FeO在可见光波段(350～750 nm)内有着良好的相关性，其中火成岩Fe2O3相关系数达-0.406。在上述波段范围内，吸收深度与化学成分含量关系密切，进而可以探讨不同化学成分与其特征波段处吸收深度间的具体关系。

(2)Al2O3与Fe2O3相关系数曲线形态相似，CaO与MgO相关系数曲线形态相似，MnO与P2O5相关系数曲线特点较为类似，可以结合地球化学与光谱学理论深入探究上述氧化物间的关系。

(3)多数火成岩相关系数曲线波动性强于沉积岩，在特征波段处的相关系数绝对值大于沉积岩相关系数绝对值，因此可以进一步扩充火成岩标本集合探讨火成岩的光谱吸收特征与其化学成分间的关系。

(4)岩石复介电常数总体与岩石反射率呈负相关，实部相关性优于虚部，在波长范围350～1 900 nm间岩石光谱反射率与介电常数的负相关系数由-0.239增大至-0.753。观查相关性曲线可知相关系数在1 900和2 200 nm处都有着良好的相关性，在1 900 nm出利用倒数模型拟合了二者间的关系：y1=2.159+0.109/x；在22 000 nm处利用二次、三次模型拟合了反射率与介电常数间的关系，曲线方程y2=4.308-9.908x+12.422x2，y3=7.294-74.932x+438.435x2-861.807x3，并且在统计学的角度讨论了拟合结果，证明了拟合情况较为理想。

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(Received Aug. 12, 2015; accepted Dec. 30, 2015)

*Corresponding author

Relationship Exploration of Chemical Content, Complex Dielectric Constant and Spectral Features of Rocks

YANG Chang-bao1, WU Meng-hong1, ZHANG Chen-xi1,2*, YU Yan1, XU Meng-long1, LIU Wan-song1, CHEN Sheng-bo1

1. College of Geo-Exploration Science and Technology, Jilin University, Changchun 130026, China

2. China RS Geo Infcrmatics Co., Ltd., Tianjin 300384, China

In this research, 97 pieces of rock in Xingcheng, Liaoning Province, China were collected to measure the spectral reflectance in 350～2 500 nm, chemical content, and complex dielectric constant of some samples. The absorption depths were calculated by using continuum- removal method. With correlation analysis method, two kinds of correlation curves were obtained based on the theory of spectral characteristics of chemical contents and the principle of dielectric constant. One described the relationship between chemical content and spectral absorption depth, and the other one represented the correlation of complex dielectric constant and reflectance. By summarizing curves morphological characteristics, several conclusions were drawn as follows: (1)There was a strong correlation between the chemical content (SiO2, Al2O3, CaO, K2O, MgO, burnt-loss) and spectral absorption depth in 1 900～2 500 nm, furthermore, at around 1 900, 2 200, 2 300 nm and other identifying characteristic bands, local extreme maximum / minimum values appeared. At Fe3+characteristic band (400～550 nm), correlation coefficient reached -0.406 between Fe2O3content and absorption in igneous rock samples collection. Exploring the relationship between rock spectral absorption features and its chemical contents had a positive effect on metallogenic prediction and lithology identification with remote sensing image. (2) Reflectance and complex dielectric constant were negatively correlated totally, compared with the imaginary part; the real part had a better relation reached -0.753 at around 1 900 nm. Curves showed that there were great correlations around 1 900 and 2 200 nm, so, our study adopted different models to simulate response relationships. Dielectric constant of media is one of the basic physical properties, and now most analyses of existing research between electromagnetic characteristics and dielectric constant are studied in microwave band, however, our research is conducted in visible and near infrared range. The conclusions will be useful for further exploration on dielectric characteristics and spectral features of rocks.

Chemical contents of rocks；Complex dielectric constant；Spectral features；Absorption depth；Correlation

2015-08-12，

2015-12-30

国家研究专项(201011083)资助

杨长保, 1972年生，吉林大学地球探测科学与技术学院副教授 e-mail：yangcb@jlu.edu.cn *通讯联系人 e-mail：zhangcx13@mails.jlu.edu.cn

P62，TP7

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)10-3103-07