基于高光谱的环首都地区数字高程模型与可吸入颗粒物的空间相关性研究

毛海颖

中国人民武装警察部队警种学院，北京 102202

基于高光谱的环首都地区数字高程模型与可吸入颗粒物的空间相关性研究

毛海颖

中国人民武装警察部队警种学院，北京 102202

空气中可吸入颗粒物浓度的增加与众多综合因素相关，其空间分散程度与高程DEM间也有一定的相关性。为了研究雾霾的污染与高度的空间相关关系，以环首都地区100 km范围内为研究对象，利用矩形格网尺度法对所研究区域进行不同边长及不同尺度的格网划分，通过无人机获取可见光影像数据和高光谱POS信息数据，对所研究区内的空气污染因子和高程因子进行提取和整合。同时利用地统计学GS+软件的克里格插值法对所提取的变量数据进行空间相关性研究，并利用MODIS遥感影像数据和无人机获取的POS数据与实地调查相结合的方法对地形和环境数据进行非线性回归拟合分析。计算在不同格网尺度下环首都地区空气中的可吸入颗粒物及高程因子的空间相关效应的影响变程，建立二者间的空间相关性优化模型，从而确定可吸入颗粒物浓度随着高程变化的整体趋势。结果表明：高程DEM与空气污染指数API的最大相关影响距离为14.74 km，且随着样本点间的距离增大，DEM的空间自相关性呈现逐渐减弱的规律，即可吸入颗粒物浓度随着高程的增加而减小的整体趋势。同时，建立了高程DEM与环境间的空间相关性模型，该模型符合地统计学的高斯球状模型，相关系数r均高于90%，模型拟合度较高。试验为日后相关部门控制空气污染指数随着高度的变化选择不同树种进行绿化提供了一定的理论和实践指导依据。

高光谱；环首都地区；数字高程模型；可吸入颗粒物；空间相关性

引 言

随着经济的飞速发展，环首都地区的环境污染问题也越来越严重，尤其是自2008年奥运会之后的空气污染，越来越受到国内外各界环保人士的重视。对空气污染和空气质量评价早在很多年前就有深入研究，早在1998年，朱传凤等就提出了空气污染指数(air population index，API)的概念、不同等级的浓度划分以及具体的计算方法，为日后对空气污染指数的研究奠定了理论和实践基础[1]。虞统在2000年利用空气污染指数API法对比不同国家的空气污染质量并划分等级，同时对各种登记分类进行评述，得出不同国家空气污染的级别限值和等级划分不同，原因是每个国家的环境质量标准不同[2]，这就需要制定统一的环境污染标准。在2001年，连凤宝提出了空气污染指数的具体计算方法，建立了模型[3]。2005年，杨洁等在此基础上提出了一种更为简单便捷的空气污染指数计算方法，并划分了空气质量的精确分级[4]。而在2008年，庆易微等将传统的人工神经元网络法运用到预测空气污染指数中，从而实现了预测空气污染的新方法[5]。2013年，佟乃兴对空气污染中的PM值，即可吸入颗粒物，划分了危害等级，以对人类健康的危害程度为标准，提出了预防空气污染的具体措施[6]。同年，有文章具体介绍了空气中各类污染物的监测预警方法以及形成及预防机理和措施。

以上一系列研究都是基于地统计学中的三类插值方法，即克里格、反距离加权以及条件模拟三种插值方法，且在不同行业中得到了广泛的实践应用。这些应用主要表现在测量土壤养分元含量、测量地形的高程、预测空气中污染物的扩散等诸多方面[7-12]。然而，随着研究的广泛深入，对数字高程模型DEM与空气污染指数API值之间的空间相关关系却少之又少。本工作以环首都地区100 km范围内为研究区域，利用不同矩形格网尺度的研究方法对区域内的数字高程模型与空气污染指数进行分类提取，通过无人机航拍获取的环首都地区的影像数据以及高光谱的位置点(point of sale，POS)数据，与以上两种因子建立非线性相关模型，并利用地统计学的插值法进行插值分析，筛选最佳模型来分析高程因子与空气污染指数间的空间相关性。

1 实验部分

1.1 研究区概况

以北京市天安门(116.4°E，39.9°N)为研究中心，以100 km为半径的范围进行研究，如图1所示。环首都地区地处于华北平原与太行山脉、燕山山脉的交接地区，毗邻渤海湾，北靠辽东半岛，南临山东半岛，与天津相邻，被河北省环绕。平均海拔高度20～60 m，山地一般海拔1 000～1 500 m，为典型的北温带半湿润大陆性季风气候。因其拥有特殊的地理位置及重要的政治和经济地位，所以环首都地区的空气污染问题受到广泛的关注。

图1 研究区域

1.2 外业数据获取

数字高程模型(digital elevation model，DEM)是在一定范围内通过规则格网点描述地面高程信息的数据集，用于反映区域地貌形态的空间分布，包括高程在内的各种地貌因子[13-14]。本文对于DEM的获取主要是通过无人机航拍，提取出环首都地区不同矩形格网尺度下的高程数据，这些数据应用到克里格插值和后期的空气污染相关模型建立。

1.3 光谱信息的获取

利用多旋翼无人机获取了北京市100 km以内范围的航空影像，其中包括可见光影像数据和高光谱POS飞行数据。本数据采集按照行政区域进行划分和航拍，共出动无人机16架次，获取分辨率为10 bit的航片8 660张。

外业数据的获取与以往的差异和优势表现在以下三个方面：首先，高光谱数据存储与读取软件改进开发完成，实现了高光谱数据的高速存储和读取；其次，增加了高频GPS和陀螺仪，频率最高可以差分到100 Hz·m-1；最后，实现了POS参数与高光谱数据的同步写入，实现了POS与高光谱数据的同步匹配。为后期开展的数据校正工作提供了保障。

1.4 实验方法

主要应用地统计学中的变异函数来对环首都圈地区的数字高程模型和环境污染因子进行研究，计算不同格网下DEM与PM之间的影响半径R，基本原理公式见表1。

表1 变异函数基本原理公式

注：γ(h)：变异函数；Z(x)：Z在空间位置X处的值；Z(x+h)：Z在x+h处的值

如图2所示，变异函数能够反映区域化变量的结构特性，通过变异函数的曲线可得出变程(Range)a，基台值(Sill)C0+C，块金值(Nugget)C0和分维数(Fractal dimension)。其中，前三个值可以在图3中得到。

图2 变异函数的空间变异图

图3 空间异质性程度曲线

利用地统计学中的空间变异函数模型和空间异质性曲线对环首都地区的高程模型度和空气污染指数进行研究，二者间的相互影响变程。而变异函数中常用的模型主要有球状、高斯及指数模型三种。具体公式如表2所示。

表2 地统计学三种模型示例

注：C0+C：基台值，参数的最大变化幅度；C0：块金常数，参数的误差随机性；C：拱高，参数的结构性变化规律；a：变程，参数的空间相关性范围；h：变异距离

2 结果与讨论

2.1 DEM插值分析

数字高程是描述地形状况的重要指标之一，经过对1 km×1 km～20 km×20 km不同格网尺度的地面高程数据进行提取，划分4个梯度，本文只选择1 km×1 km格网尺度下高程的二维分布进行举例分析，如图4所示。说明随着高程数值的增大，对应地区的海拔越高。

对高程进行地统计学插值分析发现，能够更加直观的显示环首都圈层的地势高低情况，随格网尺度的增加，曲面平滑度上升，锋利度下降，如图5所示。随格网尺度的增大，地势起伏的同化性增强，插值点与样本点间距离不断增大，直到20 km×20 km的格网尺度，已经不能清晰的显示地形的真实情况，如图6所示。

图4 1 km×1 km格网尺度下高程的二维分布

2.2 DEM变程分析

地形因子包括高程、坡度、坡向等多种因子，高程因子影响着植被的生长，植被的生长变化又同时影响着空气中的污染指数。对高程因子空间相关性进行研究，利用半方差函数分析得出：在6个格网尺度下，DEM的变差函数为高斯模型，相关系数r均高于99%，且格网尺度为7 km的高程的空间相关性最强。

图5 不同格网尺度下高程的半方差分析

图6 基于克里格插值的不同格网尺度下的高程变化

2.3 模型研建及精度分析

2.3.1 DEM，API自相关模型及精度分析

经过对环首都地区DEM因子与API进行插值分析后，按不同格网尺度建立空间相关性模型得出：DEM与API间的最佳模型，如表3所示，为环首都地区, DEM与API因子随距离变化的最优模型，模型的内符合精度高于98%，拟合度较高。同时在不同格网尺度下预留了DEM及API因子20%的数据量用来进行外符合精度检验，F检验后的模型相关系数高于90%，说明模型外符合精度较高。数字高程模型DEM与空气污染指数API两个因子间最优模型的建立将为环首都地区影响空气污染指数的其他因子间的相互关系的计算奠定理论和实践基础。

表3 DEM因子和API因子自相关性的最佳模型及相关统计检验

Table 3 Statistical tests of all kinds of factors at the best model

注：Y为因子指标；x为距离。

2.3.2 DEM与API空间相关性模型及精度分析

通过不同尺度及不同宫格两种方法，对API及DEM进行空间相关性研究，利用ArcGIS软件对DEM和API随机抽取样本点，并以每个样本点作为研究中心点，分别对其周围3×3～19×19，且以2为宫格差的8个宫格尺度下的样本点进行空间相关性分析，以Dr作为空间距离，相关公式为

利用DEM因子和API因子自相关性的最佳模型进行计算得出：二者空间相关性随格网尺度增加，格网边长为1 km时，最大影响距离Dr为12.45 km；当格网边长为3和5 km时，Dr为14.70 km, 随着格网尺度的持续增大，最大影响距离基本不再变化。

本研究的DEM和API间的最大影响距离为14.74 km。经过SPSS软件进行统计检验可知，在模型的内符合精度上，相关系数r均高于88%，说明模型拟合度好，模型研建成功。

3 结 论

针对环首都地区日益严重的环境污染问题对该地区的空气可吸入颗粒物API进行了相关研究分析，建立以100 km为半径的圈层，并对该范围内的DEM高程因子按不同格网尺度划分，利用克里格插值法对不同格网尺度下的样本点进行插值分析得出，DEM与API的空间相关性，即随着距离的增大而减小的规律以及随着样本点与插值点间距离的增加而空间相关性降低的整体趋势。研究得出了高程因子与空气污染因子间相互影响的最大范围是14.74 km，且随距离的变化不再改变的结论。

通过对环首都100 km范围内的研究范围进行格网划分，利用克里格插值法对空气污染指数API随高程DEM的变化进行地统计学分析得出两者的空间相关关系并建立相关模型，得到最大影响半径。本研究为环首都地区乃至全国空气污染指数与地形、植被、水文、温度等其他要素间的空间相关关系研究奠定了理论基础，为分析全国乃至更大范围内的不同因子与距离间的空间效应具有理论指导意义。由于空气污染指数API是与植被、温度、降水等各类因子都息息相关的，因此在研究其与各因子间的相关模型之外，还应建立与各类量化因子的共同相关模型，将在后续的研究中完成。

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(Received Jan.6, 2016; accepted May 15, 2016)

Researches on the Spatial Distribution of Digital Elevation Model and Particulate Matter Around the Central Metropolitan Correlation Based on Hyperspectral Ring

MAO Hai-ying

Specialized Forces College of the Chinese Armed Police Force, Beijing 102202, China

Increased concentration of air respirable particulate matter associated with a number of combination factors.Spatial dispersion is also correlated with elevation DEM.In order to study the fog haze pollution associated with digital elevation model of spatial relations, this paper used the capital area ring within 100 km as the research scope, partitioning different length scale grid according to the rectangular grid method in the study area, obtaining visible light image data and hyperspectral image data by using unmanned aerial vehicle (UAV) for the extraction and integration air pollution factor and elevation factor within the scope of this study.GS+ software of kriging interpolation method was used to research the spatial correlation of variable data extraction; the MODIS remote sensing image data combined with field survey were used to analyze nonlinear regression of the terrain and environmental data.With the Calculation of variation effects of the particulate matter in the air and the spatial of the elevation factor under different grid scale ring of capital region, an optimization model of spatial correlation between them was established.Then the relation between the concentration of PM10and height was determined.The biggest influence distance of elevation DEM associated with particulate matter API is 14.74 km.DEM space since the correlation of waning with the increase of the distance between sample points, which is also an important innovation of this paper.This result shows that the spatial correlation between the elevation DEM and environment conforms to the statistical spherical Gaussian model, correlation coefficientR2were over 90%, which model fittings good.This study provides a certain theoretical and practical guidance for the control of air pollution index in the future as the change of height to select different tree species for afforestation.

Hyperspectral ring; Central metropolitan correlation; Digital elevation model; Particulate matter; Spatial correlation function mutation

2016-01-06，

2016-05-15

国家科技支撑计划项目(2012BAH34B01)和单兵便携应急侦测评估无人机系统研究项目(WK2016-Y7)资助

毛海颖, 女, 1981年生, 中国人民武装警察部队警种学院交通系讲师 e-mail: rubymm@126.com

TP79

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)09-2946-05