错位光纤干涉激光谱结合BP神经网络的温度传感研究

王 芳，朱 晗，李云鹏，刘玉芳*

1. 河南师范大学物理与电子工程学院，河南 新乡 453007 2. 红外光电子科学与技术河南省高校重点实验室培育基地，河南 新乡 453007

错位光纤干涉激光谱结合BP神经网络的温度传感研究

王 芳1, 2，朱 晗1，李云鹏1，刘玉芳1, 2*

1. 河南师范大学物理与电子工程学院，河南 新乡 453007 2. 红外光电子科学与技术河南省高校重点实验室培育基地，河南 新乡 453007

在分析不同温度时单模错位光纤干涉光谱对应波长的条件下，搭建三层BP神经网络模型对温度传感进行研究，解决了常规光纤测温系统复杂和精度不高的问题。对建立的网络模型参数进行探讨，将采集的激光波长与对应的温度数据，经BP神经网络训练，对比得到最佳网络结构，达到在训练完成的网络输入层输入激光波长值时，便可在输出层得到对应的温度预测值。结果证明，实验输出的预测温度值与实际温度值之间表现出明显的相关性，即预测值能够逼近实测值。温度校正和预测相关系数分别达到0.999 61和0.979 27，校正标准误差与预测标准误差分别为0.017 5和0.144 0，得到预测集的平均相对误差为0.17%，剩余预测误差RPD可达到5.258 3，RPD大于3.0，说明定标效果良好，所建模型可用于实际的检测。另外，将该算法用于了带校正的双耦合结构单模错位光纤测温系统中，结果表明BP神经网络方法能够较好的处理错位光纤测温系统中激光光谱数据和温度之间的非线性关系，预测温度值与实测温度值之间的相关度为0.996 58，得到预测温度值与实际温度值之间平均相对误差为0.63%，从而提高了光纤测温传感器的精度和稳定性，同时也验证了该算法在光纤传感上的可行性，也为错位光纤的压力、曲率等其他物理量传感的精确测量提供了新思路。

错位光纤；干涉激光光谱；BP神经网络；温度传感

引 言

近年来，错位光纤模间干涉理论[1]广泛应用于各种传感器领域，其中温度传感的研究最为典型，并取得了很多显著的成果。对于光纤模间干涉，由于外界环境影响光纤内部的光信号传输与分布，输出的干涉谱波形随之发生变化，通过分析干涉谱对温度的响应特征，便可以探讨与测量环境参量的变化，实现模间干涉传感系统[2]。但是，光纤型传感器在测量物理参量时不可避免会受到交叉敏感效应的影响，这种现象阻碍了光纤温度传感器的发展。如单模光纤和带空气孔的保偏电子晶体管错位熔接的结构灵敏度仅有13.8 pm·℃-1[3]。准确度高的温度传感器如一种单模-单模带光栅-多模的传感器结构，虽然分别测量了温度，压力，曲率等参量，温度的测量灵敏度准确度高，有52 pm·℃-1, 但成本相对较高，增加了传感器的制作难度[4]。

BP神经网络具有强大的容错、非线性映射能力和泛化功能，是最具有代表性的神经网络模型之一，可逼近任意非线性函数，解决复杂参量之间的非线性对应关系，实现网络模型最强大的应用预测功能[5-6]。近年来利用光谱技术结合神经网络预测各类物理量的变化已经取得了一定的成果，如采用BP神经网络实现人体血液中红细胞浓度无创检测和用于木材树种识别以及可以进行蔗汁的锤度和旋光度的测定[7]。

基于以上分析，在控制环境其他参量不变情况下，仅研究温度改变对错位光纤干涉激光谱的影响。以不同温度下的输出激光谱为研究对象，分析谱特征变化与温度之间的对应关系，利用BP神经网络分析错位光纤激光谱各参量变化预测环境温度。估算模型的非线性映射能力可实现对未知温度的估计，且与常规的温度传感器相比，可以快速分析温度指标。将谱参数变化表示为量化信息，在很大程度上避免了测温过程中的交叉敏感问题，并提高了测温精度度与效率。

1 错位光纤激光测温原理

实验光路系统如图1所示，采用为980 nm单模泵浦光源；AQ6370C型光谱仪的扫描范围为600～1 700 nm，分辨率0.02 nm；光纤为烽火公司生产的单模光纤。泵浦光源发出的光信号依次经过980/1 550 nm的波分复用器、多匝单模掺铒光纤环和光学隔离器，之后光信号通过单模错位光纤结构，经过两个光纤耦合器组成的光纤环形器[8]选择输出，最后再经过第三光纤耦合器输出，其一路通过光谱仪观察，分析相应激光波长来研究该测温系统的规律，另一路通过波分复用器再次进入光路形成反馈。光束在光纤中沿着纤芯传输，当光信号通过错位熔接处时开始分解，其一部分进入包层，形成包层模，另一部分进入纤芯，形成纤芯模，光在光纤中传输一段距离后，包层模和纤芯模再次耦合进入同一根光纤中，两种模式光束在纤芯发生干涉。此时纤芯中有多种不同波长的光信号，经双耦合器组成的具有选择特定波长的滤波系统输出激光[9]。

假设Icore和Icladding, m为单模中纤芯模的光强和包层主要模的光强，则干涉信号强度可以表示为

(1)

其中Δφm是光纤的相差，当相差满足干涉条件φ=(2m+1)π(m是整数)时，相应的波长变化可以表示为

(2)

式(2)表明，温度变化与激光输出波长位移成正比。因此，根据实验结果可以得到经过双耦合器激光结构的输出波长差及各个系数，进而可以测量出温度值。

图1 实验光路原理图

2 BP神经网络最佳结构设计

温度改变致使干涉激光谱的各个参量随之发生变化，众多参量的变化量有强有弱，均是对温度的一致响应特征，信息量过大，使BP网络建模优点被湮没[10]。故仅提取谱信息中代表性的特征样本作为神经网络模型输入，激光峰波长随温度变化会发生线性的漂移现象，因此就以激光峰波长为研究对象，温度为估计量进行深入探究。

2.1 数据采集

特征样本为不同温度下所对应的激光波长，从采集干涉激光谱数据中筛选所得。将10 cm的错位光纤置于宽口容器中，用耐高温胶带将其两端固定，然后向宽口容器中注入100 ℃沸水约1.5 L并保证足以覆盖错位光纤，将数字温度计的传感器放入水中，再用塑料膜将容器封闭，待水静止后用数字温度计读取温度值，从75 ℃开始记录，每降低1 ℃测量一次，冷却至25 ℃。当温度改变时，一方面由光谱分析仪观察输出激光波形，另一方面对此温度下稳定的干涉激光谱信息进行数据采集。图2是30 ℃时的输出功率谱，此时峰值所对应的波长为1 531.27 nm。

图2 干涉吸收光谱

如图3所示, 温度25～75 ℃范围变化时，输出激光波长移动范围1 530.31～1 532.76 nm，功率变化范围0.000 730 4～0.001 313 dB。由于温度与干涉激光谱波长更接近一一对应关系，因此从存储的不同温度对应激光波长数据中选取21个数据，绘出温度与激光波长之间的关系，图4为激光波长与温度的拟合曲线，该曲线表明温度的升高使波长向长波长方向移动，且可近似为线性关系，即干涉激光谱的激光波长与温度具有一定的映射关系。

图3 波长与功率原始数据

图4 波长与温度拟合曲线

2.2 网络参数设计

将不同温度的激光波长数据作为神经网络的单个输入变量，经网络传输、训练，由网络输出相应实际温度为单个输出变量。考虑到系统的可行性与稳定性，在隐层神经元数为10的条件下，设置训练要求精度依次为1×10-8，1×10-5，1×10-3。同样隐层的单元数太少会影响收敛的程度并减少预测的准确性，但过多的神经元数可能会导致网络过度训练，导致较低的容错，尽管它能增强映射能力[11]。在训练要求精度为1×10-5的基础上，将隐层神经元数依次设定为10，8，6。

图5为网络其他参数固定，训练精度与隐层神经元不同时的误差收敛曲线。网络训练过程中是否达到训练目标误差，由收敛曲线是否与精度目标线相交(Goal-Black)表示。观察图5可知，在网络训练过程中，设定的训练精度均能够达到，但收敛速度不同。当训练要求精度越小训练的步数越少，收敛速度最快，精度为1×10-3的收敛速度是精度为1×10-8的2.6倍。虽然训练时间短，但误差却达不到要求；隐层神经元越多，训练收敛到要求精度的速度越快，当设置 10个隐层神经元时，收敛步数仅为99步。

综上所述，设置BP神经网络结构的参数为训练函数trainlm、最大收敛步数300步、训练要求精度1×10-5、隐层神经元数10的优化模型进行温度预测模型的建立，该网络训练的精度较高，而且训练时间很短。

图5 训练精度误差比较以及隐层神经元误差比较

3 结果与讨论

实验获取总的有效样本为21个，如表1所示，采用随机抽样法选取13个作为训练校正集，送入三层BP网络模型的输入层作为网络输入值，其相应的实际温度值作为网络的输出值，训练网络的权值和阈值，直至满足设定的目标使网络的参数及结构最优化；8个作为验证样本集，测试该网络模型的实用性。

表1 不同温度和激光波长的相关性数据

图6 校正集的线性回归结果

图7 预测集的线性回归结果

采用BP神经网络建立的温度校正模型与相应实际值的相关曲线如图6所示，横轴为实际温度值，纵轴为预测温度值。实心点集表示训练精度为1×10-5时，校正集预测温度与实际值之间的相关性，相关度为0.999 61；温度预测模型与相应实际值的相关曲线如图7所示，实心点集表示预测集温度预测值与实际值之间的相关性，相关度为0.979 27。建立的样本点与输出目标之间模型相关数据统计，由表2可得校正标准误差为0.017 5；预测标准误差为0.144 0，剩余预测误差RPD为5.258 3。综合考虑预测集样本的标准差与所建模型的预测标准差, 能较好地评价模型性能。若RPD大于3.0，说明定标效果良好，所建模型可用于实际的检测。实验显示温度预测值与实际值之间有良好的相关性，即预测值能够逼近实测值。

表2 BP神经网络优化后的相关数据

4 在测温系统中的实际应用

基于以上单模错位光纤测温的理论基础，采用双耦合结构的单模错位光纤进行温度测量和校正，如图8所示。980 nm泵浦光源的光依次经过980/1 550 nm波分复用器(WDM)、多匝单模掺铒光纤环、光学隔离器和单模错位光纤结构，之后经过第一光纤耦合器(OC1)和第二光纤耦合器(OC2)组成的光纤环形器，再经过第三光纤耦合器(OC3)输出至WDM形成反馈，最终在OC3的另一输出端通过光谱仪可以观察到错位光纤干涉激光谱。光谱仪和个人电脑(PC)通过数据线或者网线进行连接，将错位光纤双耦合结构输出的激光波长作为预测集样本输入已经优化和测试过的三层BP神经网络模型。

图8 用于温度测量的单模错位光纤双耦合结构

Fig.8 The double coupled structure with SM core-offset fiber for temperature measurement

经上述训练过程得到预测温度值与实际温度值之间平均相对误差为0.63%，预测温度值与实际值之间的相关度为0.996 58，即说明经过训练后在线测量激光波长与温度具有良好的相关性，该网络实现温度传感具有一定的可行性。

5 结 论

从激光波长与其相对应的温度值相关性出发，建立了错位光纤双耦合结构测温系统的非线性映射模型。通过挑选校正集训练并分析，从是否达到目标输出误差、收敛速度等方面对网络模型进行优化，进而对该模型进行检验。通过实例说明BP神经网络方法能够较好的处理错位光纤测温系统中，激光光谱数据和温度变化之间的非线性关系，提高了光纤测温传感器的精度和稳定性。

[1] Li Lecheng, Xia Li, Xie Zhenhai, et al. Optics Express, 2012, 20(10): 11109.

[2] Han Wei, Tong Zhengrong, Cao Ye. Optics Communications，2014，321： 134.

[3] Zhang Jing, Sun Hao, Rong Qiangzhou, et al. Chinese Optics Letters, 2012，10(7): 070607.

[4] Sun Hao, Yang Shen, Zhang Xiaolei, et al. Optics Communications, 2015，340： 39.

[5] Li X W, Cho S J, Kim S T. Optics Communications, 2014，315: 147.

[6] Ding H Q, Lu Q P, Gao H Z, et al. Biomedical Optics Express, 2014，5(4): 1145.

[7] LIU Tao, LI Yong-feng，HUANG Wei(刘 涛, 李永峰, 黄 威). Infrared and Laser Engineering(红外与激光工程), 2012，41(9): 2304.

[8] Zhao Yong, Bai Lu, Wang Qi. Optics Communications，2013，309： 328.

[9] Hao Xia, Tong Zhengrong, Zhang Weihua, et al. Optics Communications, 2015，335： 78.

[10] Gao X J, Huang T W, Wang Z Y, et al. Cogn. Comput., 2014, 6: 331.

[11] José P, Leonardo T, Patricia M. Soft Comput, 2014，18: 1603.

*Corresponding author

(Received Oct. 28, 2015; accepted Feb. 16, 2016)

Combined Transmission Laser Spectrum of Core-Offset Fiber and BP Neural Network for Temperature Sensing Research

WANG Fang1,2，ZHU Han1，LI Yun-peng1，LIU Yu-fang1, 2*

1. College of Physics and Electrical Engineering, Henan Normal University, Xinxiang 453007, China 2. Infrared Optoelectronic Science and Technology Key Laboratory of Henan Province, Xinxiang 453007, China

When studying the wavelength response to the temperature of the single mode fiber interference laser spectrum，a three layer BP neural network model is built to solve the problem of high complexity and low accuracy of temperature measurement system. With the Discussion of the parameters of network model, we obtain the optimal network structure by comparing the data acquisition which is the laser wavelength corresponding to its temperature trained by BP neural network. With network training completed and the wavelength of input laser reached the specified value, the corresponding temperature prediction can be obtained from the output layer. In conclusion, it shows a clear correlation between the predictive value and the actual value, i.e. the former is approximately equal to the latter. The correlation coefficients of the calibration and prediction are 0.999 61 and 0.979 27, respectively; while the standard errors of the calibration and prediction are 0.017 5 and 0.144 0, respectively, and the average relative error of prediction set is 0.17%. The residual predictive deviation (RPD), obtained theoretically, is 5.258 3. RPD>3. It indicates that the calibration effect is good, and the model can be used for practical testing. In addition, the algorithm is also applied to the system of double coupled structure with single-mode core-offset fiber and correction for the temperature measurement. The results show that BP neural network method can deal with the nonlinear relationship between the laser spectral data and the temperature in the optical fiber temperature measurement system. The correlation and the average relative error between the predicted temperature and the true temperature are 0.996 58 and 0.63%, respectively. The precision and stability of the fiber optic temperature sensor are significantly improved. At the same time, the feasibility of the proposed algorithm is verified in the fiber optical sensor system. It also provides a new way for the accurate measurement of pressure, curvature and other physical quantities of the core-offset fiber.

Dislocation optical fiber；Interference laser spectrum；BP neural network；Temperature sensor

2015-10-28，

2016-02-16

国家自然科学基金项目(61127012，6147503)资助

王 芳，1972年生，河南师范大学物理与电子工程学院副教授 e-mail： ffdd1012@163.com *通讯联系人 e-mail: yf-liu@htu.edu.cn

O433.4

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)11-3732-05