基于光子晶体光纤光栅的磁控可调谐Sagnac滤波器的理论分析

李杨　苏海为（辽宁广播电视大学，辽宁沈阳　110034）



基于光子晶体光纤光栅的磁控可调谐Sagnac滤波器的理论分析

李杨苏海为
（辽宁广播电视大学，辽宁沈阳110034）

【摘 要】本文对光子晶体光纤光栅的各种特性进行了分析和研究，并提出将磁流体与光子晶体光纤光栅结合的设计思想。将填充了磁流体的光子晶体光纤光栅与Sagnac滤波器相结合，由于Sagnac滤波器的输出光谱是基于光子晶体光纤光栅的反射谱，那么光子晶体光纤光栅反射谱的改变就使得Sagnac滤波器的输出光谱也发生了改变，从而达到磁调谐Sagnac滤波器的目的。

【关键词】可调谐滤波器光子晶体光纤光栅磁流体可控折射率

1　引言

光子晶体光纤具备多种优越性能，抗电磁干扰性能；绝缘的电器性能；耐高温腐化的化学性能等等。但光纤也有其限定性，光纤是由玻璃或塑料拉制而成，因材质原因，一旦成型，光纤的各种功用性能就固定下来，很难根据需求做出改变。根据光子晶体光纤端面的二维周期结构，在空气孔中通过填充不同的功能材料进而达到改变光波传导的目的，间接等同于改变了光纤的内部结构。本文中选用的材料为磁流体。

2　Sagnac滤波器的理论分析

2.1含有光子晶体光纤光栅的Sagnac干涉仪理论分析

光子晶体光纤光栅的Sagnac干涉仪是基于光纤基模的正向和反向之间的谐振耦合而实现的，它自身的反射谱为一个谐振峰；加上基模与包层模的耦合，整体的反射谱会增加多个谐振峰。单一输出反射谱时，Sagnac干涉仪所输出的通带都位于光纤光栅反射谱的包络内，但光子晶体光纤光栅的反射谱由多个谐振峰组成，此时的Sagnac干涉仪所输出透射谱将会发生变化。我们是将磁流体填充进光子晶体光纤光栅包层的空气孔中去，促使光子晶体光纤光栅包层的有效折射率便发生改变，进而改变了光子晶体光纤光栅的传输谱，从而达到Sagnac干涉仪输出谱发生变化，达到可调谐的目的。

2.2光子晶体光纤光栅的结构分析及选择

我们知道改变光子晶体光纤的结构参量，就能够影响光纤中各个模式的等效折射率和模场分布，从而影响光纤中光栅产生的传输谱。刘锐等人从空气孔层数变化和空气孔填充率变化对光栅传输谱的影响方面做了一系列分析［1］。其它参数不变仅改变光子晶体光纤光栅上包围掺锗纤芯的空气孔层数，这时对它的传输谱中各个包层模共振损耗峰的位置几乎是没有影响的［2］，但空气孔层数增加，光纤束缚光的能力也逐渐增强，基模更加集中于纤芯，促使基模与高阶模的重叠部分加大，即基模与高阶模间的耦合系数增大，相应的包层模共振损耗也会增大。基模与其他阶包层模间耦合的耦合系数的变化趋势也相同。因此我们可以利用这一变量关系来改变包层模共振峰的传输谱。同样的，在仅改变空气孔填充率时，填充率越高包层的等效折射率越低，包层模式的等效折射率也会下降，光子晶体光纤中基模和包层模式的等效折射率之差是随光纤截面上空气孔填充率的增加而增加的。这使得光栅传输谱中布喇格反射峰与基模与包层模的耦合峰之间的间隔增加，即布喇格反射峰附近的自由光谱范围会随着填充率的增加而增加。

这里我们根据上文分析选择一种适合本文的光子晶体光纤光栅的结构，这里我们选择即时的几种结构的光子晶体光纤光栅，选择两层到四层的光栅做为研究对象，并令填充率为100%。

我们选用有限元分析软件comsol进行仿真，根据实验的数据及一些经典值，我们选用的光子晶体光纤光栅长为1mm，光子晶体光纤光栅掺锗纤芯折射率为1.47，纤芯直径Dcore与包层空气孔直径相同，孔间距Λ为10μm，二氧化硅折射率为1.44μm，折射率调制Δn=10-4，光栅周期PFBG为0.53276μm，自由空间波长为1.55μm，相位匹配条件公式：

通过仿真研究我们确定该结构的光子晶体光纤光栅有两种有效模式，符合我们的需要。以轴对称束腰为4μm的高斯光束作为初始场，传播1cm，计算各个模式在此初始场中所占比例。将所得数值和初始场代入matlab进行拟合仿真，基模模式占初始场比例1γ=0.13，包层模模式占初始场比例γ2=0.23。令起始场则式（1）可变为：

将上述值代入式（2）就可求得各模式的耦合系数iκ，求得基模与基模模式耦合系数1κ=26，基模与包层模模式耦合系数2κ=46。我们知道Sagnac干涉仪输出透射率为：

将这些值代入式（3）中得到该结构的光子晶体光纤光栅的传输谱，如图1所示：

图1显示该结构的光子晶体光纤光栅的反射谱有两个反射峰，基模与包层模耦合而成的反射峰出现在约1540nm处，反射率约为0.27；基模与基模耦合而成的反射峰，出现在约1550处，反射率约为0.18。反射率相差0.09。

同样实验条件下，令d/Λ =0.5，即d=5μm，取两层包层，反射率相差为0.06；取三层包层，反射率相差为0.01。

而当d=4.5μm，取三层包层； d=5μm，取四层包层；d=5.5μm，取两层包层；d=5.5μm，取三层包层时，仿真研究结果显示这些结构的光子晶体光纤光栅都有两种以上效模式，不符合我们只要一种基模与包层模耦合模式的要求，所以不做研究。当波长和周期一定时孔径越大掺锗光子晶体光纤光栅越支持多模，可以推论出时也是拥有多个基模和包层模的耦合模式，所以我们便不再讨论d/Λ＞0.55后的结构情况。

反射率越大就说明反射回来的光越多，损耗越小；峰值反射率相差越小整个Sa g na c滤波器的引入损耗越低。由此我们选定d/Λ =0.5，三层包层的光子晶体光纤光栅。

2.3磁流体的选择

我们知道改变外加磁场时，磁流体的折射率会发生改变，光子晶体光纤光栅包层的有效折射率也随之变化。根据光子晶体光纤光栅耦合模的分析，此时光子晶体光纤光栅的基模与包层模的谐振峰会发生改变。

我们已经选定了合适的光子晶体光纤光栅，通过计算，当等效折射率为1.47时，磁流体的折射率为1.468，也就是说，磁流体的折射率不能够超过1.468。

在温度恒定下我们讨论磁流体的初始浓度和薄膜厚度。

Chin-Yih Hong等人在2003年通过一系列的实验确定了影响磁流体的因素［3］，基于他的实验数据来确定我们所需要的磁流体浓度。

图2为不同浓度的磁流体的折射率与磁场强度的关系。在此实验中，磁场变化速率为100e、温度为24.3°、薄膜厚度为11.8 μm、中心波长为1.557 μm，这些均为定值，而仅改变磁流体的浓度（1.21%、1.52%、1.93%），比较它们随磁场强度变化而变化的情况。

我们可以看出，磁流体浓度越大，它随磁场调节的折射率范围越大，而磁场调节的折射率范围越大包层模的有效折射率变化范围越大。根据光子晶体光纤光栅的基模与包层模耦合公式：（bλ为光子晶体光纤光栅的中心波长； nco为基模的有效折射率； ncl为包层的有效折射率； PFBG为纤芯的折射率调制周期）可以看出，包层模有效折射率大就意味着基模和包层模的谐振峰变化范围越大，即调谐范围越大。

从图2中我们可以看出，浓度为1.52%时，它的最高折射率是1. 46689，这个范围基本符合我们想要的情况。所以我们确定1.52%为填充的磁流体的浓度

所以我们选定的磁流体为浓度1.52%，薄膜厚度11.8 μm。

3　结语

本文分析设计了光子晶体光纤光栅的结构特性和磁流体的特性，将磁流体与光子晶体光纤光栅相结合产生的新特性用于Sagnac滤波器的设计上，使Sagnac滤波器能够通过利用变化的外部磁场调节磁流体折射率达到可调谐的目的。通过分析软件对多个填充了磁流体的光子晶体光纤光栅进行分析，在磁流体的浓度和光子晶体光纤光栅的纤芯折射率确定的情况下找出一种适合本论文的光子晶体光纤光栅，并分析它的各种特性。取ΔL分别为0mm、1mm和2mm时，光子晶体光纤光栅的磁控可调谐Sagnac滤波器的输出谱分别拥有1个、3个和5个光通道，则ΔL越大得到的光通道数目越多。而当ΔL =1mm时，加入外加磁场使基模和包层模耦合的谐振峰发生变化，波长方向移动，最终调谐范围达到了4.00nm。

参考文献：

［1］刘锐，翟荣辉，蔡海文，方祖捷.光子晶体布拉格光栅传输谱特性的分析［J］.光学学报，2006，7（25）:1007-1012.

［2］Xuewen Shu，Shan Jiang， Dexiu Huang. Fiber grating Sagnac loop and its multiwavelength-laser application［J］. IEEE photonics technology letters， 2000，8（12）: 980-982.

［3］Xuewen Shu， Shan Jiang， Dexiu Huang. Fiber Grating Sagnac Loop and Its Multiwavelength-Laser Application［J］. IEEE， 2000，9（49）:1731-1735.