巧渡方舟，培养学生估算能力

叶秋红

摘 要：估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，教师应培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。但是在实际教学时，却发现学生对于估算的认识往往只停留在“算”的层面，仅仅是为了“算”而“估”，学生并没有真正理解估算的意义，不喜欢估算，从而应付式地进行估算。因此，文章就学生估算存在的问题进行思考，让学生能接受估算，主动进行估算，为培养学生的估算能力提出了一些做法。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：第一学段要求“了解估算”，第二学段要求“理解估算的意义”。其对不同学段的学生提出了相应的要求，第一学段仅要求“了解”，即能通过对具体事例的学习，模仿使用估算；第二学段则要求“理解意义”，这就要求学生不能仅停留在模仿使用之上，而应该在理解实际问题内因的前提下，合理选择适当的策略方法进行估算。估算的方法有很多，然而在实际应用中也没有规定一定用什么方法来解决什么问题，因此，学生在学习估算之初，会感到无所适从。以下笔者针对自己在教学中碰见的几种常见问题的原因及自身的思考、做法与大家交流：

一、巧设估算情境，学会依情选法

估算教学要让学生自主地学会选择估算策略来解决问题，但估算与精算总是相对于一定的问题情境而言的。这就要求教师精心创设问题情境，在学生对估算与精算的比较、思考、选择中，唤起学生的估算意识，感受估算教学的意义和价值。在教学中，经常出现估算结果不唯一的情况。这引发了我的第一个思考：估算的结果有无唯一性？在出现估算题目教学前，教师应该如何备课？

在解决这个问题中，我出示了以下三个题目：“①妈妈带了192元去超市，发现大米在做促销，每袋只要29元，问妈妈最多能买几袋？②妈妈带了192元去超市，发现大米在做促销，每袋只要29元，问妈妈最多能买几袋？剩下的钱能再买一瓶8元的果汁吗？③四年级192个同学去秋游，每辆客车最多载29人，共需要租几辆客车？”通过结合实际、开放的估算方法选择，使估算结果更合理。通过三道问题的解决对比，使学生发现：同一个算式，在不同的情境中估算的结果就可能不同。最终明白：估算并没有固定的方法，而是应该根据实际情况选择合适的估算方法；对于估算我们强调的不是结果的对错，而是方法选择的针对性是否合理，估算结果是否合理。教师在教学前，设定具体的情境，能有效地帮助学生选择更合适的估算方法。

二、巧用估算错例，学会以估验实

估算教学，主要目的是培养学生的估算意识，也就是让学生通过对估算知识的学习，在日常生活和学习知识中，面对问题时能够根据需要准确合理地运用估算的策略来灵活、巧妙地解决问题。[1]估算和口算、笔算一样，是学生数学学习中必备的一种计算能力。然而在教学中，经常会出现估算做法不明确的结果，一些学生先算后估，如905×4=3620≈3600； 710×4≈2800≈3000。这就是由于学生没有真正理解估算的目的，先算后估仅仅就是单方面地为了估算而估算，这又有何意义？于是引发了我的第二个思考：估算是为了结果的准确率还是为了计算时的简便性？还是两者兼顾？

在对学生作业错例进行分析时，我发现了如下例子：①学校舞蹈队共有12名成员，今年学校打算投入4812元为舞蹈队成员每人购置一套演出服装，你知道每套演出服装需要多少元吗？ 4812÷12=41（元）， 答：每套演出服装41元。②李明一家5口人，打算参加“鼓浪屿一日游”旅行，询问后得知团费是每人213元，你估计下：爸爸打算带1000元去旅游公司报名交团费，够吗？ 213×5≈200×5=1000（元），答：爸爸带1000元不够。

以这错例为突破口，让学生明确运用估算的意义，显现估算目的的单纯性。第一题出现的错误主要集中在计算上面，教师借由这次的错误，提醒学生在计算之前是否可以先估算每套服装的价钱，引导学生发现估算可以用来验证答案的准确性；通过对例子的分析，学生很容易就能明确：估算的目的在于通过简单的数据计算，得出能反映实际问题的结果的答案，即解决问题。这里必须强调的就是“能反映实际问题的结果的答案”，也就要求学生注意估值的合理性，即我们在进行估算时不能盲目取整，应根据实际的问题及自身的生活经验进行合理的取整；另外也应注意取整时的简便性，即在考虑估值的合理性的同时还应适当考虑计算的简便性。估算绝不是大概的随便算，也不是准确地计算再取近似数，否则，就失去了估算存在的意义。相信当学生认识到这些后，能对估算的目的有更深的理解，任何不以解决问题为目的的估算是不会有存在的可能的。

三、巧用生活资源，学会灵活应用

在教学中，容易出现估算意识渗透不到位的情况。例如，在教学《营养午餐》一课时，我让学生自主选择合理的三种菜谱进行搭配，发现学生要么很慢，要么就是搭配不合理。学生普遍反映这些数据都不好算，最后发现学生们竟然是一道菜一道菜地相加进行了精算。这里就引发了我的第三个思考：学生的个性何在？竟然不是先挑自己喜欢的菜色，而是依次相加排列组合；为什么学生都不懂得利用估算帮助自己快速判断呢？

华罗庚曾经说过：“人们对于数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”由于小学生生活经验不丰富，他们很难体会到估算在现实生活中的应用价值，实际生活中我们总是离不开估算，但是学生年龄太小了，无法切身感受得到。因此，只能靠家长和教师多方面、多层次的引导，让学生可以更多的自己接触到生活，能有自己购物，甚至是小小理财的经验。在教学中，我尝试出些生活中购物的例题：“妈妈带钱去超市，要买洗衣粉（每袋6元）、毛巾（每条8元）、洗发水（每瓶28元）、大米（每袋33元）各一件，带100元够吗？”这是教学中创设的一个生活中的购物情境，有的孩子看到题就拿起笔计算，花费了很多力气；而有的孩子刚读完题就有了答案，问他怎么会这么快找到答案的，方法是：把28看成30，33也看成30，6看成10，8也看成10，30+30+10+10=80元，所以100元钱够的。在对比中，学生能充分体会到运用估算的优越性，觉得平时学的精算虽然十分有用，但有时运用估算解决问题也是一种有效的手段，对于生活中“够不够”“能不能”的问题，往往不需要精确计算，只要“抓大放小”，粗略估计即可。[2]在教学有关估算的课时中，教师备课时要多增加一些生活中的实例，创设具体的生活情境，让学生切实体验估算的便利之处，引导学生自觉地选择估算。

总之，教学估算就应该建立在实际问题的情境之上，这样更符合小学生认知的特点，学生理解会更容易些。同时通过体验各种生活情境的实际问题，经历不同估算方法的对比，学生能更好地获得丰富的经验，并能在此基础之上加以积累，最终能自如地将之应用在今后遇到的各种实践问题中。这就是我对估算教学的几点粗浅思考。

参考文献：

[1]范存丽.估算及其在小学数学教学活动中的应用[J].中小学数学（小学版），2013，（4）.

[2]黄毕年.乘法估算教学应突出“四会”[EB/OL].http：//www.xxkt.cn/shuxue/2008/36476_2.html，2008-08-21.

（作者单位：福建省厦门市集美区杏北小学）