搅拌槽内混合过程的模拟计算方法

李健达 张洪波 刘媛

摘 要： 利用CFD软件Fluent，对搅拌槽内的混合过程进行了模拟计算。通过整体监测槽内示踪剂浓度的最大、最小值的来计算混合时间，并定义混合体积描述宏观混合过程。结果表明：桨叶产生的流场分布—平行流与文献的PIV研究监测结果具有良好的一致性；整体监测得到的混合时间之间的差值较小；混合体积曲线能够从宏观的角度来分析搅拌混合过程。

关 键 词：计算流体动力学（CFD）；混合时间；整体监测；混合体积

中图分类号：TQ 027.2 文献标识码： A 文章编号： 1671-0460（2016）08-1986-03

Abstract： Based on computational fluid dynamics （CFD） software Fluent， the mixing process in stirred tank was simulated and calculated. Mixing performance was concerned. The global monitoring method was used to calculate mixing time by means of maximum and minimum values of tracer concentration. And the mixing volume was defined to describe the macroscopic mixing process. The results show that parallel flow pattern is good consistent with PIV literature findings. The difference of mixing time is small between maximum and minimum values. Mixing volume curves can be used to analyze mixing process from macro perspective.

Key words： computational fluid dynamics （CFD）； mixing time； global monitoring； mixing volume

搅拌设备使用历史悠久，大量应用于化工、医药、食品、采矿等行业中[1]。搅拌器作为核心部件，为搅拌介质输入机械能量，并提供适宜的流动场。在工业生产中，种种化学变化是以参加反应物质的充分混合为前提的，通过搅拌使两种或多种不同的物质互相分散，达到均匀混合，加速传热和传质过程。为达到高效混合，需要对搅拌设备进行不断的研究开发。

基于计算流体动力学（CFD）的理论及方法，借助计算机技術对搅拌混合进行数值模拟的预测得到广泛应用[2]。相对实验而言，CFD技术能获得实验难以得到的数据，对搅拌过程进行详细描述，在一定程度上弥补了实验研究手段的一些缺陷。

目前对于混合时间的模拟选用局部点监测，只能反映局部变化。施力田等[3]利用大涡模拟和标准k-ε模型模拟双层涡轮桨混合时间，大涡模拟预测精度优于标准k-ε模型。张少坤等[4]考察双层搅拌桨安装高度对流场结构的影响，结果与文献实验相吻合。赵静等[5]使用大涡模拟对组合桨在搅拌槽内混合过程进行了研究，模拟结果与实验吻合。Francis Cabaret等[6]对釜内宏观搅拌混合时间的研究使用了一种新的分析方法，并通过实验进行验证。张庆华等[7]对搅拌混合时间提出了一种新的定义，并通过模拟单层涡轮桨验证了这一方法可以表征搅拌槽内整体的混合状况。

采用整体监测法计算混合时间，即监测搅拌槽内示踪剂浓度的最大、最小值的变化，并定义混合体积分数来分析描述宏观混合过程。利用此方法可以对不同型式的桨叶进行比较，得到性能优良的桨叶。

1 计算流体力学方法

1.1 计算流体力学模型

上式中通用变量φ，对应于连续性方程、运动方程、湍流动能方程、耗散率方程和浓度输运方程时，分别为 1、u、k、ε和C，各项依次表示为瞬态项（transient term）、对流项（convective term）扩散项（diffusive term）和源项（source term）。对于不同的方程，φ、和S具有不同的表达形式。

1.2 计算策略

1.2.1 搅拌槽结构及网格划分

搅拌槽结构见图1（a），槽体为直径T=0.316 m的圆柱体加标准的椭圆封头，无挡板。搅拌桨为标准六直叶圆盘涡轮桨（六叶标准Rushton涡轮桨）见图1（b），桨径 ，离底高度 ，双层桨间的间距 。搅拌介质为假塑性流体即1.0%（wt）黄原胶溶液。

网格划分结果见图1?，采用非结构化四面体网格划分，网格尺寸0.001～0.006 m，节点数195 2131。对桨叶附近区域网格进行加密处理，以增加计算精度。

1.2.2 计算方法

利用CFD软件Fluent 15.0，选用多重参考系法（MRF），将搅拌区域分为动静两个区域，桨叶定义为动边界，桨叶和槽壁均为无滑移壁面边界；选用雷诺平均模型RNG k-ε模型进行计算。

Fluent提供了物质传递和反应模型，模拟搅拌槽内单相多组分传质过程。通过稳态计算得到稳定流场，将稳定流场数据代入浓度输运方程，对示踪剂的浓度C进行瞬态求解，最终确定混合时间。

1.2.3 特性参量

通过向搅拌槽中加入示踪剂，监测示踪剂浓度在槽内的变化来计算搅拌混合时间。对示踪剂浓度的采用归一化法得到无量纲参数Cnorm：某一位置处示踪剂的浓度Ci比槽内的平均浓度Cave即：

本文定义混合体积Vmix：在搅拌槽VTotal中，如果某一区域内示踪剂浓度达到平均浓度的0.95～1.05倍时，称此区域为混合区域，计算其体积即为混合体积。将混合体积分数：Vmix/ VTotal随时间的变化作图，得到搅拌槽内整体的宏观混合过程。

2 结果与讨论

2.1 搅拌流场

双层桨产生平行流型与文献[8]的PIV研究结果具有良好的一致性。在每层桨叶周围形成了典型的双循环流型，槽内共有四个循环涡，对于高黏度流体在各个循环涡之间的混合效果较差，容易导致分层现象。如果搅拌桨能够在槽内能产生一个大的轴向循环，那么就不存在循环涡之间的混合，这样就可以消除分层现象，这需要对桨叶的结构形状作进一步的探索。

2.2 混合时间

混合时间是描述混合过程的重要参量，本文中指示踪剂达到平均浓度的95%时所需的时间。计算混合时间采用了整体监测。局部点的监测存在一定的主观性，整体监测法可以弥补这一缺陷。通过加入示踪剂，监测浓度的最大、最小值变化，见图2通过监测全槽内示踪剂浓度的最大、最小值，得到无量纲参数Cnorm的变化结果见图2。当Cnorm分别达到1.05和0.95时，耗时31.04 s和32.41 s，对应搅拌桨旋转的次数为80和84。得到的搅拌混合时间之间的差值较小，可以从整体的角度来表征混合时间，但不适用于槽内存在死区时的监测。

混合体积分数变化曲线见图3，整个宏观混合过程可以分成三个阶段：I准备阶段：25 s之前曲线增加缓慢，达到混合要求的区域较小；II增长阶段：25～32 s之间曲线斜率迅速增大，经过准备阶段，达到混合要求的区域在迅速增加；III平衡阶段：32 s之后曲线趋于水平，混合过程达到平衡。通过对搅拌混合过程混合体曲线的研究，可以对于不同形状的桨叶比较各个阶段所需的时间，时间越短桨的性能越优良。

2.3 浓度云图分布

为了进一步的了解示踪剂在搅拌混合中的运动过程，搅拌槽纵剖面不同时刻Cnorm分布云图见图4。初始时刻示踪剂加入区域内的浓度为1，其他区域为0。根据公式（2）Cnorm随着混合时间的变化会逐渐趋近于1，此时达到混合要求。

图4中浓度分布出现了分层现象，每个层之间要达到良好的混合比较困难，这是由于在本文中双层桨产生平行流型见图1。在每层桨叶周围形成了典型的双循环流型，槽内共有四个循环涡，对于高黏度流体在各个循环涡之间的混合效果较差，容易导致分层现象。如果搅拌桨能够在槽内能产生一个大的轴向循环，那么就不存在循环涡之间的混合，这样就可以消除分層现象，这需要对桨叶的结构形状作进一步的探索。

整个槽内的浓度分布分四层，离进料点越近浓度越高，进料点的位置影响着混合过程，尤其是在上层桨圆盘上部和下层桨圆盘下部，浓度分别达到最大和最小。这是由于使用2T/3的标准圆盘直径大，阻碍了圆盘上下间的流体混合，可以对圆盘进行开孔处理，但是在通气条件下开孔会影响到气体的分布，这需要根据具体的混合要求作进一步的研究。

3 结 论

正文在Fluent软件的基础上，对双层涡轮桨搅拌混合过程进行数值研究，得到如下结论。

（1）采用整体监测浓度的最大、最小值得到混合时间之间的差别较小，可以表征搅拌槽内整体混合状况。

（2）混合体积曲线从宏观角度来分析搅拌混合过程分为三个阶段，对于不同形状的桨叶比较各个阶段所需的时间，时间越短桨叶性能越优良。

（3）双层涡轮桨产生的平行流型和文献PIV实验结果具有良好的一致性。槽内示踪剂的浓度分布出现分层现象，可以通过对圆盘开孔来进一步研究能否改善这些问题。

参考文献：

[1] 王凯，虞军. 搅拌设备[M]. 北京： 化学工业出版社，2004：1-5.

[2] 温正. FLUENT流体计算应用教程[M]. 北京：清华大学出版社，2013：1-12.

[3] 施力田，高正明，闵健. 双层涡轮桨搅拌反应器内混合时间的大涡模拟[J]. 化工学报，2010，7（61）：1747-1752.

[4] 张少坤，尹侠. 双层桨搅拌槽内流场的数值模拟[J]. 食品与机械，2011，27（1）：71-73.

[5] 赵静，蔡子琦，高正明. 组合桨搅拌槽内混合过程的实验研究及大涡模拟[J]. 北京化工大学学报（自然科学版），2010，6（38）：22-28.

[6] Francis Cabaret， Sylvain Bonnot， Louis Fradette， Philippe A. Tanguy. Mixing Time Analysis Using Colorimetric Methods and Image Processing[J]. Ind. Eng. Chem. Res. ， 2007， 46： 5032-5042.

[7] 张庆华，毛在砂，杨超，等. 一种计算搅拌槽混合时间的新方法[J]. 化工学报，2007，58（8）：1891-1896.

[8] 潘春妹. 双层桨搅拌槽内流动场的PIV研究 [D]. 北京：北京化工大学，2008.