基于多连接方式的无线通信网拓扑模型研究

叶礼邦　王满喜　张玉灵　耿宏峰

摘 要： 为了解决无线通信网拓扑模型生成问题，结合无线通信网的特点，提出了一种多种连接方式的无线通信网演化模型，解析计算了模型的度分布。对网络的度分布、网络效率和网络抗毁性能进行了仿真，结果表明，该模型生成的网络具有幂率特性和小世界特性，模型效率随着中程连接概率的增大而增大，网络抗毁性能随着中程连接概率的增大而降低，为网络拓扑的优化及网络模型的抗毁性研究提供理论支撑和参考。

关键词： 无线通信网； 复杂网络； 拓扑模型； 连接方式

中图分类号： TN915?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2016）07?0001?04

Abstract： To solve the topological model generating problem of wireless communication network， a wireless communication network evolving model with multi?connection modes is proposed according to the characteristics of wireless communication network. The degree distribution of the model is analyzed and calculated. The degree distribution of the network， network efficiency and anti?destruction performance of network were simulated. The simulation results show that the network generated by the model has the power?law and small?world characteristics， the model efficiency is increased with the increase of medium range connection probability， and anti?destruction performance of the network is decreased with the increase of medium range connection probability. The research provided a theoretical support and reference for studies on the optimization of network topology and anti?destruction performance of network model.

Keywords： wireless communication network； complex network； topological model； connection mode

0 引 言

随着无线通信网网络结构复杂化以及网络应用的多样化，单纯依靠理论计算、实测数据进行网络的规划和设计、设备的研制以及网络协议的开发，已经不能适应网络的发展。得益于仿真技术的发展，使得通过仿真技术建立通信网的框架结构、协议体系和业务事件等仿真模型，从仿真结果中发现并解决设计问题，提出网络的改进或优化方案。构建合适的网络拓扑模型是通信网仿真的基础，也是判断通信网建模与仿真可信性的重要依据。

在无线通信网络建模中，最早采用人工设置的确定性模型（如星形网络、环形网络和栅格网络）或随机性模型（如ER随机网络模型）。随着复杂网络科学的发展，大量的实证研究发现，大多数的通信网络结构均呈现“无标度”特性，即网络节点的度分布服从“幂率”[1?3]。为描述网络的这一特性，科学家们提出了许多模型，其中最为著名的是Balabési等提出的BA模型[4]。BA模型通过网络增长和择优连接，可以构建出符合幂率分布的网络模型。在BA模型的基础上，不少研究者提出了具有特定约束条件的网络拓扑模型，如“陈?李模型”为考虑局域世界的网络模型[5]，该模型新增加的节点偏好选择局域世界内的节点建立连接。文献[6]提出兼顾全局和局域世界的网络演化模型，节点增长过程中依概率按度优先连接，按概率连接到最近的节点。

针对无线通信网的拓扑结构，也有不少学者根据通信网络的特点，对无线通信网络拓扑建模进行研究。文献[7]针对有线和无线传输条件，提出了无线通信网的网络拓扑模型，并验证其有效性。文献[8]主要考虑了节点的分类和连接规则两方面，能够构建出一个核心节点和一般节点的节点数和节点度可控的网络模型，并分析了网络的抗毁性能。文献[9]将战术通信网络的网络节点分为骨干、接入和用户三类，提出了一种能够同时反映网络节点空间位置和网络节点多样性特点的网络拓扑演化模型。

针对网络的特点，对网络增长和择优连接进行改进，从而得出更加符合网络实际或者是更加体现研究者关注特征的网络拓扑模型是无线通信网网络拓扑建模的热点。本文针对无线通信网不同的链路传输距离不同的特点，将传输链路分为短程、中程和长程3类，提出了一种基于多连接方式的无线通信网网络拓扑模型。仿真结果表明，该模型满足幂率特性和小世界特性，具有无线通信网的一般特点，能够较好地模拟无线通信网络的拓扑特性。

1 网络拓扑演化模型

无线通信网络是综合利用无线电台、微波接力机、散射、卫星等多种通信方式构建的多手段、多层次、立体化的通信网络[10]。采用无线电台、微波接力机、散射、卫星等传输方式的传播距离差距很大，下面根据这一特点，建立不同连接方式下的网络拓扑模型。

1.1 模型设置

在模型演化过程中，主要考虑节点的空间位置分布和网络链路特性。在模型演化过程中，模型按照下面规则进行设置。

（1） 网络节点的空间分布。定义网络模型的覆盖范围，将网络中的节点按照某种概率分布置于一个正方形的二维平面上，以节点的物理坐标作为节点所处空间位置的表示。

（2） 网络链路类型。根据无线通信网中网络节点间采用微波视距通信，空中平台转发通信和卫星通信手段，采用不同的链路距离，通过自动演化机制，生成具有栅格化的网络结构。

（3） 网络链路的连接距离。根据网络链路的类型，网络模型中设置了三种不同的网络链路：长程链路、中程链路和短程链路。长程链路采用卫星通信手段，具备大范围的通信覆盖能力，能够覆盖整个战区；中程链路采用升空平台转发，通信距离也较大，一般能达到数百千米；短程链路采用微波视距通信，由于要满足通视要求，因此只能具备几十千米的传输能力。

1.2 算法步骤

步骤1：初始状态。网络初始有[m0]个节点和[e0]条边，[m0]均匀分布于[L×L]的平面上，并设定节点间的连接关系。

步骤2：增加一个节点。每次新加入1个节点，新加节点的位置在[L×L]的平面上服从均匀分布。

步骤3：按照通信范围优先连接[m]条边，连接过程按照如下步骤：

（1） 按概率确定所增加的连接链路类型；

3 仿真试验

在仿真中，设置了1 000个网络节点。网络的初始状态是一个节点为5的全连接网络，剩余的节点依次增加并随机分布在1 000 km×1 000 km的范围内，每个新增加节点均与2个原节点相连，节点有一定的概率采用短程、中程和长程链路。其中短程链路的最大连接距离为50 km；中程链路的最大连接距离为400 km，最小连接距离为50 km；长程链路的最大连接距离为1 500 km，最短连接距离为300 km。

在仿真中，分别建立了短程、中程和长程连接概率为（0.8，0.1，0.1），（0.8，0.18，0.02）和（0.9，0.05，0.05）三种情况下网络的拓扑模型，分别称上述三种设置为网络拓扑（a）、网络拓扑（b）和网络拓扑（c），三种网络拓扑模型如图1所示。

3.1 度分布

根据理论分析，网络的度分布在[m?M?m0+t]时具有指数为3的幂率分布。图2所示为仿真设置的三种模型的网络度分布曲线，从曲线上看，网络度分布近似为幂率分布。这是因为网络在演化过程中，条件[m?M?m0+t]并非每次都能满足，因此，网络的度分布是介于指数分布与度分布之间。

3.2 网络效率

为了方便对比分析，下面对比分析只存在短程连接和中程连接条件的网络效率。设短程连接的连接概率为p，则中程连接的连接概率为[q]，显然[p=1-q]。通过仿真得到[q]从0～1区间内不同连接概率下的网络，并分析不同网络的网络效率，如图3所示。从图中可以看出，仿真得出的网络效率在0.18～0.3之间，说明生成的网络具有较好的网络效率；网络效率随着中程连接的增加而增加，说明在实际构建通信网络的过程中，增加网络的长距离连接可以提高网络效率。

3.3 网络抗毁性能

网络抗毁性是评估军事网络拓扑结构性能的一项重要指标。所谓网络抗毁性是指当网络节点出现故障或遭受打击时，网络维持及恢复其性能、效能到一个可接受程度的能力[12?13]。服从“幂率”分布的网络的重要特性是网络具有较好抗随机故障性能，但是面对选择性打击却表现得十分脆弱。

采用本文建立的网络模型，分别建立了短程连接概率p，中程连接概率q的网络拓扑。设置p分别为1，0.7，0.4，0.1的情况进行仿真试验，分别分析其在选择性打击下的网络性能。由于构建的4种网络的网络效率并不相等，为了方便对比采用归一化的网络效率，选择评价网络性能的指标为归一化的网络效率，通过对比网络在受到干扰后网络效率的下降速度来评价网络的抗毁性能。图4为仿真得出的不同连接概率下，网络在选择性打击下的归一化网络效率曲线。从图4中可以看出，中程连接概率的增加，使得网络的抗选择性打击的性能降低；增加网络中的较长程的连接虽然可以增大网络的效率，但是同时却使得网络的抗选择性打击性能降低。

4 结 语

本文针对网络的特点，对网络增长和择优连接进行改进，建立了一种充分反映无线通信网在不同的链路传输距离下不同特点的无线通信网络拓扑模型，仿真结果表明，该模型满足无标度特性和小世界特性，具有无线通信网的一般特点，能够较好地模拟无线通信网络的拓扑特性。同时，利用仿真得出的网络拓扑模型，分析不同连接概率条件下网络效率和网络抗毁性能，得出了初步的仿真结论，对研究各种连接条件对网络性能的影响，对网络模型进行改进具有现实意义。

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