常微分方程的思想方法及对经济管理的影响

贾承博

摘 要：随着经济社会的快速发展，常微分方程在经济活动中的应用也越来越多，对经济管理的影响也是越来越明显。数学方法对经济问题的定性分析和定量分析起到了很大的作用。在本文中，我们将通过了解常微分方程的思想方法，一起探索常微分方程对于经济管理的一些启示，从而在一定程度上方便人们对一些较难经济管理理论的理解。

关键词：常微分方程；思想方法；经济管理中的影响；启示

国内外对微分方程在经济领域的应用的研究有很多，在当代，随着经济的发展，数学在我们的生活中可以说无处不在，尤其是在经济管理中的应用越来越广泛。微分方程在其中展示了它强大的生命力与广泛的应用性，成为重要的研究工具之一，而常微分方程是对经济管理问题进行定量研究的最重要、最基本的数学工具之一。

在代数、常微分方程是最简单也是最重要的类方程，常微分方程在解决问题是我们在日常生活中常用的一种手段动作也很多，在经济管理领域的应用，例如，人们为了理解经济变量之间的内在规律和关系，经常需要使用微分方程，需要建立一个经济函数与导数之间的关系满足他，并确定研究函数根据一些已知条件来确定这个函数的表达形式。在数学方面，建立和求解微分方程。在现代经济发展中，经常会遇到已知函数导数的问题，即解决常微分方程的问题，我们只需要找出已知和未知之间的关系在已知的条件下，用方程，知道然后解决之间的关系，可以逐步推行我们需要的未知值。

方程可以是一个方程也可以多个方程，当问题变得复杂时，自然也会变得复杂的方程。根据不同的问题的特点，也会产生不同类型的方程。例如，当研究自由落体，自由下落时需要计算对象，该对象从地面距离和下降时间；或在空间方面，飞机发动机功率的影响下，是如何在太空中飞行和轨道的最佳设计。这个复杂的问题似乎是一个障碍，但事实上，通过一些简单的问题都是一样的，仍然是一个需要的条件已知的已知和未知之间的关系的痕迹，然后列出相应的方程，并解决。只是，这个方程求解过程非常复杂，一个特殊的方法解决需求。同样的原理也可以被用于经济管理的问题，只要我们找出已知和未知之间的关系，可以列出常微分方程来解决这个问题。

解常微分方程和相关理论出现以来，可以描述的争鸣。多年来，您伟大的数学家还介绍了各种各样的方法，以及解决技能。常微分方程，方程的影响类型的方程的解和解的类型，对于不同类型的方程和解，都有不同的解决方案。这也需要掌握一些特殊定理、方法等等。

现在人们的常微分方程，研究了很大的进步。研究微分方程，方程的可行解通常是主要的要求，首先，通过一些方法解决方案的一般公式，然后根据具体情况，一些特定的值，你需要解决方案的特点。但是，经过大量的计算和思考，人们已经发现，可以准确计算一般微分方程的解决方案或解决方案的特点并不是很多，大多数的方程能够准确地找出解决方案的一套，即使一些必需的参数是已知的。人们可以使用一些方法来近似解的方程，但也只能近似，不能工作。因此，往往在解决方程的过程中得到了近似解或最优解，而不是简单的一元方程建立了。

之后，在现实生活中经济应用程序，它是发现，倾向于解决问题不需要请求一般或特定的解决方案，但需要知道方程在什么情况下会出现什么样的解决方案，可以满足一些生产和生活的需要。例如，给定一个方程，我们需要知道在什么情况下方程的解存在，什么情况下不存在解决方案；或者，在一个给定的前提下方程，知道在什么条件下可以找出几组的通用解决方案，为我们和通解计算所需的特殊解决方案的价值，有用。通常我们更担心的是，这个问题，不只是寻找解决微分方程。常微分方程的作用很多，比如在航空航天、自动化、电子通信、化学研究领域等等，所有方面的科学领域需要解决的问题常微分方程的研究。自改革开放以来，许多企业，企业的发展水平不整洁。和企业随时间变化过程的研究，及其经济管理问题的变化，用微分方程描述的是一个更好的方法。因此，研究常微分方程类型的新的解决方案，来帮助我们在很多学科，处理问题，突破困难的重要方法。所以我们需要解决在新类型的微分方程的深入研究，基于解析方程，促进不同学科的蓬勃发展。

许多请求方程的近似解，微分方程并保证一定的精度范围内，人类在科学技术的不断发展，所需的精度会越来越高，和数学学科的进步，可以计算的准确性也会越来越高，为了满足其他科目为数学方法的需要。寻找新的解决常微分方程类型的微分方程的研究科学家和数学家们一直在努力的目标。可以解决目前已知的类型并不多，变化的方程，目前已知，相比之下，类型或少数的可解性，还需要通过大量的研究来判断和解决可以解决其他类型的常微分方程。

随着社会经济的发展，高等数学不仅在经济管理是一种有效的工具来解决这个问题，而在其他领域，如环境治理、人口预测，传染病的传播，以及药物在体内的分布将会得到越来越多的应用，为了解决实际问题，越来越多的人。

总之，常微分方程的作用很多，尤其是在经济管理中的应用越来越广泛。必须由经济学定量研究。和高等数学的定量研究是经济管理的问题，最重要和最基本的数学工具之一。虽然今天，人在常微分方程的研究比以前花了很大的进步，但是对于庞大的数字海洋，或一些定理方法技巧是不够的。本文中描述的只有一小部分微分方程应用于经济管理，需要进一步讨论。应该指出，使用微分方程来解决问题，根据实际问题正确使用微分方程。

（作者单位：沈阳师范大学）

参考文献：

[1] 一类新非线性常微分方程的可积判据-汤光宋，潘小群-《Academic Forum of Nan Du：naturalences Edition》-2001；

[2] 关于几类可积型二阶线性常微分方程的若干注记-李云-《黄石师院学报：自然科学版》-1983；

[3] 变系数线性系统的一种求解方法及若干可积类型-黄文纲-《数学的实践与认识》-1983；