软磁材料磁导率测量实验探索

董向成，吴学勇

(兰州城市学院培黎工程技术学院，甘肃 兰州　730070)



软磁材料磁导率测量实验探索

董向成，吴学勇

(兰州城市学院培黎工程技术学院，甘肃 兰州730070)

摘 要：软磁材料磁滞回线细长，计算精度不高时忽略其磁滞，可定义磁感应强度与磁场强度的比为磁导率。利用霍尔效应实验仪对螺线管加载软磁材料前后一端的磁感应强度进行测量，计算出该端点处的磁场强度即可计算出该种软磁材料的磁导率，实验表明在材料磁饱和后，磁导率迅速降低。

关键词：磁导率；霍尔电压；励磁电流；软磁材料

软磁材料其磁滞回线细长，矫顽力小，磁滞损耗低，容易磁化也容易去磁，使这种材料广泛应用于交变磁场中，可用来制造电磁铁、电机铁芯等。由于磁滞回线的存在，B-H曲线是非线性的，但对软磁材料而言，这一问题能够较好地解决，考到软磁材料磁滞回线细长的特点，可以用起始磁化曲线代表B-H关系曲线，由此磁导率具有确切的意义。由于软磁材料容易磁饱和，磁导率会先增加，在达到饱和后，随着磁场的增强，磁导率又会降低，当达到深度饱和时，磁导率将会接近真空磁导率。为获得空间中的磁感强度及磁场强度，可利用霍尔效应实验仪进行测量。

霍尔效应是磁电效应的一种，是美国物理学家霍尔于1879年在研究金属的导电机制时发现的。当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一现象称为霍尔效应。TH-H型霍尔效应实验仪就是利用这种磁电效应开发的可测量空间磁感强度的仪器[1]。该仪器包括提供及测量励磁电流部分，霍尔元件控制电流提供及测量，霍尔电压测量等部分，可完成霍尔片到达空间的磁感应强度的测量。考虑到测量过程中的副效应，实验过程可采用对称法进行测量，测量精度高。

1实验装置及理论方法

1.1实验装置

TH-H型霍尔效应实验组合仪，自制螺线管：外半径r0=1.30 cm，内半径ri= 1.0 cm，长度为8 cm，每层单位长度上的匝数为n1= 2 537，总匝数为406。铁心的半径为1 cm，长度为8 cm

1.2理论方法

(1)

设试样的宽为b，厚度为d，载流子浓度为n，则

(2)

由(1)、(2)两式可得：

(3)

(4)

上式中的108是由于磁感应强度B用电磁单位(Gs)而其它各量均采用CGS单位而引入。在应用中，(3)式常以如下形式出现：

VH=KHISB

(5)

(6)

称为霍尔元件灵敏度，IS称为控制电流。

由(5)式可以得知B的关系式

(7)

可见，若IS、KH已知，只要测出霍尔电压VH，即可算出磁场B的大小；并且若知载流子类型(n型半导体多数载流子为电子，P型半导体多数载流子为空穴),则由VH的正负可测出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断载流子类型。

由于霍尔效应建立所需时间很短(10-12～10-14s),因此霍尔元件使用交流电或者直流电都可。指示交流电时，得到的霍尔电压也是交变的，IS和VH应理解为有效值。

由于产生霍尔效应的同时，伴随多种副效应，以致实测的霍尔电场间电压不等于真实的VH值，因此必需设法消除。根据副效应产生的机理，采用电流和磁场换向的对称测量法基本上能把副效应的影响从测量结果中消除[3]。

通过上述测量方法在保证铁心饱和磁化的条件下，用霍尔效应实验组合仪对自制螺线管的磁场进行测量，将仪器自带螺线管测量结果与自制螺线管测量结果进行比对，得到器改装后引入的误差。在测量螺线管一端磁感强度的基础上，用公式[4-5]

H=nI

(8)

计算出螺线管一端的磁场强度的理论值，与空气条件下测量得到的H值进行对比，从而对理论值进行修正。考虑到软磁材料的磁滞回线比较细，用起始磁化曲线来代替B-H曲线，从而可定义出磁导率μ

(9)

一般情况下μ的值不是常数，当外加磁场不太大时，会随着外加磁场的值增大，对软磁材料而言，很快会达到磁饱和，在磁饱和后，随磁场强度增加，磁导率又会快速减小，达到深度饱和后，磁导率将接近真空磁导率。

实验发现，软磁材料较容易达到磁饱和。将实验用铁心放入螺线管中，当加在螺线管上的励磁电流足够大时，即可达到饱和磁化，此时的μ将会变得很小[6-7]。

2结果及分析

实验设备中霍尔元件的霍尔系数RH数值由设备生产厂家给出RH=0.077 7(cm3C-1)，霍尔元件的厚度为d=0.5(mm)，霍尔元件灵敏度为KH=1.554(mv/mA·KGS)，通过实验发现当螺线管励磁电流为1A时，铁心可达到磁饱和，因此实验所用励磁电流定为1A。

由公式(8)可以求得不同IS对应的VH值，然后运用origin软件对VH和IS进行曲线拟合所得图形如图1所示。

拟合关系式为

VH=-0.001 0+0.136 4IS

(10)

计算螺线管一端口(z=l/2=4cm)轴线中心位置理论值[4]

其中μ0=4π×10-7A/m为真空磁导率，螺线管的外半径r0=1.30 cm，内半径ri= 1.0 cm，每层单位长度上的匝数为n1=2 537，单位厚度上的层数为n2=0.7，励磁电流IM=1A。可知理论值B=0.093 05 KGS，所以测量误差等于

造成该误差的原因，一方面是由于螺线在绕制，螺线管参数测量过程中存在误差，另一方面是霍尔片与螺线管的相对位置不够精确造成。

将铁心放入螺线管中，使之完全耦合，在相同条件下测量螺线管端口的磁感强度。

对含铁心螺线管一端口轴线位置磁场的VH和IS进行曲线拟合所得图形如图2所示。

拟合关系式为

VH=0.014+0.76IS=0.014+0.76IS

相比不含铁心的螺线管磁场增加约5.5倍。

通过螺线管的电流I大小由实验设备TH-H型霍尔效应测试仪控制；螺线管的总匝数在制作螺线管时有记录，总匝数为406匝。而螺线管的长度为8 cm。

式中N为螺线管的总匝数；l为螺线管的长度。则螺线管端口处的磁场强度为

将该值与含铁心螺线管端口磁感强度测得值代入(9)式得

从实验结果看出，在达到磁饱和后，与其起始磁导率相比，软磁材料的磁导率随磁场强度的增加变得非常小，若进入深度饱和后，介质的磁导率还会降低，可接近真空磁导率。

参考文献：

[1]将秉植.磁场测量的方法与动向[J].电测与仪表,1993,18(9):18-23.

[2]冯永忠.霍尔效应传感器的原理与诊断闭[J].检测技术,2008,16(2):56-58.

[3]张欣,陆申龙.新型霍尔传感器的特性及在测量与控制中的应用[J].大学物理,2002,21(10):28-31.

[4]王华军,李宏福,温越琼.螺线管中磁场的计算[J].四川轻化工学院学报,1999,49(12):23-24.

[5]梁灿彬,秦光戎,梁竹健.电磁学[M].第二版.北京:高等教育出版社,2004:283-301.

[6]何森，等.用三角波电流励磁改进交流磁滞回线实验[J].大学物理实验，2014(1)：51-51.

[7]王明美.利用“几何画板”探索螺线管的磁场分布[J].大学物理实验，2015(5)：74-75.

Exploration of Experiment on Measuring Magnetic Permeability of Soft Magnetic Materials

DONG Xiang-cheng,WU Xue-yong

(School of Bailie Engineering and Technology,Lanzhou City Univercity,Gansu Lanzhou 730070)

Key words：magnetic permeability；Hall voltage；field current；soft magnetic material

Abstract：Since the hysteresis loop of the soft magnetic material is thin,in the case of calculation accuracy is not high that the magnetic hysteresis can be neglected,so magnetic permeability can be defined as the ratio of magnetic induction and magnetic field strength.under the condition with and without the iron core,magnetic induction intensity can be measured at one end of the solenoid by Hall effect experiment instrument,calculate magnetic field intensity on the axis of the solenoid,then the magnetic permeability of the soft magnetic matrial can be calculated based on the magnetic intensity.Afer the materia reach the magnetic saturation,experiments show that the magnetic permeability is rapidly decreased.

收稿日期：2015-12-20

基金项目：甘肃省城市发展研究院项目(2014-GSCFY-KJ12)

文章编号：1007-2934(2016)03-0032-03

中图分类号：O 441.5

文献标志码：A

DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.003.010