MATLAB软件在高职学生参加数学建模实践中的应用

梁国岐 孟庆锴

摘 要：数学建模是解决实际问题的有效手段，在各个领域发挥着不可或缺的作用，本文介绍数学建模及数学建模竞赛基本方法，阐述了MATLAB软件功能和特点在数学建模竞赛中的具体应用，丰富数学建模的方法和手段，从而提升了高职学生用数学解决实际问题的能力。

关键词：数学建模；竞赛；MATLAB软件；应用

0 引言

国民经济和社会活动等各个领域的发展都离不开数学模型，用数学知识建立模型解决生活中的实际问题得到人们广泛的认可和重视。随着信息技术的蓬勃发展，以计算机为载体，MATLAB软件为工具，更好地诠释数学建模解决实际问题的作用，有效地搭建起现实世界和数学世界的桥梁。

1 数学建模与数学建模竞赛

数学模型建立的全过程简称数学建模，其目的是用数学的知识、数学思想方法、数学语言研究实际生活中产生的实际问题，是构建实际问题与数学世界的媒介，是经济、管理、工程、社会科学等领域发展的重要利器，其作用越来越受到各行各业学者的普遍重视，同时也为培养学生在面对复杂的实际问题时，具有敏锐的洞察力、抽象的思维能力、丰富的想象力，因此数学建模相比其他课程有着不可替代的作用。

2 MATLAB的主要特点

MATLAB软件作为数学三大软件之一得到广大学术界研究者的认可，其主要功能包括数值计算和符号计算、绘图、编程、工具箱扩展功能，其特点如下：

（1）便捷的计算功能

MATLAB软件提供了身份丰富的数值和符号计算函数，所采用的算法都是国际公认、最新进、最可靠的算法，由世界顶级的专家编制，不断优化而成的软件。

（2）完美的绘图功能

MATLAB具有方便的数据可视化功能，可以将向量和矩阵用图形表现出来，高层次的作图包括二维和三维的可视化、图像处理、动画和表达式作图。可以用于科学计算和工程绘图。

（3）简单的程序语言

MATLAB软件与BASIC、FORTRAN、C语言等编程语言对接，具有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入输出等功能。

（4）完备的工具箱

MATLAB工具箱分为功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要扩充符号计算、可视建模仿真及文字处理等功能；学科性工具箱专业性较强，如最优化工具箱、统计学工具箱、金融工具箱等，用户可以直接利用这些工具箱进行相关领域的研究。

3 MATLAB软件在数学建模中的应用举例

建立数学模型解决实际问题时往往遇到复杂的算法及较大的数据量，将MATLAB软件的算法程序与建模方法融合到一起，就会达到高效求解问题的目的，本文以线性规划模型问题为例，利用MATLAB软件给出求解过程。

如何合理安排裝运使得货机本次飞行的利润最大？

（1）模型建立

决策变量：用xij表示第i种货物装入第j个货物的质量，货仓j=1，2，3分别表示前、中、后舱。

约束条件：

（2）模型求解

编写M文件如下：

最优值元。

4 结语

从例中不难发现如用MATLAB软件求解模型既准确又便捷，在解决复杂的数学建模问题时具有方便、快捷、易学易用的特点，软件的强大功能在各个领域有着其他软件无法比较的优势，将MATLAB软件应用于数学建模的分析和求解将促进数学建模的发展，对研究实际问题起到事半功倍的效果。

参考文献

[1]王玉梅.MATLAB程序设计在数学建模中的应用[J].电子技术，2013，（9）：21-22.

[2]余胜威.MATLAB数学建模经典案例研究[M].北京：清华大学出版社，2015.

（作者單位：1.吉林工业职业技术学院 基础部；2.吉林工业职业技术学院 招生就业处）