三种土壤下玉米水分生产函数Jensen模型

张作合　周利军　孔凡丹（绥化学院农业与水利工程学院　黑龙江绥化　152061）



三种土壤下玉米水分生产函数Jensen模型

张作合周利军孔凡丹
（绥化学院农业与水利工程学院黑龙江绥化152061）

摘要：文章通过盆栽试验，建立了水分生产函数Jensen模型，对三种土壤下玉米的水分敏感程度进行分析。结果表明：三种土壤下玉米的拔节期和抽雄期都是水分敏感时期，水分敏感指数在拔节期最大。在进行调亏灌溉时，拔节期和抽雄期土壤含水量下限一般不宜过低，尤其是拔节期。在苗期进行调亏灌溉时，黑土和草甸土的土壤含水率下限相对于白浆土的土壤含水率下限应稍高一些。实际农业生产中，应针对不同生育期的水分敏感指数分别进行调亏灌溉。

关键词：水分生产函数；Jensen模型；玉米；应用

调亏灌溉[1]是不寻求生物产量总量最高，而是以追求经济作物产量最高为目的。调控植株生长动态，抑制营养生长，使生殖生长加快，以提高经济产量为目标。调亏灌溉是对非充分灌溉理论进行深化和拓展，开辟了一条新的途径，使水—土—植物—环境之间的关系更为协调。人们在“丰水灌溉”基础上建立了非充分灌溉理论—调亏灌溉,使某一总体面积产量最大。在某些生育阶段人适度地亏水,以达到提高灌溉水利用率、节水高效及高产优质的目的。为了系统科学地分析黑土、白浆土、草甸土不同阶段对水分的敏感程度，本文对不同水氮组合建立水分生产函数Jensen模型。

一、水分生产函数Jensen模型简介[2-6]

Jensen模型特点是通用性强，也是目前最常用的水分生产函数模型之一。Jensen模型以作物蒸腾量或腾发量作为变量，通过数学原理，寻找不同生育阶段水分亏缺程度与作物最终产量的关系。

式中：

n—划分的作物全生育期的阶段数;

i—作物生育期阶段划分序号，i=1，……n；

ETai—第i阶段的实际腾发量，m3/hm2；

ETmi—第i阶段的潜在腾发量，m3/hm2；

Ya—实际腾发量（实际供水）对应的作物实际产量，kg/hm2；

Ym—潜在腾发量（充分供水）对应的作物潜在产量，kg/hm2；

λi—第i生育阶段的水分敏感指数，由于ETa/ETM≤1，故当λi≥0时，λi愈大，则使连乘后的Ya/Ym愈小，即表示对产量的影响愈大；反过来λi愈小，表示对产量的影响愈小。

作物生育阶段模型Jensen模型，参数求解方法是利用最小二乘回归方法对转化后的线表达式进行求解拟合。

对式（1）两边同时取对数得：

采用W个不同处理，可以得到m组Xim，Mm（m=1,2,……W;i=1,2,……,n）采用常用的最小二乘法，来建立目标函数：

通过求解方程组，即可解出模型中的λi。

二、水分生产函数Jensen模型应用实例

（一）试材料与设计。

表1三种供试土壤的理化性质

试验于2013在东北农业大学园艺试验站培养室内进行。试验区位于北纬45°42′东经128°44′，多年平均降水量400～650mm，无霜期为130～140d。属于寒温带大陆性季风气候，春季降雨量少，风大干燥，经常出现春旱现象。试验选取黑土、白浆土、草甸土，土壤的基本性状见表1，其中白浆土的田间最大持水量最小，其最大田间持水量为28.72%。

表2试验方案

在2013年5月15日播种，供试玉米品种是已经推广种植的的吉单27。试验设置施氮量和灌水量两个因素，每个处理四次重复。磷肥、钾肥及50%的氮肥作为基肥施入，50%的氮肥在拔节期施入，P2O5：1.5g/盆，K2O：2.4g盆。根据土壤含水率占田间持水量的百分比设置不同干旱程度：丰水灌溉80%～90%、正常灌溉71%～81%、轻度干旱63% ～73%、重度干旱50%～60%。本实验采用两因素表“206”设计表，设计方案见表2。生长期间按试验设计要求，当土表3cm以下的土壤水分达到或接近灌水下限进行灌水,灌至上限并记录灌水量。

（二）模型的应用。

表3三种土壤相对产量

表4水分生产函数敏感指数及相关系数

由表4可知，玉米的四个生育阶段，对缺水的敏感程度不同：黑土的λ值，由低到高的顺序是：苗期<灌浆期<抽雄期<拔节期；白浆土的λ值，由低到高的顺序是：苗期<灌浆期<抽雄期<拔节期；黑土的λ值，由低到高的顺序是：苗期<灌浆期<抽雄期<拔节期。模型公式表明，λ值越高，相对产量越低，即缺水后导致的减产也越严重，说明这个生育阶段玉米对缺水反应越敏感。苗期水分敏感指数：草甸土>黑土>白浆土，说明白浆土苗期抗旱性优于其它两种土壤，与土壤的特性密切相关。黑土、白浆土和草甸土的λ值在拔节期最高，玉米对水分最敏感，此期处于生殖生长期，是夺取高产的最主要阶段，因此，在这个阶段要重视水肥的调控，模型的相关系数均在0.98以上，相关性较高，模型各阶段敏感顺序与玉米的水分生理特性较为一致，模型符合该地区的玉米生产。

三、结语

（一）黑土水分生产函数：

白浆土水分生产函数：

草甸土水分生产函数：

（二）三种土壤下玉米的拔节期和抽雄期都是水分敏感时期，水分敏感指数在拔节期最大。在拔节期和抽雄期进行调亏灌溉时，土壤含水量下限一般不宜过低，特别是拔节期。在苗期进行调亏灌溉时，白浆土的土壤含水量下限应稍低一些，黑土和草甸土的土壤含水率下限可以稍高一些。

（三）在实际农业生产中，应针对不同生育期的水分敏感指数分别进行调亏灌溉，土壤含水率的最低值在不同生育期不同。

参考文献：

[1]张作合.黑土、白浆土和草甸土的玉米水氮耦合模式研究[D].哈尔滨:东北农业大学,2014.

[2]丛振涛，周智伟，雷志栋.Jensen模型敏感指数的新定义及其解法[J].水科学进展，2002,13(6):731-735.

[3]冯绍元,罗遵兰,左海萍.河北省冬小麦水分生产函数模型初步分析[J].灌溉排水学报，2005,24(4):55-61.

[4]罗遵兰，冯绍元，左海萍.山西省冬小麦水分生产函数模型初步分析[J].灌溉排水学报，2005,24(1)：14-19.

[5]缴锡云,雷志栋.非充分灌溉制度对Jensen模型的敏感性分析[J].灌溉排水学报，2005,24(2):10-12.

[6]杨宝中，张运凤，徐建新，等.水稻的Jensen模型中敏感指数累积函数拟合公式的线性化研究[J].灌溉排水学报，2006,25(3):38-40.

[责任编辑郑丽娟]

中图分类号：S513；S152.7

文献标识码：A

文章编号：2095- 0438（2016）05- 0152- 03

收稿日期：2015-12-01

作者简介：张作合（1988-），男，黑龙江通河人，绥化学院农业与水利工程学院助教，硕士，研究方向：农业节水灌溉。

基金项目：2015年绥化学院科学技术研究项目（K1502007）。