基于主动复位静平衡仪的叶轮配平算法研究

王子龙 叶剑波

【摘要】传统叶轮配平采用动平衡方式，多次装配和多次配平，效率低且精度差。本文采用静平衡仪测量以及优化配平算法，引入等效配平质量概念，一次装配，逐次逼近预配平和在线测量，经试验验证，最终只需一次配平即可完成高效高精度产品配平。

【关键词】静平衡仪 等效配平质量 配平算法 在线预配平

1.引言

叶轮作为旋转机构的典型代表，高速旋转对质心分布，特别是质心偏移有了很高的要求。尤其是多部件组合焊接或装配、材质均匀性、加工误差、内部缺陷、复杂几何形状都将导致质心偏移。高速旋转下的质心偏移导致不均匀的离心惯性力，将对叶轮本身以及支撑机构附加不规则的磨损，进而严重影响使用寿命。

采用平衡测量及配平是叶轮后期处理的重要方式，最主要的方式是采用动平衡仪进行测量，再尝试进行配平，再次动平衡测量，再次配平，循环迭代。也有文献『1』提到用平衡导轨式静平衡测量，实际上还是手动方式的动平衡测量，并非真正意义上的静平衡测量。

2.现有动平衡仪测量主要问题

动平衡仪目前的转速从几十转到上万转不等，产品系列丰富。转速越高其测试精度也越高，对支撑机构和产品的测试要求也越高。进行动平衡仪产品测试，需要设定平衡精度很高的轴，安装精度要求也很高。往往需要进行测试、拆卸、配平、装配、测试、拆卸等循环迭代，涉及多次安装、多次配平调试。重复安装误差影响很大，且工作效率低下，最终配平效果一般。

3.静平衡仪测量原理及技术优势

真正意义上的静平衡仪采用主动复位平衡测量原理。分析主动复位平衡测量需要从被动位移测量和手动复位平衡测量着手，通过技术分析，探讨主动复位平衡精度影响因素。

（1）被动位移测量

当偏转力矩作用于弹簧时，设备转轴会偏转一定角度，通过获取偏转量的大小以及事先确定的弹簧刚度得到不平衡力矩。这种机构的缺点是系统的线性度完全由弹簧的力学特性决定，实现精密的线性弹簧较为困难；而且材质的零漂、迟滞等影响测量的精度。

（2）手动复位平衡测量

不平衡量可由等量相反的力矩来平衡，平衡后的转轴回复到初始位置，只需获得配平的力矩即可。这种传感器具备线性关系，且测量准确。然而此系统要求竖直方向必须平衡，往往要花费较长时间才能稳定，测量效率比较低。

（3）主动复位平衡测量

通过电学反馈实现与手动复位平衡测量相同的目标，闭环增益控制使得系统刚性很大，且反应迅速可以在1 秒钟内完成测量。与前两种测量方法相比，主动复位平衡测量在灵敏度、动态测量范围、线性度、刚度和过载保护等各种性能上都有所提高，是目前最理想的平衡测量手段。

从以上的技术原理上可见，复位平衡测量具有比被动位移测量得天独厚的技术优势，采用位置回归的方法，尽可能减小了位置差异导致的机械应力、摩擦等测量影响，另外，测量还实现了初始位置无关性，即不需要精确调节初始位置，只要能准确回归初始位置，测量精度就能保证。所以，能够准确回归初始位置，是实现高精度测量的关键因素。

4.叶轮静平衡测试

叶轮静平衡测量采用北京中天荣泰科技发展有限公司研制的主动复位静平衡仪，已成功应用于导弹位标器质心调节设备中，测试精度达到0.26g.cm。

如下图所示，叶轮包括上下端盖、焊接叶片、中间法兰、调节螺栓及垫片等。工作转速通常在1200rpm到1800rpm。主要的质心调节是靠调节螺栓及垫片，还可通过叶片上下端盖的焊点进行质心调节。

叶轮主要的技术参数如下，叶轮外圆直径为?=410mm，配平半径为d=165mm。叶轮整体质量M≈10kg。配平位置为沿配平半径均匀分布的8组螺栓及垫片组合，相邻螺栓组合之间的角度为45?。配平方式为可变长度螺栓和数量可变的垫片。为实现精确适配，螺栓除了长度可以适配外，表面还可进行少量的磨削处理。垫片可选用内径相同，但是厚度及外圆直径不同的垫片，并可以组合使用。

为适应静平衡仪对叶轮旋转测量要求，在静平衡仪中心位置安装交叉滚柱无间隙专用平台轴承，并设计旋转支撑机构，并进行高精度配平。此外在静平衡仪上增加了测试用的简易分度盘，可用于静平衡仪角度旋转时的位置定位。

为尽可能减小叶轮与轴的安装间隙，实际采用1：50的锥面配合。开始测试时，为方便叶轮测试时进行更换，设计了间隙配合，重复安装测试，发现测量偏差超过200g.cm。以安装径向间隙为Δr=0.2mm，叶轮本身质量带来的偏心力矩

T=M*Δr=10kg*0.2mm=200g.cm。

理论计算与实际测试基本一致。很显然，安装偏心已经导致无法进行有效配平了。设计改进为锥面配合后，经重复安装测试，发现测量偏差小于2g.cm。反向测算，安装偏心导致的径向间隙小于Δr= T/M=2g.cm/10kg=2um。叶轮装配配平重复偏差可以控制在2g.cm，考虑静平衡仪配平方式为一次装配，不需要重复安装，可保证在一次装配的情况，配平精度小于0.26g.cm。

5.叶轮配平算法及优化

（1）质心位置分解配平算法

叶轮实际可参与配平的螺栓设计有8个，都可以参与配平，配平的组合也是无穷多。考虑实际配平的工作量，宜采用最简单的方式。叶轮理论上只有8个螺栓对应方位，只需要在对应螺栓上进行一次配平即可完成，其他方位则至少需要进行相邻的两个螺栓配平。

不失一般性，设经过静平衡仪测量后需要配置的偏心力矩为T，配平方位角为β，配平半径为r，配平质量m，则有T=m*r，如下图所示。本文中仅考虑1#与2#螺栓之间的配平，其他位置计算以此类推。

考虑A和B的实际质心位置，以及A和B的力臂均为配平半径r，A和B组合的质心位置只可能在AB直线上。要实现图中C点的配平，很显然只能考虑OC与AB两直线的交点D点，只要D点等效力矩与C点力矩相等，即可通过A和B组合实现最终配平。配平条件转化为T=m*r=m*OD，且m1+m2=m。

6.叶轮配平试验验证

试验选用4个叶轮，其中部分已经通过动平衡测量结果进行了初步配平操作。将叶轮依次装配到静平衡仪安装平台上。以工件1为例，装配好后，直接进行第一次测量，计算出质量偏心力矩、质量偏心角度、配平角度、计算配重、45?计算配重、轴向计算配重等参数；根据计算配重，选择质量接近的垫片组合，放置至相应的螺栓中心位置，完成第一次预配平；进行第二次在线测量，依次计算出上述参数；循环迭代，进行逐次逼近预配平和在线测量，根据用户提出的小于0.1g计算配重后可完成预配平操作。最终进行一次配平装配，一次复测即完成了叶轮配平工作。

测试数据汇总：

7.结论

采用静平衡仪测量方法，安装简单，可实现在线测量和预配平，最终只需要一次配平即可完成；

采用优化配平算法，可精确、快速完成叶轮配平，试验验证效果良好。

【参考文献】

[1]籍红军，离心泵叶轮静平衡及转子动平衡，《煤炭技术》，第26卷第12期，200年12月

[2]仲志丹、孟現召、吴江，螺旋桨动平衡配平中的质心动态修正算法，《航空维修与工程》2015年3月

[3]王存堂；吴娟；陈林；何国志；张先俊，螺旋桨静平衡检测算法改进及实验研究，《科学技术与工程》2015年 第2期

[4]刘铁军，冷却风扇电机静平衡的优化，《南方农机》2015年 第1期

[5]王山林 ，利用物理天平进行精密称衡实验的研究，《沧州师范学院学报》2013年 第2期

[6]柴永国 王艳军 李响 ，浅谈刚性转子的静平衡与动平衡，《一重技术》2002年 第4期