数学教学中如何注重指导学生开展研究性学习

梁树琴

【摘要】研究性学习是培养学生自主探究能力的主要方法。数学教学要着眼于学生的自主发展需要，指导学生大力开展研究性学习，为学生终身可持续发展奠基。指导学生开展研究性学习要立足于课程要求，结合数学实践应用，开展数学思辨，善于收集、整理相关信息，提高研究性学习的实效。

【关键词】数学教学 研究性学习 教学策略

新颁布的《数学课程标准》指出：“数学教学要通过实习作业和探究性活动，积极引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或者对某些数学问题进行深入探讨，并在其中充分体现学生的自主性和合作精神。”这要求我们在初中数学教学中，不仅要加强对学生基础知识、基本技能的教育，而且必须培养学生的实践能力、自主学习能力和探究数学规律的科学精神，使学生学会用数学思想和数学方法去分析和解决实际问题，从而以新的理念进行数学教学。

一、把握课程要求开展研究性学习

中学数学研究性学习活动是指学生在教师指导下，在数学学习的领域里，以类似于科学研究的方式去获取知识和应用知识，并形成探究能力和确定主动探究态度的过程。教师指导学生从感兴趣的初中数学知识体系中选择和确定研究专题，学生以个人独立研究或小组合作的方式，通过主动地探索、发现和体验，掌握基本的研究方法，养成初步的科学精神和严谨的科学态度，提高综合运用数学知识和技能解决实际问题的能力。引导学生开展数学研究性学习要做到以下几方面：1、注重研究的过程。数学研究性学习活动追求的是学习过程和学习结果的和谐统一，更加关注学生的实践、探索和发现知识所经历的过程，它强调让学生尽可能的像科学家那样，去发现问题，解决问题，经历一个完整的猜测、尝试、验证的过程，体验发现知识、再创知识的自我发展的过程。2、注重应用意识的培养。在研究性学习活动中，要求学生增强应用数学的意识，通过背景材料，运用已有知识，进行观察、测量、比较、猜想、分析、综合、抽象和归纳，将实际问题抽象为数学问题，建立起数学模型，从而去验证自己的假设并拓宽自己的知识面。3、注重创新思维能力的培养。数学研究性学习活动，打破了传统教学那种划一呆板的教学模式，为学生营造了能够大胆创新、实现自我超越的学习氛围。学生在进行研究性学习活动中，能够超越课本的框架，不被教材上的数学知识体系要求所禁锢，去汲取教材之外的知识信息。能够超越教师的思维方式，不被教师的教学要求框架禁锢，实现自己的求真创新目标。初中数学研究性学习活动能充分体现教师作指导，学生为主体的教学原则，以发展学生的思维为目标，培养学生独立思考、主动获取知识和独立运用知识的能力。同时，研究性学习活动能充分发挥学生的学习积极性、主动性和创造性，充分体现现代教学思想，符合教育的学生主体性规律，对于培养学生科学的学习态度、大胆创新的精神、改善思维品质、提高思维质量、形成终身学习能力。

二、结合数学实践应用，开展数学研究性学习

应用数学是学数学的出发点和归宿。所以，数学教学的主要任务应该是教给学生在实际生活和生产实践中最有用的数学基础知识，在学习数学知识的同时形成能力，让学生在学习过程中有机会去运用这些知识去分析和解决实际问题，提高他们的数学应用能力。如在解直角三角形的的实习作业过程中，很多学生对“测量底部可以到达的物体的高度问题”表现出浓厚的兴趣。于是，因势利导，组织学生进行研究性学习实践活动。首先，指导学生选择研究性学习课题，，帮助学生确定测量实物目标。如让学生测量学校的旗杆、学校教学楼的顶部等等，帮助学生确定测量对象。结果学生交上来的实习作业上的测量对象可谓丰富多彩，有测量电线杆高度的，有测量通讯信息接收塔高度的，也有人去测量教学楼的高度，并据此求出每层楼面的高度等等。 其次， 要求学生自选测量实物目标，利用星期天的时间进行测量活动，并如实填好实习报告。初中数学是基础学科，许多知识是比较抽象乃至于远离现实的，但这些知识将在学生今后的学习实践中发挥作用，是学生进一步深造的必备基础，因而要求学生把所学的知识都能立即在实际中得到应用是不现实的，也没有这种必要。让学生去完成一些教材上的实习作业仅仅是为了培养学生的某种动手能力，增强应用数学的意识，提高学生对数学应用广泛性的认识。

三、指导学生在研究性学习的基础上开展数学思辨

数学思辨一般是由诱导准备、收集信息、归纳探索，评价激励这四个步骤所组成。贯穿这四个步骤的一根红线是使学生始终是知识的探索者、研究者、发现者，注重开发学生的潜能，发挥学生的主体作用。学生对数学知识接触、学习之后，一般都会积累一定的经验，能悟到某些规律性的东西，教师则应通过设疑诱导，发掘数学知识的相互联系并启发学生实现认识的升华，探究出其中的内在规律，从而使学生获得理性方面的某些知识和解决理论问题的初步能力。在课堂上教师有意识地培养学生的阅读能力、口头表达能力，引导学生应用数学思想和数学方法进行探讨，启发学生对某些数学问题进行归纳、引伸、拓宽。例如，在学习过与圆有关的角以后，要求学生回去研究两边和圆相交（切）的角的度数和所夹弧的度数的关系。其次，以题纲形式列出部分选题，作为学生确定研究方向的参考论题。比如：“例谈初中数学几何题的代数解法”、“二次函数图象的性质与系数的关系”、“一道习题的引伸与发展”、“一道习题结论的应用”、“例谈探索性问题解法”、“几何证明题一题多解”等等，并鼓励学生不怕题目小，不怕知识面窄，克服畏难情绪，积极开展数学思辨活动，提高研究性学习的效率。

四、指导学生善于收集和整理相关信息资料

教师在指导学生确定了研究专题后，接下来就要尽可能多地收集与本专题有关的参考材料。可以让学生借阅《初中生数学学习》、《中学生数理化》、《二次函数复习》、《初中数学总复习》、《初中数学难题巧解》等书籍。收集资料的过程，也是学生翻课本、阅读课外资料、跑图书馆、网上搜索查寻的过程，有利于形成浓郁的自觉研究的风气，调动了学生学习的积极性和主动性。有不少以往不爱看数学课外读物的学生，通过参与这一项活动，也对阅览室、数学课外读物产生了浓厚的兴趣。经过一段时间的准备，学生手里积累了相当可观的资料，对研究的内容心里也有了一个基本的思路，就可以通过对这些资料进行分析、比较、归纳、概括，能够形成自己的研究小成果。教师要对学生所付出的辛勤劳动作出的充分肯定。充分展示每一位学生的研究性学习成果，让学生体驗到自己在学习中的主人翁感、自我价值感和成功的自豪感，使学生感受到成功的愉悦。这样做就为学生自主研究、体验感悟、自我反思营造了较好的学习氛围，还培养了学生积极的情感体验和良好的学习心理品质。