《自动控制原理》教学中的傅立叶级数

杨艳丽 郭一锋 张国良 王蜂

摘要：工科数学分析中的傅里叶级数讲的是一个周期函数可以展开成直流分量与一系列谐波分量之和。傅里叶级数不仅在数学理论上有较大的作用，而且阐述了一种重要的物理现象，同时在《自动控制原理》的教学中起着至关重要的作用，充分利用傅立叶级数的知识进行讲述和推导，有利于学生加深对所学知识的理解和掌握。

关键词：傅立叶级数；自动控制原理；教学

中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）27-0197-02

一、引言

“自动控制原理”是第二炮兵工程大學生长干部学历教育“测控工程”专业、“导弹工程”专业和“电力工程及自动化”专业一门必修工程技术基础课程，该门课程是各相关专业进一步学习专业基础课程和武器平台课程的先导课程，对培养学员掌握自动控制理论、熟悉导弹控制与制导系统工作原理、从事导弹武器系统运用与研究具有重要作用。该门课程具有很强的理论性，同时又与工程实际结合地非常紧密，其学习方法与高等数学等基础课程中的严格理论推导有所不同，工程化的思想贯穿了整个自动控制原理课程的教学，下面仅以傅立叶级数在本门课程教学中的应用为例来阐明工程化的近似思想。

三、结论

由傅立叶级数在“描述函数法”中的应用可以看出，傅立叶级数在《自动控制原理》的教学中占据着非常重要的地位。如果没有傅立叶级数的应用，就难以得到非线性系统的近似频率特性，也就无法将线性系统的频域分析法扩展到非线性系统中，非线性系统稳定性分析的描述函数法也就不会在控制理论的发展史上留下足迹。数学的基础地位，抽象概括能力和它对工程技术的指导作用在此表现得淋漓尽致。它山之石，可以攻玉。充分利用傅里叶级数的知识进行讲述和推导，可以提高教学效果，有利于学生更好地掌握相关知识。