如何有效解决物理题中的估算问题

李勇

【摘 要】物理估算题，是指依据一定的物理概念和规律，运用物理方法和近似计算方法，对所求物理量的数量级或物理量的取值范围进行大致合理的推算。要求学生在分析和解决问题时，善于抓住事物的本质特征和影响事物发展的主要因素，使问题得到简捷的解决，获得合理的结果。

【关键词】估算;审题;物理知识

估算是应用物理知识，把握问题的本质，抓住主要数量关系，忽略次要因素进行的数量级计算。

如何正确有效解决此类题目呢？

一、挖掘隐含条件，寻找解题依据

估算题文字简洁，解题时须认真审题，仔细推敲，广泛联想，从字里行间挖掘隐含条件，理出简明合理的思路，作为估算的依据。

例题：估算地球上大气层空气的总重力。

解析：此題已知条件似乎很少，无从着手估算，如果一般地按重力的定义G=mg去估算是不成功的，因为这里大气的质量m与重力加速度g都难以确定。如能抓住“大气压是由大气层的重力产生的”这一概念进行突破，就抓住了解题的关键，同时能领悟到要寻找的隐含条件。若S为整个地球表面积，则F=Sp0便是大气对整个地表的总压力。也就是题目要求的大气的总重力，所以F= p0S = p04πR2 = 5×1019（N）（R是地球半径，近似取值6.4×106m）

二、将有些物理常量视作已知条件

有些物理常量是应该熟记的，如水的密度ρ=103kg/m3，水银的密度ρHg=13.6×103kg/m3，标准大气压强P0=1.013×105pa，水的比热C=4200J/kg·℃，冰的熔解热λ=3.36×105J/kg，阿佛加德罗常量N0=6.023×1023mol-1，1mol理想气体在标状况下的体积V=22.4L，静电力常量k=9.0×109N·m2/c2，基本电荷e=1.6×10-19C，原子直径的数量级为10-10m，原子核直径的数量级为10-15～10-14m，可见光频率的数量级为1014Hz，光在真空中的传播速度c=3.0×108m/s，工业交流电的频率f=50Hz等。解答估算题时，这些常数可以作为已知条件使用。

例题：已知太阳光从太阳射到地球需要500秒，试估算太阳的质量。（取两位有效数字）

解析：题中只给出一个条件：t=500 s，但可以挖掘两个隐含条件：光速c=3×108m/s，地球绕太阳运行的周期T=1年=3.15×107s，由此可知月地间距离：r=ct=1.5×1011m，设太阳质量为M，地球质量为m，由万有引力定律得：

G=m（）2·r

所以M=≈2.0×1030kg

三、突出主要因素，建立物理模型

估算问题的物理过程和所对应的物理模型都是较隐蔽的，一时无法建立物理量之间的联系，通常是在找出物理过程后要建立相应的简化物理模型才能进行有关计算，而建立简化的物理模型要抓住本质因素，从而抽象出便于计算的简单物理模型，确定物理量之间的联系式。

例题：某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双脚弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m。在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为：

A.自身重量的2倍;  B.自身重量的5倍;

C.自身重量的8倍;  D.自身重量的10倍。

解析：此题的物理过程是，人体先在重力的作用下下落，然后向下弯曲减速，双脚与地面发生作用。对人体落下的运动过程简化为自由落体运动模型是不成问题的，而双脚弯曲人体向下缓冲的过程可简化为匀减速直线运动模型。此题设置的第二关是巧妙求解匀减速过程的时间，从而运用动量定理求解。此题求解如下：

消防队员下落末的速度：

双脚与地面作用时间为：

由动量定理得：（取竖直向上为正方向）

地面对双脚的平均作用力为：

故答案为B.

四、适当选取数据合理近似计算

物理估算题对结果的准确程度要求不高，一般只要求一位或两位有效数字，所给参考答案往往是一个区间，其准确程度主要表现在数量级上。在不影响估算结果准确程度的前提下，适当自选某些物理量的值，合理地进行近似计算，往往能够提高解题效率。

例如，标准大气压的值（1.013×105pa）可近似取作1×105pa.阿佛加德罗常数（6.023×1023mol-1）可近似取作6×1023mol-1。室温可取300K.可见光的频率可取其频率范围的中间值6×1014Hz。π2可近似取作10。若两个电阻的阻值相差悬殊（譬如R1>>R2），当串联时，可认为其总电阻近似等于阻值较大的那个电阻（R1）的阻值;当并联时，可以认为其总电阻近似等于阻值较小的那个电阻（R2）的阻值等等.

五、熟悉日常生活，积累实际知识

有些估算题紧密联系日常生活，因此我们要时时处处留心生活中的物理知识，例如普通成年人的身高在1.50～1.80m之间，质量在50～80kg之间，普通成年人的步幅约0.8m，正常人的脉搏频率约为60s-1，每层楼的高度约为4～5m，汽车的速度约为10～20m/s，台灯的功率约为40瓦，电视机的电功率约为40～100w，电冰箱每天约耗电0.8～1kwh等，这对解答某些估算题是十分有益的。