类比推理在高中数学教学实践中的应用研究

戴进枝

【摘要】在新课标实施过程中，通过对新课标各项要求与内容进行分析研究，其教学目的是培养学生自主学习能力、创新能力以及独立思考能力等。在目前实际数学教学过程中，还存在较多的问题，无法满足新课标的要求。为了更好地将新课标要求落实到实处，需要寻找出一种积极有效的教学方式。通过教师之间的探讨与实践，研究发现类比推理法在高中数学教学中具有重要的作用。本文就类比推理在高中数学新知识教学、知识优化整合以及为问题分析解决几个方面来分析，以便研究类比推理法在高中数学实践教学中的重要性，促进数学教学水平的提高。

【关键词】类比推理 高中数学教学实践 应用研究

0.引言

数学学科具有较强的逻辑思维特点，在高中数学教学中，教师需要引导学生透过表象看本质，引导学生发现数学知识规律与总体框架，激发学生自主探究，并对知识进行整理、归纳与总结，不断掌握数学思维方式，提高自身知识水平与创新能力。在对数学知识规律进行深入了解的时候，可以通过类比推理法来学习，能够将所学的知识举一反三，学以致用，提高学生学习效率。

1.类比推理在高中数学新知识学习中的应用

目前，在高中数学教学中，教师首先需要向学生讲解各种知识与概念，让学生对数学概念知识大致了解。由于数学中各种知识与概念的分布比较松散，在开展数学教学的时候，需要注意到种种数学知识的整体性与结构性，注重各个数学概念与知识点之间的联系。相关数学概念与知识点之间的内在联系可以通过类比推理法来展现，通过不断优化数学概念框架与结构，来引导学生对数学概念知识进行掌握与理解。教师在讲授新的概念知识点时，可以将与之相接近与相似的概念进行类比，并推导出新的概念[1]。同时，也可以根据新旧知识概念的类比，让新概念作为旧知识的延伸与拓展，从而不断完善与拓展学生概念知识框架。与传统新概念知识教学方式相比，类比推理在高中数学新概念知识的教学中能够起到较大的积极作用，可以降低学生对新知识的记忆难度，更容易、更深入以及更快速地接受新概念与新知识[2]。

例如，教师在讲授有关“二面角”的概念与知识点时，教师可以根据平面角的概念来进行类比推理教学。由于平面角是由两条射线与点组成的图形，而二面角是由一条直线发出两个半平面形成的图形。在平面角中，其基本要素为射线、点、射线；在二面角中，基本要素为半平面、直线、半平面。使得平面角与二面角的概念相似，教师可以根据这些特点对其进行类比推理分析，引导学生联想平面角与二面角之间的关系，并及时帮助学生更快速、更直接、更容易地理解二面角的相关概念，避免出现混淆。

2.类比推理在高中数学知识优化整合中的应用

由于高中所学数学知识比较分散，在学习到一定阶段，需要对已有知识进行优化整合，以便更好地梳理各种数学知识。通过类比推理法可以将相关的、相似的知识与概念归纳为一类，并对其进行细致的讲授，梳理相似概念、知识的共享与独特性，并帮助患者更好地避免出现混淆、张冠李戴的现象。在进行类比推理法教学的时候，可以让学生了解与掌握所学的概念与知识点，再将与之相似的概念推广出来。并在学生理解与掌握的前提下將其推广到其他知识点中[3]。

例如，在向量教学过程中，其中分别共线向量、平面向量以及空间向量等相关的知识。由于上述三者向量具有较密切的内在联系，为了能够更好地区别与掌握三者向量，并解除其中的生产混乱。同时，避免在三者产生混乱的时候使用类比推理法教学。在开展类比推理法的时候，需要让学生掌握并理解共线向量的定理、共线向量的相关运算能力等。如何将共线向量的相关知识内容，并将共线向量相关知识推广到平面向量中，让学生基本掌握相关的内容与知识，将共线向量相关知识与共线向量等进行精密的运算，以便让学生能够更加了解与掌握相关内容。类比推理法在高中数学教学中的应用，能够让学生更好地体会到教学整合优化的过程。另外，在整合等比数列与等差数列的知识时，由于等差数列与等比数列在某些方面有着相似特点，需要引导学生对其进行分析，并熟练掌握它，从而使得学生在数列方面的知识更加完善，促进了课堂教学质量，提高其相关知识的教学效率。

3.类比推理在高中数学问题分析与解决中的应用

人们的学习以及一系列解决问题的现象均来自自己对问题的探索。通过对问题进提问，可以激发出思考者的意识，增强人们的求知欲，以便对其进行有效的解决，从而使得学生获得新的知识。学生提出问题与解决问题的过程中，能够有效地帮助学生解决问题。其中类比推理法在高中数学知识教学的时候，可以解决问题，能够有效地锻炼学生的思维能力，激发其学习数学的兴趣，使学生形成良好的自主学习习惯。在不断提升学生创新能力与解决问题能力中，可以促进教学质量的提高[4]。

例如，在高中数学课堂教学的时候，教师可以通过正三角形内任意一个点到达三角形三条边的距离之和是一个定值类比推理，从这一推理中可以得出，正四面体内任意一点到达四面体各面的距离之和也是一个定值。从而可以达到举一反三的作用，以便对数学问题进行有效的分析与解决。

4.总结

在高中数学教学过程中，由于数学知识理论性较强，知识点抽象复杂，在对其进行教学的时候，需要采用有效的措施来预防。在上述知识整合、新知识教学以及解决问题等方面可以相互帮助，以便确保学生不断丰富自身的感情经历，通过该种方法能够更好地促进高中数学教学质量的提高，并对知识进行统一、完整的整合与优化，让学生更好地理解与掌握知识。

【参考文献】

[1]刘丽.类比推理在高中数学教学实践中的应用[J].理科考试研究（数学版），2013，25（8）：125-126.

[2]曹会洲.论类比推理在高中数学教学中的应用[J].中学数学月刊，2013，25（16）：197-198.

[3]陈财钗.类比推理在高中数学教学中的应用[J].数学教育，2013，55（56）：283-284.

[4]贺小东.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J].考试刊，2014，22（9）：214-216.