渗透数学思想 提高数学素养

付群力

摘 要：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。教学中用数学思想和方法来分析教材、进行教学，有助于学生在知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等各方面都得到实现和提高。

关键词：平行线；渗透；思想；素养

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）13-356-01

《义务教育数学课程标准》指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。现代教育观认为，重要的数学教学内容不应是那些孤立的概念、法则、公式、定理、公理等知识点，而是存在于不同数学知识间的重要关系、常用的数学思想和方法、基本的数学观念等知识。下面我就平行线教学中如何渗透数学基本思想和方法谈一谈自己的体会。

一、用数学思想和方法分析教材

“平行线”的教学不能只停留在知识点上，而要把发展学生的空间观念放在首位，要用数学的基本思想和方法来分析教材，处理教材：在同一平面内两条直线是无限延伸的，有相交、平行、重合三种情况，“相交”（垂线的认识）学生已经有了一定的了解。教学时我通过复习两条直线相交引出不相交（平行），平行线的定义要抓住三点：两条直线，不相交，在同一平面内。平行线的认识（无限延伸性）渗透了极限思想，画平行线体现了程序思想，认识平行的符号（∥），体现了符号化的数学思想。本节课的重点是平行线的认识，画平行线是对“平行”概念的应用，因此教学中的数学活动（举例、判断、作图等）都应让学生说出理由，来强化“平行”概念的形成。

二、用数学思想和方法进行数学

数学教学有两条线索：一是显性的数学知识的教学，它是有形的线索；二是隐形的数学思想的教学，它是无形的线索。数学思想是数学的精髓，是小学数学教学中分析问题和解决问题的理论基础。因此，我们应该在教学中重视数学思想的渗透。

1、动手操作，感知极限思想

课堂上，我先让学生画出两条相交的直线，提出“在同一平面两条直线会不会不想交”这一问题，让每个学生在纸上试着画一画，选择有代表性的让大家相互交流、检验，然后发表自己的看法，有的孩子说：像这样画的（）两条直线看似不相交，实际上延伸后会相交（×）。有的孩子说：我画的两条直线不管怎样延长，都不会相交（∥）。在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线，“平行”是什么意思呢？在生活中哪些线是平行线呢？这就是我们今天要学习的新知识。教学中这样导入新课，不仅全体学生参与了学习活动，而且从试画、检验、说理的情景中培养了学生的自主探究意识，感知了极限思想。

2、比较辨析，理解知识逻辑

教学中我设计了3组线让学生辨认平行线，并说出理由。图①让学生明白了平行线必须是“两条直线”。图②让学生明白了平行线必须是两条“永不相交”的直线。第三题一条直线在黑板上，一条直线在课桌上，让学生懂得了平行线必须是在同一平面内永不相交的两条直线。这一教学设计使学生掌握了判断平行线的方法，理解了概念的逻辑性。

3、象形迁移，抽象符号思想

“∥”是一个象形符号，学生已会用“⊥”来表示两条直线互相垂直，教学中我放手让学生想象表示两条直线互相平行的符号会是什么样呢？有了“∥”符号 “形”之后，就从“读”和“用”中来加深对符号的认识。“平行”符号的认识在教学中所用的时间不多，但这一内容是体现了数学符号化的思想。

4、自学尝试，领会程序思想

画平行线是通过对话的形式展现出来的，因此，教学中我指导学生带着问题阅读教材：（1）画平行线需要哪些工具？（2）画平行线的顺序是怎样的？学生在了解了画图要求的基础上采用边示范边操作的方法，让学生将书上的语言变化为实际的操作，特别强调“平移”的动作，反复练习。这一过程体现了程序化的数学思想。

三、以数学思想的感悟评价教学

有效的数学教学活动是教师的教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生全面发展。数学思想蕴含在数学知识的形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括；学生在积极参与数学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。

本节课我注重结合具体的学习内容，创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流；组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，有效地启发了学生的思考；使学生经历了数学的发生发展过程，为他们积累了数学活动经验。

这节课通过平行线的认识，平行的符号的表示，画平行线等一系列数学活动，让学生体会了极限、程序、符号化的数学思想。教学中从已有经验出发，引出在同一平面内两条直线有没有不相交的情况？如果有，这两条直线该怎样画呢？使学生产生了需要意识和目标意识。学生在探讨问题中表现出的积极性、主动性，让学生的个性得到了张扬。从先读懂书上的对话，再按要求作图的活动中培养了学生良好的学习习惯。从垂直与平行的辨认中，使学生知道平行的内涵。这一活动渗透了辩证唯物主义思想。

要上好这节课，必须设计最优化的教学结构，使学生主动地参与认知的全过程；为提高学生数学素养，在知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等各方面都得到实现和提高。

参考文献：

[1] 《义务教育数学课程标准（2011）》[S]北京师范大学出版社.2012.1

[2] 汤 强.程国忠.高 明.《小学数学教与学》[M].航空工业出版社.2014.9