基于模糊自整定PI永磁同步电机矢量系统的研究

顾华利，张开如，狄东照，李丽明

(1. 山东科技大学 电气与自动化工程学院，山东青岛266590；2. 山东科技大学 矿山灾害预防控制省部共建国家重点实验室培育基地，山东青岛266590； 3. 国网山东潍坊寒亭供电公司 ,山东潍坊261100)



基于模糊自整定PI永磁同步电机矢量系统的研究

顾华利1,2，张开如1,2，狄东照1,2，李丽明3

(1. 山东科技大学 电气与自动化工程学院，山东青岛266590；2. 山东科技大学 矿山灾害预防控制省部共建国家重点实验室培育基地，山东青岛266590； 3. 国网山东潍坊寒亭供电公司 ,山东潍坊261100)

摘要：为了提高矿用永磁同步电机的抗干扰能力，速度外环采用模糊自整定PI控制器，根据实时检测电机转速的变化，将转速的误差及误差的导数输入到模糊控制器中，在线调整PI控制器中的参数，构成自整定PI控制器，增强系统的鲁棒性和自适应能力。逆变器采用电压空间矢量(SVPWM)来提高永磁同步电机直流侧的电压利用率，来减小定子电流中的谐波畸变率，减小转矩脉动。最后用MATLAB/SIMULINK建立仿真模型，在0.5 s时刻设置负载突变，仿真结果表明：模糊自整定PI永磁同步电机系统矢量控制具有更好的抗干扰能力和跟踪能力。

关键词：永磁同步电机；模糊自整定PI控制器；电压空间矢量；抗干扰能力

0引言

永磁同步电机(PMSM)以功率密度高、产生转矩大以及结构简单等优点得到了广泛应用[1]。目前在大多数场合下仍然应用传统双闭环PI控制方式，但传统PI控制方式依赖于系统的精确模型。当系统运行时受到外界的干扰时，双闭环控制方式难以满足系统期望的性能，抗干扰能力较差[2]。PMSM本身强耦合、非线性的特点使传统双闭环PI控制方式难以满足要求。而智能控制是一种无需或尽可能减少人为干预使系统能够独立地驱动智能机器实现对目标的自动控制，用来解决传统控制难以解决的复杂系统的控制方式[3-5]。智能控制包括模糊控制、神经网络控制、预测控制等。因此本文采用模糊控制将速度外环改为模糊自整定PI控制，利用模糊控制的模糊控制规则表调整PI控制器的两个参数，使系统在运行过程中具有自适应性[6-8]。在逆变器上采用电压空间矢量(SVPWM)算法[9]，可以提高直流侧电压的利用率，减少谐波含有率。本文应用模糊控制理论控制器在线调整PI调节器的比例积分系数，并且采用矢量控制算法，使PMSM具有更强的抗干扰能力和鲁棒性。最后通过仿真证明了该方法的正确性。

1永磁同步电机的PMSM的数学模型

在理想情况下PMSM在d-q坐标系下的电压方程：

(1)

转矩方程和运动方程：

(2)

(3)

磁链方程：

(4)

式中：vd、vq表示d轴和q轴的定子电压；id、iq表示d轴和q轴的定子电流；Rs表示定子电阻；ψf表示转子磁链；p表示微分算子；ωr为转子角频率；ψd、ψq表示d轴和q轴的定子磁链；Te、TL表示电磁转矩和负载转矩；np表示磁极对数；J和B分别表示为电机转动惯量和摩擦及风阻力矩系数。

2模糊自整定PI控制器

如图1所示，PMSM系统外部控制的变量为角速度ω、i*d和i*q。

图1　永磁同步电机控制框图

采用转子磁场定向控制，即励磁磁场和电枢磁场正交，则定子电流矢量全部位于q轴而无d轴分量。如图2所示本系统采用二维模糊控制器[10]。

图2　模糊自整定PI控制系统图

图3　ΔKP、ΔKI的输出范围

该模糊控制器以e与de为输入量，如图3所示，偏差e和偏差微分量de:

(5)

式中：e(k)、e(k-1)为k拍、k-1拍的偏差量。PI控制器中的参数KP、KI:

(6)

e乘以量化因子Ke，de乘以Kde输入二维模糊控制器中，输出PI控制器的增量△KP、△KI来调整PI控制器的原始值KPO、KIO，隶属函数如图4所示。

图4　隶属函数

e(k)、de(k)、△KP、ΔKI，各含7个模糊子集{NB(负大),NM(负中),NS(负小),ZE(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)},连续性论域为[-5,5]。模糊规则建立的依据是系统状态点距离滑模面的远近程度，应用IFAANDBTHENC模糊规则，然后根据MIN-MAX重心法求输出变量。根据实际操作过程中的经验，系统在运行的初始时刻适当地提高比例系数KP可以提高系统响应速度，减小KI避免积分过饱和现象。在系统到达稳定时刻适当减小比例系数KP的值保证稳定性，提高KI精度。参数KP和KI对整个控制系统的动静态特性影响很大，结合前人长期的工程经验积累，并结合模糊自整定PI控制器实际工作原理得到模糊规则表，如表1和表2所示。

表1　△KP的模糊推理规则表

表2　ΔKI的模糊推理规则表

通过以上专家经验模糊规则表可得模糊控制器输入输出的3D效果图，[-5,5]即为ΔKP、ΔKI在系统运行中数值的范围，将△KP、△KI输入到PI控制器中在线调整原KP、KI系数。

3电压空间矢量

图5为逆变器产生8个空间矢量示意图，包括6个非零矢量和两个零矢量，6个非零矢量将空间划分为6个扇区。

图5　电压空间矢量图

SVPWM算法主要包括两个步骤，即扇区判断模块和调制波产生模块。其中扇区判断模块的仿真图如图6和图7所示。图7为扇区模块所产生的扇区波形，将空间划分为6部分。调制波波形产生模块如图8所示。

图6　扇区判断模块

图7　扇区波形

图9所示为调制波波形为马鞍型的正弦波。用马鞍型的正弦波来与三角波规则采样产生脉冲。此处用SVPWM算法代替传统的SPWM算法。SVPWM模块整体仿真图如图10所示。

将SVPWM算法应用到逆变器中，与传统SPWM算法相比，提高了直流侧电压利用率和定子电流质量。

图8　调制波产生模块

图9　调制波波形

4仿真结果

为验证所提控制策略的正确性，采用MATLAB/SIMULINK分别搭建传统双闭环矢量控制系统和模糊PI矢量控制系统仿真模型进行对比。仿真中采用的表贴式永磁同步电机的参数为：定子电阻Rs=2.875Ω；直轴电感和交轴电感Ld=Lq=0.008 5mH;转子磁链ψf=0.175Wb；电动机转动

图10　SVPWM整体仿真模块

惯量J=0.000 8kg·m2；粘滞摩擦系数B=0.001kg·m2/s；磁极对数np=4。负载转矩TL=2N·m。

图11　转矩波形

图12　三相定子电流

当PMSM稳定运行后，在0.5s时突加负载TL由2N·m变为4N·m，如图11所示电磁转矩响应迅速。图12为三相定子电流图形，在0.5s负载发生突变时电流过度平稳。图13和图14为双闭环PI控制和模糊PI矢量控制转速波形。

图13　双闭环PI转速波形

图14　模糊自整定转速波形

从图中可以看出模糊PI矢量控制与传统PI控制相比转速无超调，波形平稳，并且在0.5s发生负载突变时，如图14所示转速波动细微。因为系统在运行过程中，PI控制器中的两个参数KP、KI是实时在线调整的。根据PMSM在某一时刻的转速，匹配合适的PI控制参数，实现了系统的智能控制，具有一定的自适应性。而双闭环PI控制转速波动剧烈，超调较大，因其PI控制器中的参数固定，不能根据负载的变化来调整动态性能。因此模糊自整定PI矢量控制与传统PI控制具有更好的鲁棒性和跟踪性能。

5结论

本文将模糊控制应用到永磁同步电机中，利用模糊控制来实时在线调整PI控制器中的两个参数，提高系统的抗干扰能力，使永磁同步电机在运行过程中能够自行调整具有自适应性。同时用电压空间矢量(SVPWM)来代替传统的SPWM算法，提高了直流侧电压的利用率，改善了三相定子电流。最后通过仿真证明了该模型相比于传统PI控制具有更好的鲁棒性和跟踪能力。

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Study of Permanent Magnet Synchronous Motor System Based on Fuzzy Self-tuning PI

GUHuali1,2，ZHANGKairu1,2,DIDongzhao1,2,LILiming3

(1.CollegeofElectricalEngineeringandAutomation,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China; 2.StateKeyLaboratoryofMiningDisasterPreventionandControlCo-foundedbyShandongProvinctheMinistry,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China;3.WeifangShandongHantingPowerSupplyCompany,Weifang261100,China)

Abstract：This paper proposes a new method of employing fuzzy self-tuning PI controller to outer speed loop. The error and the derivative of error for the rotational speed are input into the fuzzy controller according to the real time speed variation of the motor, which can adjust two parameters of PI controller on line and improve the robustness and adaptive ability. And space vector pulse width modulation (SVPWM) algorithm is applied in PMSM inverter to improve the DC voltage utilization of permanent magnet synchronous motor and reduce the harmonic distortion rate in stator current and torque ripple. The simulation results show that the fuzzy self-tuning PI optimized vector system is superior to the conventional PI vector control system in dynamic stability and anti-interference performance when load mutation happens at 0.5 s.

Keywords：permanent magnetic synchronous motor; fuzzy self-tuning PI controller; space vector pulse width modulation; anti-interference performance

收稿日期：2016-03-20。

作者简介：顾华利(1990-)，男，硕士研究生，研究方向为电力系统及其自动化，E-mail：826251156@qq.com。

中图分类号:TM341

文献标识码:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.05.003