“估计不规则图形的面积”数学教学案例

陈浩玲

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）13-082-02

一、教材分析：

小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点。长期以来，小学数学几何图形面积计算的内容已经形成一种共识，即计算规则图形的面积，也就是常说的能用公式进行计算的图形。但新数学课程标准中则增加了估计与计算不规则图形的面积，之所以增加是因为生活中大量不规则图形的存在，需要学生有较强的估计能力，即能根据图形的形状，会用各种方法迅速估计出这个图形的面积，甚至能直觉地估计面积。

在生活中，经常会接触到不规则图形，它们的面积无法直接用面积公式计算，教材安排了借助方格纸估计不规则图形（树叶）面积的内容，培养学生估测的意识和解决实际问题的能力。在估测的过程中，体会到：一、估测最重要的是要确定一个适合的测量标准，然后利用这个测量标准去估计。二、根据图形的不同特点，可以采用不同的估计策略。

二、学情分析

1、已学的知识：

长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算。

2、学生背景分析：

认知发展心理学的有关研究结果表明，在学生计算能力的发展过程中，估算能力的发展要相对早于精算能力，表现为一个由以估算能力为主逐渐过渡到以精算能力为主的发展趋势。但由于过去的教学中对估算不够重视，或只重视估算知识点的教学，忽视估算意识和能力的培养。学生在潜意识中认为每个问题必须进行精确计算，认为估算不能解决问题，对估算不容易接受，因此学习利用估算这种方法解决问题，不容忽视。

三、教学目标：

1、借助数方格、转化、比较的方法估计不规则图形的面积，逐步发展空间观念。

2、结合实际问题的解决，体会解决问题方法和策略的多样性，提高综合应用的意识和能力。

3、通过实践操作、合作交流，让学生积累活动经验，感受数学的乐趣。

四、学习资源：

多媒体课件、投影仪、1平方分米的白纸、边长为1厘米的方格纸、树叶一片等。

五、教学过程：

1、情景引入、揭示课题。

（1）教师化作小导游，利用多媒体，带领同学们领略我国特有的田园风光——出示一个关于梯田的电子相册，并配有背景音乐。

师：因为土地资源有限，农民伯伯要沿着地势耕种，所以他们的田地都呈现出不规则的图形，他们每一年都要求出各自田地的产量是多少，要知道产量，首先要求出什么？——面积。

（2）揭示课题：你们会求这些不规则图形的面积吗？今天我们就一起来研究一下，如何估计不规则图形的面积。

（设计意图：让学生通过在配有音乐的背景下欣赏祖国的大好河山，让学生在一种轻松愉悦的气氛下进入课堂，并伺机提出数学问题，让学生以此产生认知冲突，从而引入本节课的课题——估计不规则图形的面积。）

2、主动探究、交流分享。

【研学问题一】你有什么好办法估算出这片叶子的面积吗？

“笑笑”拿着一片树叶，以动画的形式跳出屏幕，摸摸头并发出疑问的声音：“这片叶子的面积是多少呢？”从而激发起学生的疑问，顺利过度到研学问题一。

（设计意图：对于不规则图形的面积估计，学生第一次接触，凭借形象生动的动画，引起学生的注意力，同时让学生产生疑问。学生借助已有经验对一个新问题产生一种有价值的思考。）

【研学问题二】动手操作：选择合适的学具，用上述方法，估计这片叶子的面积。（思考：叶子面积的大致范围）

（1）让学生选择自己认为最佳的方法，通过小组合作，估算出叶子的面积。

（2）让小组派代表，利用投影仪汇报交流，对汇报出色的小组，屏幕显示出胜利的表情和对应的音乐，对汇报欠佳的小组，屏幕显示再接再厉的表情和对应的音乐。

（设计意图：学生呈现的思路是多样的，让学生选择自己认为最合适的方法，通过动手操作、小组合作交流去解决新问题。让学生提高合作能力的同时，感受成功解决问题的愉悦。同时，展示是学习成果最直观的暴露，是教师进行学情调查的直接途径，也是帮助学生规范表达，加深认识的过程。借助多媒体，对成果的评价配有不同的表情和声音效果，促进学生继续开展研究的兴趣。）

（3）小结：对于不一样的估算结果，大家觉得合理吗？如果以后再遇到估算不规则图形的面积时，可以通过什么方法去估算。

（设计意图：结合学生的体验进行梳理，帮助学生积累活动经验，明确解决问题策略的多样性与可行性。）

3、灵活运用，巩固新知

（1）呼应导入，估算梯田的面积可以用什么方法？利用超链接，把PPT切换到导入时所出示的图片。

（2）营造挑战的氛围，激发学生参与的热情，巩固规则图形估算面积的方法。

①同学们在电视上，我们经常能看到猜猜看这样的娱乐节目，今天咱们也来挑战一次，想玩吗？

②让学生到大屏幕上随机点一个号码牌，接着屏幕上就会出示一个生活上常见的物体，估计一下这个物体的面积有多大？把你估计的数据写在图形上。

③写完了吗？请看大屏幕。（电脑演示：敲开金蛋呈现答案，同时有配音：一号图形的面积是8平方厘米。）

④谁估计的是8平方厘米，快来说说你是怎样估计的？

（3）练习：估算自己手掌的面积

教师提出问题：

要求估计手掌的面积，手掌应该怎么摆？面积应该计算到手掌的哪个位置？（让学生到投影仪上展示成果，小组点评。）

（设计题图：学生独立解决问题，教师巡察，注意监控，使学生明确是用什么方法，从而更准确地估算出手掌的面积。通过学生们相互交流，感受数学就在自己身边，体会数学学习与现实的联系。）

4、课堂总结、畅谈收获

让学生经历把新问题转化成旧知识的全过程，进一步体会解决问题的策略，感受成功的愉悦。

5、测试评价、研学拓展

图中每个小方格的面积为1m?，请你估计这个池塘的面积

（设计意图：通过多媒体，学生的数据得到及时反馈，让学生学会总结与反思，扬长补短，促进个人及小组的共同进步。）