基于改进型SVPWM的SAPF研究

郭洪月，关微，赵波，张津铭，陈明非（.辽宁立德电力工程设计有限公司，辽宁沈阳，067；.沈阳基辅新能源科技发展有限公司，辽宁沈阳，067）



基于改进型SVPWM的SAPF研究

郭洪月1，关微2，赵波2，张津铭1，陈明非2
（1.辽宁立德电力工程设计有限公司，辽宁沈阳，110167；
2.沈阳基辅新能源科技发展有限公司，辽宁沈阳，110167）

摘要：空间矢量脉宽调制（SVPWM）已被广泛地用在三相电压源逆变器（VSI）中，近来SVPWM技术也逐渐应用于有源电力滤波器（APF）控制方面。应用于APF的传统SVPWM由于复杂的三角计算，并且涉及到生成补偿信号扇区识别与作用时间的复杂计算，因此其补偿的响应时间是缓慢的。在传统的SVPWM控制基础上，基于有效时间概念提出，省略了扇区识别，简化了作用时间的复杂运算。从而减少了数字控制器的运算量，提高了其补偿速度。仿真与实验证明了基于改进型SVPWM的并联有源滤波器（SAPF）控制策略的有效性。

关键词：空间矢量脉宽调制；有源电力滤波器；三相电压源逆变器；有效时间

有源电力滤波器（APF）是一种动态抑制谐波和补偿无功的新型电力电子装置，它能对频率和幅值都变化的谐波进行补偿，可以弥补无源滤波器的不足，获得比无源滤波器更好的补偿特性，是一种理想的谐波补偿装置。与无源滤波器相比，有源电力滤波器具有高度可控性和快速响应性。目前并联有源电力滤波器（SAPF）使用较多。在有源电力滤波器对谐波补偿问题中，为了实时跟踪谐波电流的变化，达到预期的补偿效果，有源电力滤波器通常采用三角波比较法［1］和滞环比较法［2］。有源电力滤波器的补偿性能除了依赖这些电流跟踪法外，还与PWM调制方法有关。目前PWM调制法有SPWM和SVPWM法。与SPWM法相比，SVPWM具有电压利用率高、响应速度快等优点，并且非常适合数字化实现和实时控制［3］。

目前，众学者对SVPWM研究不断深入，文献［4］提出一种电压电流内在关系的SVPWM的控制方法。文献［5］从一个新的角度出发，取消了扇区的概念，直接立足三相桥臂输出来实现SVPWM调制。文献［6］提出了一种针对于三相4开关APF的SVPWM控制方法。文献［7］对SVPWM过调制算法进行磁链分析，验证了过调制策略加快了电机的响应过程，扩展了电机运行速度的范围。然而，针对于SAPF的SVPWM控制的研究还不够充分。

本文对谐波补偿的并联有源电力滤波器的SVPWM控制算法进行了改进，主要针对作用时间的确定另辟蹊径，并且取消了扇区判断环节。仿真与实验验证了本文所提出的改进型SVPWM 的SAPF控制策略的正确性。

1　并联APF的拓扑结构与数学模型

并联APF简化拓扑结构如图1所示。简化拓扑结构包括直流侧有储能电容的电压源逆变器，通过滤波电感，在公共耦合点（point of common coupling，PCC）与非线性负载并联。滤波电感的作用是减少由APF高频开关动作产生的纹波。负载电流表示为iLa，iLb，iLc；电网电流与APF补偿电流分别为isa，isb，isc和ifa，ifb，ifc。补偿信号由改进的SVPWM电流控制器产生。APF的补偿电流为

图1　并联型有源滤波器简化拓扑结构图Fig.1 The implified topology of shunt active filter

具有电流控制器的电压源型PWM逆变器可以抑制谐波电流。本文中，改进的SVPWM算法用于产生开关导通、关断信号。此外，SVPWM算法不需要三角波发生电路，更适合于数字化控制电路的实现。

图2为A相的等效电路，Vsa和isa为电网A相电压和A相电流；Rs，Ls为电网等效电阻和电感；Esa为A相PCC（公共耦合点）的电压；Vfa，ifa分别为APF的A相电压、电流；iLa为A相负载电流；Lf为滤波电感。等效电路可用以下等式表示

因此APF的三相电压可以表示为

图2　并联APF单相（A相）等效电路图Fig.2 The equivalent circuit diagram of SAPF（A phase）

2　dq0坐标变换下的谐波提取与SVPWM控制

图3为dq0坐标变换下的谐波提取并作用于SVPWM控制器示意图。负载电流通过dq变换分离出d轴、q轴分量、零轴分量；低通滤波器分离基波分量与谐波分量，负载电流参考值与基波分量作差，得到负载电流谐波参考值。dq0轴分量分别可由下式得到：

图3　dq0坐标变换下的谐波提取与SVPWM控制Fig.3 Harmonic detection and SVPWM control under the dq0 coordinate transformation

三相的谐波电流是从三相负载电流中去除基波电流而得到，这里在d轴设置一个截止频率为50 Hz的低通滤波器用于提取iLd。iLd对应ab-c坐标系下的负载谐波电流。VSI的损耗分量为负载idc,d加到是为了得到完整的d轴的参考滤波电流id。由于iLq，iL0必须直接提供，所以不在q轴和0轴加滤波器。整个三相负载谐波参考电流的提取过程如图3所示。故有

根据图2的等效电路图，整理可得dq坐标系下的电流、电压关系如下式所示：

式中：Vfd，Vfq，Vf0为被控变量；ω为系统频率；ifd，ifq，if0为APF注入参考电流；Esd，Esq，Es0为dq0坐标系下的参考电压。

忽略零序分量，Vfd，Vfq用以产生SVPWM开关信号脉冲，作用于APF补偿负载谐波电流。

3　SAPF的改进型SVPWM

传统的SVPWM控制法具体实现步骤主要包括如下4部分：1）坐标变换；2）扇区判断；3）作用时间计算；4）确定空间矢量切换点［8］。传统的参考矢量的合成作用时间的确定方法要确定扇区相角，并且要计算相位和参考相量。这些计算涉及大量的无理数和三角函数的计算，计算量是巨大的。这些操作严重增加了数字处理器的负担，同时计算错误可能会破坏有源电力滤波器。

为了解决这个问题，本文应用有效时间与电压调制来计算实际作用时间。基于dq坐标系空间电压矢量分区及合成图如图4所示。

图4　基于dq坐标系空间电压矢量分区及合成图Fig.4 The partition and synthesis of space voltage vector based on dq coordinates

这里6个非零电压空间矢量可以表示为

定义Tmax=［Tsa,Tsb,Tsc］，Tmin=［Tsa,Tsb,Tsc］，有效时间Teff=T1+T2。

由文献［8］可得下式：

式中：m为扇区号（m=1，2，…，6）

又因为在dq坐标系下有：

故有当m=1时有效作用时间为

同理当m=2时，有

当m=3，4，5，6时，同理可求，由此可以得到：

为了容许零电压在一个采样周期内参与运算，引入偏移时间Toffset对Tsa,b,c进行偏移，可以得到三相桥臂实际作用时间为

故有

其时间作用示意图如图5所示。

图5　三相桥臂实际作用时间示意图Fig.5 Schematic diagram of three arms action time

通过以上分析得到了一种新的获得参考矢量合成时间的方法。该方法是通过在dq0坐标系下的三相参考电压的调制作用而获得有效作用时间。同时通过三相实际作用时间Tga，Tgb，Tgc作为三相桥臂的作用时间，作用于DSP寄存器以产生三相互补的PWM波驱动三相可控开关管。由式（7）～式（17）的分析可知Tga，Tgb，Tgc的值是随提取的iaref，ibref，icref的变化而变化的，经过DSP后产生互补的PWM波也是随提取谐波的变化而动态变化，故不需要扇区判断。解决了扇区判断和作用时间复杂计算这一计算量庞大且响应时间慢的问题。

4　仿真与实验验证

4.1仿真

根据本文提出的方法，搭建Matlab/Simulink仿真图，参数如下：系统电压380 V，50 Hz；非线性负载三相整流桥，R=10 Ω；VSI Cdc=1 500 μF，Vdc= 750 V；纹波滤波电感Lf=2 mH；开关频率10 kHz；PI控制器Kp=4，Ki=1。

仿真结果如图6所示。

图6　仿真结果Fig.6 Simulation results

从仿真结果中可以看出，该策略搭建的仿真器补偿电流的响应时间大概在0.02 s，因而所提出的改进型并联有源滤波器以较少的计算工作量进行补偿。

4.2实验

为验证该方法的正确性和有效性，搭建了基于三相并联型APF实验样机。采用TI公司的TMS320F2812来实现，选用MAX125模块完成A/D转换。采用HIOKI PW3198电能质量仪测其电流畸变率。具体实验参数如下：电网电压380 V；电网频率50 Hz；阻感负载电阻20 Ω；阻感负载电感5 mH；IGBT额定电压1700 V；IGBT额定电流100 A；直流侧电容2 200 μF；APF输出端电抗器2 mH；逆变直流侧电压650 V；采样频率12.8 kHz；死区时间2 μs；基波周期采样点数N=256。

经过实验验证可知，补偿后电流畸变率从24.71%降到4.21%，波形得到了良好的改善。所以采用该方法补偿效果良好，以A相为例，补偿前后A相负载电流如图7所示，图8为SAPF的A相补偿电流。并且通过电能质量仪测得补偿前后的电流畸变率，补偿前THD=24.71%，补偿后THD=4.21%。

图7　A相负载补偿前后电流Fig.7 The load current of A phaes before and after compensation

图8　APF补偿的A相电流Fig.8 The APF current of A phase

5　结论

本文所提出的作用于SAPF的改进型SVPWM控制方法避免了传统SVPWM算法的扇区判断和计算各个扇区作用时间的复杂计算过程。此控制算法更适应于数字控制器（DSP）的控制，减轻了其庞大的计算负担，提高了谐波补偿的响应时间。本文所改进作用于SAPF的SVPWM控制算法对于工程实践有着重要的借鉴意义。

参考文献

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修改稿日期：2016-04-19

Research of SAPF Based on Improved SVPWM

GUO Hongyue1，GUAN Wei2，ZHAO Bo2，ZHANG Jinming1，CHENG Mingfei2
（1. Liaoning Lide Electric Power Engineering Co.，Ltd.，Shenyang 110167，Liaoning，China；
2. Shenyang Kiew New Energy Technology Development Co.，Ltd.，Shenyang 110167，Liaoning，China）

Abstract：Space vector pulse width modulation（SVPWM）has been widely used in the three-phase voltage source inverter（VSI）.Recently SVPWM technology is increasingly used in active power filter（APF）. The traditional SVPWM based APF has a high computational burden because of the complex trigonometric calculations，sector identification and the calculation of reaction time，thus compensating the response time is slow. In the traditional SVPWM control，the concept of effective time was omitted in the sector to identify and simplify the complex computing action time. Thereby reduced the amount of computation of the digital controller，which compensates for improved speed. The simulation and experimental results show the effectiveness of the control strategy based on improved SVPWM of shunt active power filter（SAPF）.

Key words：space vector pulse width modulation；active power filter；voltage source inverter（VSI）；effective time

中图分类号：TM712

文献标识码：A

基金项目：辽宁省科学技术计划项目（2013030005-201）；沈阳市科学技术计划项目（F13-317-6-02）；沈阳市科学技术计划项目（F13-319-6-23）

作者简介：郭洪月（1983-），女，本科，工程师，Email：ghyzq2013@163.com

收稿日期：2015-08-25