LTE系统中基3的FFT设计与FPGA实现

咸阳职业技术学院 史亚维



LTE系统中基3的FFT设计与FPGA实现

咸阳职业技术学院 史亚维

【摘要】在LTE系统中存在基3和基5的FFT的情况，但是目前FFT的算法优化和实现主要是基2或基4，很少有研究基3和基5的算法与实现的。因此，本文主要对LTE系统中基3的WFTA算法和FPGA实现进行研究分析，最后对3点FFT进行RTL代码实现综合与后仿真。

【关键词】LTE系统；基3FFT；FPGA

0　引言

在LTE系统中，为了满足系统的要求，FFT的变换的点数很多，这些点里面就包括基3基5等的FFT，因此，本文就主要对基3蝶形运算单元的WFTA算法，以及基3的FPGA设计与实现进行研究分析。

1　WFTA算法研究分析

WFTA算法是一种快速的短N点的DFT算法，其核心思想是通过矩阵的降解实现，用最少的加减及乘除运算，该算法可以实现3点等小点数的DFT变换。

N点DFT用矩阵表示为X=Wx，通过矩阵分解为X=SCTx，其中W=SCT，T 和S 的元素只包含0和±1，C 只有对角线上的元素非零，这样只有在数据与C 作运算时才包含乘法计算，使计算中的乘法运算大大减少。完成3点的DFT，只须3次乘法和6次加法，计算过程如下：

2　基3模块的FPGA设计与实现

2.1基3模块的FPGA结构设计

输入的数据进行基3模块FFT计算，据基3FFT的WFTA变换原理，数据乘以旋转因子之后按照相应的原理进行一个基3FFT变换，具体结构框图如图1所示。

图1　基于WFTA算法的基3模块结构图

其中输入的3组数据的实部为XR0［15：0］、XR1［15：0］、XR2［15：0］；3组数据的虚部为XI0［15：0］、XI1［15：0］、XI2［15：0］；旋转因子的实部为WR1［15：0］、WR2［15：0］；旋转因子的虚部为WI1［15：0］、WI2［15：0］。

输出的结果数据的实部为YR0［15：0］、YR1［15：0］、YR2［15：0］；输出3组数据的虚部为YI0［15：0］、YI1［15：0］、YI2［15：0］。

2.2基3模块的Verilog实现

根据图1的实现框图，输入数据乘以旋转因子后的结果取18位，因此这里的输入数据t0，t1，t2的实部和虚部为18位，采用截位相加取代基3模块单元中乘以常数的乘法器，基3单元实现的具体RTL代码如下：

2.3基3基5模块FPGA实现后的仿真结果

用QuartusII工具对基3基5单元进行后仿真的结果如图2所示，其中t0r…t4r为输入的5个数据的实部，t0i…t4i为输入的5个数据的虚部。Z0r…z4r为输出的5个数据的实部，z0i…z4i为输出5个数据的虚部。

choose为低电平时做基3运算，输入选择t0、t1、t2，输出结果为z0、z1、z2；choose为高电平时做基5运算，输入选择t0…t4，输出为z0…z4。

其中clk为时钟信号，enable为基3基5单元工作的使能信号，通过对比后仿真的结果与C定点化平台仿真的结果一致，说明设计的这个模块逻辑功能正确算法满足要求，该基3基5单元模块满足要求。

图2　基3基5单元后仿真结果

3　结束语

本文对LTE系统中基3的FFT的算法进行了简单的介绍。然后，根据算法给出了基3模块的FPGA设计与实现结构，根据后仿真结果可以看出这个FPGA实现结构与算法满足系统的要求。

参考文献

［1］夏宇闻编著.Verilog数字系统设计教程［M］.北京：北京航空航天大学出版社，2003，1.

［2］王诚，吴继华等编著.Altera FPGA/CPLD设计（基础篇）［M］.北京：人民邮电出版社，2005，7.

作者简介：

史亚维（1982—），女，硕士研究生，主要研究方向为FPGA和数字电路设计。