舰船维修费预测方法的模糊多准则决策模型*

李哲龙　田树新

(1.92848部队　大连　116041)(2.91829部队　大连　116041)

舰船维修费预测方法的模糊多准则决策模型*

李哲龙1田树新2

(1.92848部队大连116041)(2.91829部队大连116041)

摘要针对舰船维修费预测方法的评价问题，提出了一种基于模糊群组AHP的多准则决策模型。分析了现有的预测方法评价准则，从精确度、适用性、鲁棒性、预测成本、预测期限和方法复杂性等方面建立了舰船维修费预测的准则体系。引入三角模糊数来处理准则权系数和预测方法评价信息中存在的大量不确定性，采用模糊Delphi法对不同决策者意见进行集结，保留了更多专家意见，使得评价结果更为科学准确。最后，给出了应用算例。该方法能够为舰船维修费预测实践提供有益的参考和借鉴。

关键词舰船维修费预测; 准则体系; 模糊群组AHP; 多准则决策; 模糊Delphi法

Class NumberU672

1引言

舰船维修费预测是根据现有的历史资料，选用一种合适的方法，对数据进行加工处理得到最终费用预测值的过程，预测方法的选用与运用对费用预测的准确性起着至关重要的作用[1]。随着各种高新技术在现代舰船中的广泛应用，影响维修费的因素更为复杂，舰船维修费预测的难度不断加大。传统的舰船维修费预测方法主要有工程估算法、参数估算法、类比估算法和专家判断法等[2]。近年来，相关学者又提出了神经网络、支持向量机、灰色关联度、遗传算法等[3～6]现代预测方法。从现有文献来看，各类预测方法有其适用条件和范围，要根据预测时所掌握的费用数据与估算目标选择使用。

当前，就费用预测方法的评价问题，预测的精确度不应作为评价和选择预测方法的唯一准则的观点已经是学者们的共识，还应包括预测的费用、预测方法的复杂性、预测方法的适用范围以及预测的时限等因素[7]。蒋铁军[8]认为预测评价准则应包括适用程度、拟合值偏差以及决策者信赖程度等。徐国祥[9]认为选择预测模型的标准除了精确度以外，还有成本和方法的复杂性。谢力等[10]从预测精度、适用性、预测成本、信息量、鲁棒性以及方法复杂性等方面建立了舰船装备维修费预测的评价准则体系。综上所述，舰船维修费预测方法的评价是一个多准则决策问题，同时由于评价准则及评价信息中存在的各种不确定性、模糊性和随机性等，使得预测方法的评价问题更为复杂。针对以上问题，本文提出了一种基于模糊群组层次分析法的舰船维修费多准则评价模型，该模型综合考虑了预测过程中的各种不确定性因素，且能够反映决策者的风险偏好，为舰船维修费预测方法的综合评价提供了新的思路。

2预测方法的评价准则体系

目前，对于预测方法的评价准则没有标准可以遵循，预测的对象不同、决策者不同都可能导致评价准则的不一致。我国的舰船维修费分布具有舰船服役年限长，维修费分布的事件跨度大，小批量生产，维修费可用有效样本容量小，以及舰船系统日趋复杂，维修规律性差的特点[10]。针对这些问题，本文选取了精确度准则、鲁棒性准则、适用性准则、预测期限准则、预测费用准则、方法复杂性准则等构建舰船维修费预测的评价准则体系，简单描述如下：

1)精确度准则：精确度准则是最为重要的评价准则，也是一般情况下预测评价的最基本准则。具体表现为预测方法输出值与实际值的偏差必须在预测所允许的范围之内，主要以预测误差的形式进行表示。

2)鲁棒性准则：鲁棒性准则是指预测方法在受到模型参数扰动、外界环境变化时预测方法的实用性，也体现为预测效果的不确定性和预测结果存在的风险。

3)适用性准则：适用性表示预测方法对预测环境和预测对象的适用程度，体现了预测模型对所分析问题的适应性。舰船维修费预测通常是小样本、贫信息预测问题，因此针对不确定信息的小样本预测方法可能会更加适用。

4)预测期限准则：预测期限对预测方法的选择具有重要影响，一般来说，定性预测方法更适合于长期预测，而定量的预测方法如平滑方法、分析方法等对短期预测通常是较好的方法。

5)预测费用准则：预测费用是指应用某种预测方法进行预测时发生的费用，包括资料收集费、程序编制费等。在统计基础较好，资料较全的情况下，预测费用可准确计算出来；在资料不全的情况下，预测费用可粗略进行估计。

6)方法复杂性准则：预测方法的复杂性是指预测方法本身的复杂程度，以及应用这种方法所需的知识水平等。在舰船维修费预测中，人们往往选择复杂度较低而有效度相对较高的预测方法。

3模糊多准则决策模型

目前，对于模糊多准则决策问题的研究主要集中在两个方面：一是准则权系数确定或为模糊数，且准则值为模糊数的多准则决策问题；二是准则权系数信息不完全确定，且准则值为模糊数的多准则决策问题[11]。对于舰船维修费预测方法的评价过程中，决策者就定性准则如鲁棒性、适用性等很难准确地给出其权系数，但是易于给出以不完全确定信息的形式表示的准则权系数间的关系。另外，对于各种方法的评价信息，往往也是用模糊语言变量给出的。因此，本文引入三角模糊数来处理以上两种不确定性信息，提出一种基于模糊群组AHP的模糊多准则决策模型。

3.1模糊语言变量的量化

在模糊群组AHP法中，决策者使用W={极低,低,中等,高,极高}来描述各评价准则的相对重要性，用模糊语言S={极差,差,中等,好,极好}来描述各预测方法的评价信息。等级集合W和S的量化用三角模糊数来表示，模糊语言变量与三角模糊数之间的对应关系如表1所示。

表1　模糊语言变量与三角模糊数之间的对应关系

3.2各准则模糊权重的集成方法

为了集成多决策者的意见，同时体现决策者判断的不确定性，采用模糊Delphi法，利用三角模糊数来集成决策者对于各级准则的权重，得到各级准则的模糊权重，其确定方法如下：

Wj=(lj,mj,uj)

(1)

3.3预测方法模糊评价指标确定

为了描述预测方法的不确定性以及便于集成决策者意见，对各预测方法的模糊评价采用表1所示的模糊语言变量，记为sij=(αij,βij,γij)。采用平均算子结合各决策者的评价，表示如下：

(2)

其中sij表示第i个决策者对第j个评价准则的模糊安全性评价。

然后，对各评价准则的模糊权重和模糊评价集成得到各方法的模糊评价指标M=(Y,Q,Z)如下：

M=(W1⊗S1)⊕(W2⊗S2)⊕…⊕(Wt⊗St)

(3)

3.4预测方法模糊评价指标的排序

基于模糊群组AHP法的最后一步是对各模糊评价指标进行排序，本文采用λ均值面积度量法对各预测方法的模糊评价指标进行解模糊处理：

sλ(M)=([λY+Q+(1-λ)Z])/2

(4)

其中，λ∈[0,1]是由决策者选定的权值。

4应用步骤

目前，舰船维修费预测方法较多，本文选取了几种常用的预测方法：回归分析法、灰色预测法、专家预测法、时间序列法、模糊逻辑法和BP神经网络法，下面介绍利用本文给出的模糊多属性决策方法进行预测方法评价的步骤。

首先，邀请三位专家给出每个准则的模糊相对重要性评价，并采用模糊Delphi法进行集成得到各准则的三角模糊数权重。假设三位决策者的风险偏好分别为0.4,0.5,0.6，由其分别给出各准则的模糊相对重要性评价，利用最小方差法得到各准则的权系数如表2所示。

表2　决策者给出的评价准则的权系数

采用式(1)对各决策者的意见进行集成，得到各准则的模糊权重，如表3所示。

表3　评价准则的三角模糊数权系数

然后，由各决策者对照评价准则给出各预测方法的模糊评价，并依据式(2)采用平均算子进行集成。简单起见，下面仅给出回归分析法的平均模糊评价结果，如表4所示。

表4　回归分析法的平均模糊评价

其次，对评价准则的模糊权重和各预测方法的模糊评价进行合成，得到各预测方法的模糊评价指标，如表5所示。

表5　6种预测方法的模糊评价指标M

最后，对各预测方法的模糊评价指标进行解模糊处理，取λ=0.6，即可得出各预测方法的优劣评价值，sλ(M)=(0.6518, 0.6714, 0.6544, 0.5778, 0.6302, 0.6276)。由此可以看出，六种预测方法的优劣排序为灰色预测法≫专家预测法≫回归分析法≫模糊逻辑法≫神经网络法≫时间序列法。

5结语

舰船维修费预测是舰船全寿命周期费用管理的重要组成部分，本文针对舰船维修费预测方法的评价问题，提出一种基于模糊群组AHP的多准则决策模型，引入三角模糊数来处理准则权系数和方法评价信息中存在的各种不确定性，采用Delphi法对不同决策者的意见进行集结，避免了因个别决策者的主观判断可能引起的判断偏差，使得评价结果更为客观合理。

参 考 文 献

[1] 谢力,魏汝祥,訾书宇,等.基于包容性检验的舰船装备维修费组合预测[J].系统工程与电子技术,2010,32(12):2599-2602.

[2] 蒋铁军,王树宗,魏汝祥.武器系统费用估算的参数法研究[J].上海理工大学学报,2007,29(3):303-306.

[3] 何萌.基于小波神经网络的装备寿命周期费用估算方法[J].空军工程大学学报(自然科学版),2007,8(6):52-54.

[4] 周辅疆,田伟峰,朱小冬.RS_SVM在装备维修费用预测中的应用[J].计算机工程与应用,2010,46(31):222-224.

[5] 张乔斌.基于灰色关联度和SVM舰船设备维修费用预测[J].计算机与数字工程,2010,38(10):15-18.

[6] 高鹍,孙德翔,邢国平,等.基于遗传算法优化支持向量机的航空装备维修费用预测[J].兵工自动化,2011,30(9):24-27.

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[8] 蒋铁军,张怀强.基于信息熵的舰船装备建造费组合预测研究[J].舰船科学技术,2011,33(1):127-130.

[9] 徐国祥.统计预测和决策[M].上海:上海财经大学出版社,2005.

[10] 谢力,魏汝祥,于伟宗.舰船装备维修费预测方法评价准则体系研究[J].中国舰船研究,2011,6(2):98-102.

[11] 王坚强.模糊多准则决策方法研究综述[J].控制与决策,2008,23(6):601-606.

[12] 和媛媛,周德群,王强.三角模糊数互补判断矩阵排序的最小方差法[J].控制与抉择,2008,23(10):1113-1116.

Fuzzy Multi-criteria Decision-making Model of ShipMaintenance Cost Forecasting Methods

LI Zhelong1TIAN Shuxin2

(1.No.92848 Troops of PLA, Dalian116041)(2.No. 91829 Troops of PLA, Dalian116041)

AbstractTo solve the problem that assessment of ship maintenance cost forecasting method, a multi-criteria decision-making model is proposed. First, some common assessment criteria are analyzed. Based on that, the criteria system of ship maintenance cost forecasting is established. Second, triangular fuzzy number is introduced to deal with uncertain factors of weight coefficient and assessment information. Then, fuzzy Delphi method is adopted to integrate opinions of the decision-maker. Finally, a practical example indicates that the method is feasible and effective.

Key Wordsship maintenance cost forecasting, criteria system, fuzzy group AHP, multi-criteria decision-making, fuzzy Delphi method

*收稿日期：2015年12月8日,修回日期：2016年1月17日

作者简介：李哲龙,男,会计师,研究方向：装备经济管理。

中图分类号U672

DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.06.028