装备采购合同的多方博弈分析*

李海波　罗朝晖　申　季

(1.海军工程大学管理工程系　武汉　430033)(2.91526部队　资阳　641300)

装备采购合同的多方博弈分析*

李海波1罗朝晖1申季2

(1.海军工程大学管理工程系武汉430033)(2.91526部队资阳641300)

摘要装备采购合同履行具有内容复杂、涉及面广、牵扯部门单位多的特点，通过对装备采购合同的履行阶段进行分阶段分析，运用多方博弈论对不同阶段的博弈关系建模，给出了在装备采购合同履行的不同阶段各方博弈的均衡解，从而发现了在当前装备采购合同履行中存在监督不到位、激励制度不完善、沟通渠道不健全等问题，提出通过采取降低监督成本，健全监督机制，优化激励制度等措施，对当前装备合同管理工作的改进具有一定的指导意义。

关键词装备采购; 合同履行监督; 多方博弈

Class NumberTP391

1引言

随着科技的发展，现代武器系统也随之变得复杂，价格变得昂贵[1]。对于各国政府和军队来说，如何合理利用国防预算，确保负责为军方提供产品和服务的各个承制商能保质保量完成装备采购合同任务，是一个亟待解决的问题[2]。在装备采购工作中存在各种关系，包括装备采购与国家战略的关系，装备采购管理与装备管理、建设的关系，装备采购中的供需关系，使用与研制的关系，军队与承制单位的关系等，这些关系的总和构成装备采购制度[3]。我军在装备采购制度改革和军事代表制度改革试点工作之后，逐步建立起了新的装备管理体制[4]。在新的装备管理体制下，装备采购合同的重要性进一步得到认可，成为了各级部门和单位开展装备管理工作的主要依据。为保证装备采购合同管理工作的实效性，提高我军装备采购的质量和效益，对装备采购合同的各个阶段各单位之间的关系进行研究就很有必要了，这将有助于部队适应新的形势[5]。从信息经济学和博弈论角度看，装备采购过程实际上是军方与军品承制单位之间在非对称信息条件下的装备全寿命周期过程中的博弈过程[6]。装备采购主管机关与军事代表、各个承制单位之间都存在着复杂的博弈关系，怎样在博弈中寻求各方利益诉求的平衡成了不可避免的问题[7]。本文试图在这方面进行探究。

2博弈主体分析

在装备采购活动的博弈中，博弈主体主要有三类：装备采购主管机关、军事代表、承制单位。装备采购主管机关是合同设计方、委托方；军事代表是合同履行监督控制方；承制单位是合同代理方、受监督方。

装备采购主管机关主要进行装备采购任务的发布，提出采购需求，进行合同订立，以及指导军事代表进行合同履行质量监督工作。军事代表主要负责协助装备采购主管机关进行合同签订，提供承制方的情况，根据任务需求对承制方履行合同的能力进行评估，并负责合同履行阶段承制单位的质量监督工作。承制单位对签约产品按要求进行生产，进行技术革新以降低成本，获取更高利润。这些博弈主体参与合同订立的主要目的不同，使得其利益诉求也不一样。装备采购主管机关追求以合理的费用，较短的时间，获得性能优良、配套完善、可靠性、维修性和保障性好的武器装备；军事代表在按照要求完成质量监督工作的同时想提高工作的有效性、便利性，为之后的合同履行监督工作打下良好基础；承制单位则追求经济利益的最大化。

3两阶段多方博弈模型

3.1装备采购合同订立阶段博弈模型

在合同订立阶段，由于我军当前装备采购大多采取的是“成本补偿+利润”机制[8]。承制单位为了提高收益，会主动寻求与军事代表的合谋，虚提生产成本，提高报价，以获得比正常报价更高的利润[9]，而军事代表为了对承制单位进行激励，提高其进行技术改造和提升质量工作的积极性，以便于之后质量监督工作的顺利开展，会同意合谋，这就使得报价合谋成为可能。装备采购主管机关为了得到价格较低并符合作战需求的高质量装备，会对承制单位的报价进行审核和检查，发现合谋后会对违反规定的单位进行惩罚。

此时，军事代表和承制单位有两种策略选择：(合谋，不合谋)；装备采购主管机关也有两种策略选择：(认真审查，不认真审查)，装备采购主管机关策略产生的结果又有三种：(认真审查并发现合谋，认真审查没发现合谋，不认真审查)。假设a、b为承制单位与军事代表进行报价合谋时承制单位和军事代表的收益；c为报价合谋时军事代表因工作便利性的提高而获得的“额外收益”，d为装备采购主管机关对军事代表和承制单位合谋的认真审查产生的成本；e为装备采购主管机关对承制单位的罚金；f为装备采购主管机关对军事代表的罚金。三方博弈的效用矩阵如表1所示。

根据博弈论相关规则[10]可知，此博弈模型中不存在纯策略纳什均衡，但可以求得混合策略纳什均衡。设p(s)为装备采购主管机关进行认真审查的概率；p(h)为承制单位与军事代表合谋的概率；p(f)为装备采购主管机关发现合谋的概率；承制单位的期望收益为Uc；军事代表的预期收益为Ud；装备采购主管机关的预期收益为Uj。

承制单位的期望收益：

Uc=p(h)×{p(s)×[p(f)×(a-c-e)

+(1-p(f))×(a-c)]+(1-p(s))×(a-c)}

(1)

Uc对p(h)求导，得

∂Uc/∂p(h)=p(s)×[p(f)×(a-c-e)

+(1-p(c))×(a-c)]

+(1-p(s))×(a-c)

(2)

当承制单位获得收益最大时，有∂Uc/∂p(h)=0，即

p(s)×[p(f)×(a-c-e)+(1-p(c))

×(a-c)]+(1-p(s))×(a-c)=0

(3)

从而求得p1(s)*=(a-c)/ep(f),p1(s)*即是博弈均衡时装备采购主管机关对军事代表与承制单位的合谋进行认真审查的最优概率。如果若装备采购主管机关以p(s)>p1(s)*的概率进行认真审查，承制单位就不会寻求合谋；若装备采购主管机关进行认真审查的概率p(s)

军事代表的期望收益：

Ud=p(h)×{p(s)×[p(f)×(b+c-f)

+(1-p(f))×(b+c)]+(1-p(s))×(b+c)}

(4)

同理，军事代表收益获得收益最大时，求得p2(s)*=(b+c)/fp(f)，p2(s)*为博弈均衡时，装备采购主管机关进行认真审查的最优概率。与p1(s)*最大的不同在于，装备采购主管机关进行认真审查的概率与军事代表所获额外收益成正比，原因就是军事代表所获额外收益越多，表示当前承制单位的生产条件就越差，最终会体现在装备质量上，装备采购主管机关因此加大审查力度也是很正常的事了。

装备采购主管机关的期望收益：

Uj=p(h)×p(s)×[p(f)×(e+f-d)

+(1-p(f))×(-d)]+[1-p(h)]×p(s)×(-d)

(5)

Uj对p(s)求导，得

∂Uj/∂p(s)=p(h)×[p(f)×(e+f-d)

+(1-p(f))×(-d)]

+[1-p(h)]×(-d)

(6)

当装备采购主管机关获得收益最大时，有∂Uj/∂p(s)=0，即

p(h)×[p(f)×(e+f-d)+(1-p(f))

×(-d)]+[1-p(h)]×(-d)=0

(7)

3.2装备采购合同履行阶段博弈模型

在装备采购合同履行阶段，此时更多的关注承制单位是否按照要求进行生产，军事代表是否严格进行监督。在这个阶段，承制单位的策略集为(正常生产，违规生产)，正常生产得到的收益为A,违规生产的收益为B,违规生产被发现的罚金为C；军事代表的策略集为(认真监督，监督不力)，认真监督下的收益为D，监督不力的额外收益为E，在承制单位违规生产时监督不力被发现的罚金为F；装备采购主管机关有两个策略可供选择，策略集为(监管,不监管)，在不监管的情况下，只需支付承制单位和军事代表的正常收益(A+C)，在监督的情况下还需付出监督成本G。设承制单位正常生产的概率为q(z)，军事代表监督不力的概率为q(b)，装备采购主管机关对军事代表进行监管的概率为q(g)，装备采购主管机关发现监督不力的概率为q(x)。

图1　装备采购合同履行阶段承制单位-军事代表-装备采购主管机关决策树

为简化博弈过程，在装备采购主管机关选择监管的情况下，讨论军事代表与承制单位的博弈，而在装备采购主管机关与军事代表博弈的过程中，不考虑承制单位的影响。根据图1，可得军事代表与承制单位在装备采购主管机关进行监管的情形下的博弈模型，见表2。

承制单位正常生产的期望收益为

π1=[1-q(b)]×A+q(b)×q(x)×A+q(b)

×[1-q(x)]×A=A

(8)

承制单位违规生产的期望收益为

π2=[1-q(b)]×(B-C)+q(b)

(9)

当正常生产与违规生产的期望收益相等时，即π1=π2，可得

(10)

(11)

同理，军事代表认真监督和监督不力的期望收益为

π3=q(z)×D+[1-q(z)]×(D+C)

(12)

π4=q(x)×{q(z)×(D+E)+[1-q(z)]

×(D+E-F)}+[1-q(x)]×(D+E)

(13)

当π3=π4时，即军事代表进行认真监督和监督不力的期望收益相同时，得

q(z)*=[C+E+q(x)F]/[E+q(x)F]

(14)

因此，当承制单位以概率分布[q(z)*,1-q(z)*]选择正常生产和违规生产策略，军事代表以概率分布[1-q(b)*,q(b)*]选择认真监督和监督不力策略时，此时的混合博弈均衡解为[q(z)*,1-q(b)*]。

同理，可得军事代表与装备采购主管机关的博弈模型，如表3所示。

表3　军事代表与装备采购主管机关的博弈模型

可得，当军事代表以概率分布[1-G/q(x)F,G/q(x)F]选择认真监督和监督不力策略，装备采购主管机关以概率分布[E/q(x)F,1-E/q(x)F]选择监管和不监管时，此时的混合博弈均衡解为[1-G/q(x)F,E/q(x)F]。

通过所建立的承制单位与军事代表的博弈模型可知，采取正常生产和违规生产策略的预期收益之间的差值就是承制单位进行理性选择的动力。由双方的策略函数可知，当π1-π2<0时，承制单位将会选择违规生产，即承制单位的作弊空间为[0,q(z)*]。同理，对于军事代表而言，选择进行认真监督的空间解为[0,q(b)*]。在军事代表与装备采购主管机关的博弈模型中，军事代表选择认真监督的空间解为[E/q(x)F,1]；装备采购主管机关选择监管的空间解为[G/q(x)F,1]。

4结论

通过对装备采购合同实现的整个过程分阶段进行博弈分析，可知在装备采购合同的签订阶段，应该降低装备采购主管机关的监督成本，提高合谋的处罚力度以增加军事代表与承制单位的合谋成本，从而降低报价合谋的可能性；此外，应采取合适的奖励措施，以提升承制单位的生产努力水平，降低其合谋倾向。而在装备采购合同的履行阶段，对于承制单位违规生产在加大处罚力度的同时，可以采取适当的激励机制、优化激励制度以降低道德风险的发生概率；对于军事代表，应加强监督机制，并建立良好的信息传输机制，改进监督机制，能有效抑制军事代表的失职行为，提升其工作积极性，确保装备采购工作的顺利高效的完成。

参 考 文 献

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[4] 万毅.军队采购学[M].北京：解放军出版社，2004：55-68.

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[6] 钱春丽,侯光明,王辉.武器装备采办中的道德风险问题及其博弈规制[J].军事经济研究,2006,12：28-29.

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A Multilateral Game for Equipment Procurement Contract

LI Haibo1LUO Zhaohui1SHEN Ji2

(1.Department of Management Science, Naval University of Engineering, Wuhan430033)(2.No. 91526 Troops of PLA, Ziyang641300)

AbstractThe implementation of equipment procurement contract has complex activities and wide aspects, and involves many departments. In this paper, through analyzing the equipment procurement contract quality with stages, game theory is used to model game relationships at different stages and present game equilibrium solution at various stages of procurement contract parties, so as to find out that there are many problems existing such as inconsiderate supervision, imperfect incentive system and imperfect communication channels. Therefore the paper proposes that it is needed to decrease supervision cost, improve supervision system, and optimize incentive system, which providing some guidance for improvement of current equipment contract management.

Key Wordsequipment procurement contract, supervision of the contract, multilateral game

*收稿日期：2015年12月13日,修回日期：2016年1月23日

作者简介：李海波,男,硕士研究生，研究方向：装备采购管理。罗朝晖,男,副教授,研究方向：装备采购管理、项目管理。申季,男,工程师,研究方向：装备管理。

中图分类号TP391

DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.06.027