让“逻辑思维”在数学教学中大显身手

胡妍

【摘 要】小学数学教学大纲中指出：“注意逐步培养学生的逻辑思维能力”。教师要有意识地培养学生的逻辑思维能力。逻辑思维能力不是在学习中纯粹自然发展的，而是教师有意识、有目的、有计划培养结果，因此，教师在考虑每一节课的教学内容、教学方法时，都应站在培养学生逻辑思维能力的角度，设计教学过程。

【关键词】教学 逻辑思维 概念 判断 推理 能力

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）14-0051-02

逻辑思维能力是指用比较、分析、综合、抽象、概括和判断、推理等思维方式解决问题的能力。 “小学数学教学，不仅要使学生长知识，还要长智慧”。智力的核心就是逻辑思维能力，因此，我们应紧密结合小学数学教学，培养学生的逻辑思维能力。

如何培养学生的逻辑维能力呢？本文就如何帮助学生建立概念，如何引导学生抽象、概括、判断和推理，谈几点意见。

一、重视概念的教学

概念是思维的细胞。如果学生缺乏明确、清晰的概念，逻辑思维能力就无法培养，反之，学生逻辑思维能力不强，数学基本概念也学不好。所以，在概念教学中，加强培养学生的逻辑思维能力是十分重要的。

概念是人们在感性认识的基础下形成的，是从现实世界的具体对象出发，抽象概括出来的，是反映客观事物本质属性的思维形式。

二、要引导学生判断

判断是对某个事物的性质、现象作出肯定或否定，它本身就是一种思维形式。概念是组成判断的要素，任何判断都是概念的联系，因此选择时机让学生做些判断练习，不仅能巩固概念，也能提高学生的逻辑思维能力。

首先要让学生明确概念的定义可以从两个方面用于判断。例如，学生学习了“只有一组对边平行的四边形叫做梯形”的概念以后，要让学生掌握，凡是看到某个四边形只有一组对边平行，就可以判定它是梯形，反过来，如果知道了一个四边形是梯形，则可以判定它只有一组对边平行。

1、要多用一些方法让学生判断，可以巩固对新概念的理解。如，方程的概念学完后，可以将等式、代数式、方程式、不等式放在一起让学生判断，让学生指出下列各式哪些是方程：

4+x=7、4+3=7、5-x3、3÷8=24

2÷x=0.5、3x=24、x-9等。

2、将有联系又有区别的知识放在一起，出些“是非题”让学生判断。例如，学习了质数、倒数的概念后，让学生判断：

（1）所有的奇数是质数。（）

（2）所有的偶数都是倒数。（）

（3）自然数中，除了1以外，不是质数，就是合数。（）

（4）2既是偶数，又是合数（）

这些题极易混淆，经常练习这类题目，可以促使学生抓住概念的本质特征，加深对概念的正确理解，培养鉴别的能力。讲完概念后，随时让学生判断是很重要的。

3、判断能力从低年级就应注意培养。低年级教材，判断练习的形式是不少的。如：

（1）能改成乘法算式的就改成乘法算式。

4+4+4+4、3+3+3+3+3+3、5+5+5+5+3、6+6+6+9+6

（2）在下面的○里填上=、>或<。

75+5○99、45+31○75、47○4+37、78○26+50

……

判断有一种惰性，由于爱思维定势的影响，有时判断容易出现错误。如，0、1、2……9相加与0、1、2、……9相乘，它们的和大还是积大，学生容易回答积大，纠正的办法是多加强这方面的练习。

三、要注意培养学生的推理能力

推理是由一个或几个已知的判断推出一个新的判断的思维形式，这种形式可以帮助学生掌握概念的系统性。从推理的特点来看，它反映了由已知到未知的思维过程。

归纳推理是由个别到一般，小学教材中有很多地方都采用这种方法。如，乘法分配律的讲解过程，就采用了归纳推理的方法。学生已经掌握了能被2、5、3整除的数的特征后，让他判断2160能否被2、5、3整除，这就是用到演绎推理。这两种推理方法应互相配合，更应注意演绎推理能力的培养。类比推理方法应互相配合，更应注意演绎推理能力的培养。类比推理从个别到个别的推理。

小学教材中推理的训练也是不少的。讲长方体体积求法时，教材概括了“底面积×高”的公式，讲圆柱体体积求法时，通过拆拼，把圆柱体变成长方体，也得出了“底面积×高”的公式。知道等底、等高圆柱体、圆锥体体积关系，要导出圆锥体积求法，都要用到推理的能力。推理一般都要以学生旧有的知识为基础。因此，我们要处理好新旧知识之间的关系，要注意挖掘教材中的智力因素，培养学生的推理能力。

四、几点建议

1、教师要有意识地培养学生的逻辑思维能力。逻辑思维能力不是在学习中纯粹自然发展的，而是教师有意识、有目的、有计划培养结果，因此，教师在考虑每一节课的教学内容、教学方法时，都应站在培养学生逻辑思维能力的角度，设计教学过程。

2、要采用启发式教学，培养学生的逻辑思维能力。思维是由问题开始的，要让学生感到有问题要学，要解决。在教学中，教师要把启发的问题组织好，要善于指明思考顺序，要求学生也遵循思考的一般程序。这样，不仅能使学生养成分析的习惯，也能发展学生逻辑思维的能力。

在小学数学教学中，有些新知识引导学生利用旧知识自学，是培养和发展学生逻辑思维的重要手段和途径。针对学生自学中存在的问题，教师不断审时度势，因势利导，有针对性地加以讲解和指导。

3、要注意培养学生的语言表达能力。语文是思维外壳，思维要依靠语言来进行，语言是思维的结果，语言和思维有着密切的联系。要注意培养学生运用术语的习惯。

4、要注意通过应用题教学培养学生的逻辑思维能力。解答过程中，学生的分析、综合、判断、推理能力都能得到发展。可通过应用题教学培养思维的确定性。应用题是由条件和问题两部分组成，缺一不可，条件的问题要满足三个条件：（1）无矛盾性；（2）完备性；（3）独立性。要帮助学生掌握几种分析应用题的方法，如综合法、分析法、借助于线段图分析数量关系的方法，来培养思维的方向性、顺序性。以具有连续性的应用题为内容进行听算训练，培养思维的敏捷性、连贯性。也可以通过一题多解、一题多变的形式培养学生思维的灵活性。使用一题多解这种方法教学时，要防止出现下面的问题：①只重视题目的多种具体解法，忽视解题思路训练；②盲目追求解法多，忽视解法优劣的比较；③局限于少数尖子学生，忽视让大多数得到锻炼。

每一个数学问题都是有一定规律的，而学生的思维能力是在运用数学知识不断解决问题的过程中得发展的，在教学过程中，如能遵循具体到抽象的原则，循循善诱，使学生掌握解决问题的方法、规律，学生遇到问题就能很好地进行逻辑思维，让“逻辑思维”在数学教学中 大显身手。