DAKOTA-RELAP不确定性分析方法在大破口事故中的应用

高新力，靖剑平，温　爽，孙　微，王昆鹏（环境保护部核与辐射安全中心，北京　100082）



DAKOTA-RELAP不确定性分析方法在大破口事故中的应用

高新力，靖剑平，温爽*，孙微，王昆鹏
（环境保护部核与辐射安全中心，北京100082）

摘要：近年来，不确定性分析方法在核电领域越来越受到重视，然而作为系统程序的计算分析工作具有计算量大、任务繁琐、分析参数复杂、容易发生人工错误等问题。因此，建立自动化或简化方法以提高效率和降低人为错误的措施将有助于不确定性分析方法的应用和发展。本文对基于SNAP平台的DAKOTA-RELAP不确定性分析方法进行了详细的介绍，并通过对典型压水堆的大破口事故进行模拟，描述了DAKOTA-RELAP5不确定性分析方法在大破口事故中应用的特点。研究表明，这种不确定性分析方法能够有效的简化程序建模和数据处理的流程，并且能够方便的对计算结果进行处理分析，可较好地提高计算效率和准确度。

关键词：DAKOTA；RELAP；不确定性分析；大破口事故

在美国核管会（Nuclear Regulactory Commission，简称NRC）颁布的10CFR50.46规定中，提出了堆芯紧急冷却系统（Energenly Core Coding System，简称ECCS）行为的接受准则以及保守的冷却剂流失事故（Loss-Of-Coolant Accident，简称LOCA）分析方法和对附录K的使用［1］。经过实践，核管会和核电工业界都意识到该项规定过于保守，会造成重要参数的预测值远比实际值大，然而受当时知识和技术的限制，无法针对此处过大的保守度进行量化。到目前为止，对于此部分的保守度分析已取得一定进展，但是还未能有具体的数学描述或公式可说明保守度的量化。

1988年核管会修订了10CFR50.46，允许使用最佳估算方法进行大破口事故的认证级分析，但必须考虑不确定性，并加以量化计算，以保证分析结果在验收准则之内的具有较高的几率。自此之后，国际上开展了大量的使用最佳估算叠加不确定性分析方法对大破口事故进行分析的研究工作［2-8］。基于较为现实的最佳估算叠加不确定性（Best Estimate Plus Uncertainty，简称BEPU）的大破口事故分析方法，使用更合理的现实物理模型，可更实际地反映堆内的物理行为，用不确定性分析来衡量计算结果与真实值间的差距，合理评估安全裕度，提高运行经济性。

目前国际上先进的最佳估算叠加不确定性分析方法（如GRS、ASTRUM等）中，对不确定性的计算都采用非参数统计法。该方法中需被抽样的参数有几十个，而且最少需要进行59组抽样组合，进行数据分析［9］。由于系统程序建模的复杂性和规模性，对系统模型的修改、计算以及结果处理都具有较大的工作量。因此，在系统程序中进行不确定性的计算将带来复杂度和工作量的指数增长，同时这一过程中极有可能出现人为错误，影响结果的准确性。采用以图形化分析包（Symbolic Nuclear Analysis Package，简称SNAP）平台为基础的DAKOTA-RELAP不确定性分析方法可以明显的减小计算量，并提供直观的计算结果展示，从而提高计算效率和准确度。本文通过对典型压水堆大破口事故不确定性的计算，分析说明了DAKOTA-RELAP不确定性方法的应用特点。

1　程序介绍

美国核管会（NRC）资助开发的图形化分析程序包，能够建立并编辑反应堆分析软件的输入、提交计算申请、监视计算过程并能够调用不同程序进行耦合计算［10］。该程序包目前可以支持COBRA、CONTAIN、FRAPCON-3、PARCS、MELCOR、RELAP5、RELAP3D和TRACE等反应堆分析程序的建模和计算分析。该软件包用户界面友好，且能够以流程图的形式展现出程序之间的耦合方式，效果直观。该程序包能够同时进行多个计算，并对其进行过程监视，提高事故分析的计算效率。

SNAP程序包具有完全集成的操作界面，可自动完成程序之间的数据传递，用户只需在SNAP程序中对研究对象进行准确的描述，SNAP程序将根据流程调用相应程序进行计算。SNAP程序内有完整的数据填写提示，在SNAP的界面中填写相应的参数，就可以自动生成符合程序要求格式的输入文件。相应的反应堆分析软件对生成的输入文件进行自检，通过后进行计算，最终将结果反馈给SNAP形成可视化结果展示。

DAKOTA程序是由美国桑迪亚国家实验室研发的，主要用于优化设计，评价参数，量化不确定性和敏感性分析的工程程序，在SNAP平台上，DAKOTA程序是属于内嵌的一个模块，可以直接与RELAP5RELAP-3DTRACE等程序进行耦合，应用于不确定性分析的计算和数据处理问题之中。

2　大破口事故不确定性分析计算

2.1模型建立

在SNAP中，可以方便的直接导入RELAP［11］的ASCII码形式的输入文件，并转化成为图形界面，也可以在SNAP的图形界面中独立建模。在模型建立完成之后，还能对模型进行部件检查和回路检查。模型完成检查无误后，可以直接通过SNAP平台进行计算，计算结果可以实时显示［12］。

2.2不确定性流程建立

在SNAP平台中，可以通过建立流程（stream）来实现不同程序之间的耦合计算。在不确定性计算中，在“Steam type”中选择“DAKOTA Uncertainty”，用到的有模块有：DAKOTA模块、RELAP5模块（计算模块）。两个模块间的耦合方法如图2中所示：DAKOTA程序提供RELAP5程序的输入文件，经过RELAP5程序计算之后，再将结果文件传递给DAKOTA程序进行参数不确定性的分析。

图1　SNAP程序中某大型压水堆一回路系统节块示意图Fig.1 SNAP schematic diagram of a large PWR primary loop

图2　DAKOTA与RELAP程序的耦合方式Fig.2 Couplingmode of code DAKOTA and RELAP

SNAP程序不确定性计算流程具体如图3中所示：首先在DAKOTA程序中进行数据的前处理，对事故的序列进行识别，分析事故中出现的现象对主要安全限值的影响，根据其重要度再进一步进行识别和排序，从而将候选现象的数量进行优化，以便于计算分析。根据事故的现象识别排序表（Phenomena Identification Ranhing Table，简称PIRT）［13］选择重要现象及参数，之后确定各个参数真实的变化以及概率分布。DAKOTA根据以上条件生成多组不确定性参数。之后，通过SNAP平台转化为多组不同的RELAP输入文件。通过RELAP求解器的计算，可以得到相应的RELAP结果文件。SNAP平台内嵌的插件“EXTRACT DATA”可以将需要关注的变量从RELAP输入文件中提取出来，再作为DAKOTA的输入参数带回DAKOTA程序进行数据处理和分析，最后输出不确定性分析报告。

图3　不确定性方法计算流程Fig.3 Process of the uncertainty calculation methods

DAKOTA程序会通过非参数统计方法抽样，参考输入参数对应的取值范围，按照参数的概率分布密度函数取样从而得到输入样本，每一次重新计算，所得到的不确定性参数样本都将变化。

如图4中所示，DAKOTA程序内部提供蒙特卡洛取样和拉丁超立方取样两种方法。而不确定性计算要求的最少计算次数由Wilk's公式给出，按照Wilk's方法要求对所确定的输入参数进行抽样，产生多组不确定性分析输入参数样本。根据公式，可接受的上限值设置为95%置信度下的95%概率值。如要满足95%/95%，只考虑一个输出参数时，按照Wilk's方法需要进行59次计算［14，15］，如果需要同时考虑多个输出参数时，进行计算的次数也要相应增加。

如图5中所示，DAKOTA中包含正态分布、对数正态分布、平均分布、对数平均分布、超几何分布，另外还可以通过用户自定义直方图的方式来进行自定义多种分布可选。对于不同的不确定性参数，可以选择不同的分布形式，另外DAKOTA中还提供分布的即时的图像显示，减少了输入过程中出错的可能。

图4　DAKOTA程序取样参数设置界面Fig.4 Uncertainty sample setting interface of DAKOTA

图5　DAKOTA程序数据分布形式选择界面Fig.5 Variable distributions setting interface of DAKOTA

DAKOTA程序的输入变量可以直接以用户自定义函数的方式在RELAP5中使用，在SNAP平台中，可以同时进行多个RELAP5计算任务的并列运行，从而提高分析的效率。在多组RELAP5程序计算完成之后，通过SNAP平台的数据提取模块提取出需要关注的不确定性参数和关注值，导入DAKOTA中从而进行进一步的分析。

图6　DAKOTA程序不确定性任务Fig.6 Job status interface of DAKOTA uncertainty calculation

在不确定性分析流程建立完成之后，可以直接提交计算，计算的过程和状态可以在“SNAP任务状态”中查看。如图6中所示，“Job Status”模块会对计算任务的开始时间、结束时间、计算状态进行详细的说明。SNAP中可以同时进行多个任务流程，左侧的导航树中提供不同任务的切换功能。导航区采用树形视图的模式，来展示计算文件所属的服务器以及根目录文件夹信息，以便用于任务跟踪和结果分析。

在DAKOTA不确定性任务流程中，在计算完成之后，会自动生成不确定性分析报告。报告中包含流程的输入参数、变量信息、结果散点图以及59个算例的输入输出汇总表格。DAKOTA会对结果进行简单的分析，给出类似于最小值、最大值、中间值、结果的标准差等统计结果，同时DAKOTA还能够给出各个参数的响应相关性的大小。

2.3结果分析

通过资料调研等方法，选出反应堆衰变热系数、安注箱水温、系统压力、安注箱初始液位、导热率、CMT管线阻力、安注箱管线阻力、安注箱压力等8个参数进行不确定性分析，参数的取值范围如表1中所示。

表1　敏感参数取值范围表Table 1 Sensitive parameter range

在SNAP平台中，RELAP5程序可以直接与绘图软件Apt Plot相连，通过读取再启动文件，可以直接在图形界面输入参数名，即可自动生成参数曲线图。

图7中给出了多组参数条件下的燃料元件包壳峰值温度的对比情况，从图中可以清晰的看出会造成最大的包壳峰值温度的参数条件组，还可以从多组曲线所形成的不确定区域分析参数不确定性对不同时间段的包壳峰值温度所造成的主要影响。从图7可以看出在包壳峰值的最高包壳峰值温度（Reak Cladding Temperature，简称PCT）为1221.2 K，最低包壳峰值温度为1 082.8 K。均低于大破口事故的法规限值。

图7　燃料元件包壳峰值曲线图（59组数据）Fig.7 Result of peak cladding temperature（59 groups of data）

3　总结

通过对某大型压水堆大破口事故的模拟，可以发现SNAP程序可以极大程度上的简化核电厂事故不确定性分析过程，同时还能够全面直观的展示计算结果。SNAP-DOKATO-RELAP5程序耦合可以有效的进行反应堆事故最佳估算程序的不确定性分析计算与研究，能够有效的减少程序员的工作量，降低人因错误的发生几率和模型修改时间，为事故分析工作提供了极大的便利和支持。

参考文献

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［3］D'Auria F，Petruzzi A，Muellner N，et al. The BEPU Challenge in Current Licensing of Nuclear Reactors［C］//ASME 2010 3rd Joint US-European Fluids Engineering Summer Meeting collocated with 8th International Conference on Nanochannels，Microchannels，and Minichannels. Monitreal，2010：1511-1517.

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Application of DAKOTA-RELAP Method in the Uncertainty Analysis of LB-LOCA

GAOXinli，JINGJianping，WENShuang，SUNHui，WANGKunpeng
（Nuelearand Radiation Safety Center，Bejing100082，China）

Abstract:With the development of computational methods，increasingly importance has been attached to uncertainty analysis method in the nuclear power field. However，uncertainty analysis need large amount of sample calculation，which makes process very cumbersome. In this paper，DAKOTA-RELAP method is introduced in details，a LB-LOCA accident of typical PWR is simulated，and the application specialty of the DAKOTA-RELAP method is discussed. Research shows，DAKOTA-RELAP method can efficiently simplify the model building and data processing，and it makes result processing more convenient.

Keywords:DAKOTA；RELAP；Uncertainty Analysis；LB-LOCA

中图分类号：TL333

文章标志码：A

文章编号：1672-5360（2016）01-0066-05

收稿日期：2016-01-03修回日期：2016-02-28

基金项目：CAP1400安全审评关键技术研究，课题编号2013ZX06002001

作者简介：高新力（1988—），男，陕西西安人，工程师，现主要从事核安全工作方面研究的工作

*通讯作者：温爽，E-mail：wenshuang840426@hotmail.com