用智能手机实现物理测量

李耀宗 华雪侠 马 晴

咸阳师范学院物理与电子工程学院 陕西咸阳 712000



用智能手机实现物理测量

李耀宗 华雪侠 马 晴

咸阳师范学院物理与电子工程学院 陕西咸阳 712000

摘 要：介绍了用智能手机的测量工具测定地面两点间距离与地面附近空气密度的测量方法及测量结果。智能手机测量工具的测量精度，可满足学生学习使用需求，是学生开展创新型、设计型物理实验的一种有效测量工具，通过在普通物理创新实验训练课程中的多次教学实践，取得了良好的教学效果。

关键词：智能手机；测量工具软件；物理实验

随着社会的发展与科技的进步，智能手机已经进入了人们的日常生活，中学生、大学生几乎人人一部。一般智能手机均配备了力、热、声、电、磁等多种传感器及GPS定位系统，并可免费下载相应的测量工具软件［1］。通过这些测量工具软件可测量多种直测量，如：时间、长度、角度、坡度、距离、高度、面积、压力、声强级、磁感应强度等，这为学生开展课外自主型的物理实验提供了极大的方便［1，2］。物理教师如能借助学生对智能手机的喜爱与迷恋，引导学生用智能手机开展一些设计型、创新型的物理实验与测量，必将有利于激发学生学习物理知识的兴趣，有利于培养学生的实验动手能力、数据分析能力及解决物理问题的能力，使智能手机成为创新型、应用型人才培养的有用工具［3］。

本文介绍了我们在为物理学本科专业（师范）开设的普通物理创新实验训练课程（实训周）中选用的两项用智能手机完成的实验测量项目。通过多次教学实践，这两个实验项目的难度、工作量适中，测量器具方便，测量结果可靠，学生选择率高，教学效果好。

1 地面两点间距离的测量

1.1 实验目的

测量地面上给定两点间的距离。

1.2 仪器用具

有罗盘功能的智能手机。

1.3 实验原理

1.3.1 通过经、纬度与海拔高度测距离

智能手机罗盘工具软件中的经、纬度及海拔高度数值，随手机位置的变化而变化。根据地面两点之间经、纬度的变化量、平均纬度及海拔高度的变化量，依据地球半径的数据，可给出地面上两点间的距离。考虑到地面的弯曲（如图1所示），当A，D两点间距离不很大时其可表示为

其中θ表示经度，φ表示纬度，z表示海拔高度，地球半径R =6.37× 106m 。

图1 地面两点间的距离

1.3.2 通过地图软件测距离

利用手机中的GPS定位系统与导航软件（高德、百度），通过实时指向的起点与终点可测量距离。也可通过直接在地图中选择起点与终点测量距离。

1.4 实验过程

（1）用手机罗盘功能测地面上给定两点间距离。将手机设置中的“显示”调为“永不”，以免屏显自动关闭；打开手机罗盘工具，将手机置于A点，记录显示的经度、纬度与海拔高度；将手机移至D点，作同样测量。重复测量5次，记录数据。

（2）用手机地图功能测地面上给定两点间距离。打开手机中的地图软件（高德或百度）将手机置于A点，点击右下角“更多”，再点击“工具箱”，选中“测距”。点击地图中移动箭头所指位置（起点）；将手机移至D点再次点击地图中移动箭头所指位置，记录屏显中自动显示的距离。重复上述测量5次，记录数据。若A，D两点是地图中标志性目标（如“十”拐角、标定建筑物）的特定位置，亦可直接在地图中点击起点与终点，测出其距离。

1.5 数据处理与测量结果

（1）表1列出了咸阳师范学院校区东西边界上A，D两点之间距离对应的经度、纬度、海拔高度变化量的测量结果，并计算出了平均值。依据（1）式，距离的计算结果为（9.09± 0.21）×102m。计算时要将角度的单位转换成弧度。用专业测距仪测量的结果为（9.103± 0.001）×102m。可见，用智能手机罗盘工具软件测量的结果，其不确定度较大，但在一定精度范围是可信的。

表1 A，D间距离的测量数据

（2）用高德地图软件重复测量上述A，D两点间的距离为（9.11± 0.02）×102m。可见，用地图软件测量的结果，其精度高于用罗盘工具测量的结果。实际测量中可根据精度的要求，选择不同的测量工具。

2 地面附近空气密度的测量

2.1 实验目的

测定地面附近空气的密度。

2.2 仪器用具

可测量气压与海拔高度的智能手机；温度计。

2.3 实验原理

2.3.1 通过测量高差与压差测空气密度

智能手机中的罗盘工具软件，除可测定经、纬度与海拔高度外，还可借助内置的压力传感器测定气压。通过不同高度两点间的高差与气压变化，可测量出地面附近空气的密度。重力场中的等温大气压强随高度的变化规律如下：

其中，p 为高度z处的气压，R为气体普适常数，T为大气温度，µ为空气的摩尔质量，g为重力加速度。当两点间海拔高度变化不大时，可得到

其中，ρ为空气密度，即高度差不大时，可认为空气是均匀的，于是

依据（4）式，根据高差与对应的压差，即可计算出空气密度。

2.3.2 通过测量温度及气压测定空气密度

2.4 实验过程

（1）选择一高层住宅楼；打开手机罗盘工具软件，将手机置于一楼某特定位置，记录气压与海拔高度的数据；乘电梯到顶楼，将手机置于另一特定位置，记录气压与海拔高度的数据；在两个特定位置间重复测量5次，并记录数据。

（2）用温度计测量气温，选择不同位置，重复测量5次，记录测量结果。

2.5 数据处理与测量结果

（1）表2列出了某住宅楼1到21层2个特定位置海拔高度与气压的数据，计算出了高度差与气压差，并给出了平均值。依据（4）式，并按不确定度的计算方法，空气密度的测量结果为1.18± 0.02 kg/m3。

表2 地面附近空气密度的测量数据

空气密度与海拔高度、温度、湿度等因素有关，上述两种方法测得的空气密度数值基本一致，第二种方法用了干空气的摩尔质量，导致结果较大。

3 教学效果分析

为适应应用型、创新型人才培养目标的需要，我校于2011年修订了物理学本科专业（师范）的培养方案，在原来实验课程的基础上，加强了实践环节的教学，即增设了5个实验训练周活动，其中有3个创新实验训练周。活动中要求学生自己选择题目、自己设计实验原理与实验方法、自己选择仪器用具，独立完成实验测量并提交实验报告，教师只做一些适当的指导与帮助。到目前，普通物理创新实验训练活动经过了对三届学生的教学实践。该课程的难点是为众多学生设计备选的实验项目，使学生不能按现成的实验教材或指导书去完成实验，而能体现出学生的自主性、创新性和独特性。本文介绍的用智能手机实现的两个测量项目，经过对三届学生的教学实践，证明其在工作量、难易度、独创性、可靠性、科学性等方面具有一定优势，得到学生的喜爱与同行的认可。如在测量空气的密度时，有学生用自制的U型管压力计借助恒温瓶的恒定压强，测量不同高度对应的气压变化，最终发现其可靠性与测量精度不如手机的罗盘工具；再如地面两点间距离的测量中，当距离的数量级为km时，专业测量方法要用到测距仪，操作非常复杂。而用地图软件测量的一般是水平距离，若要测量高差较大的两点之间的距离，智能手机罗盘工具是不错的选择。由于我们选择的地面两点是我校地理测绘专业学生实习时的测绘点，手机测量结果的可靠性得到了专业测量的证实。

事实上，智能手机还有很多测量功能，如显微测量、坡度测量、声强级测量、磁感应强度测量等功能。充分利用智能手机的各种测量功能，设计与生活贴近的实验项目，指导学生自主进行物理实验与测量，可是智能手机在学生的创新实验活动中发挥更大的作用。

4 结束语

智能手机几乎人人随身携带，使用十分方便，可用于多种物理量的测量。本文只介绍了智能手机罗盘工具箱中的经度、纬度、高度、气压测量工具及地图软件的使用，虽然其测量精度不如专业仪器，但随着科技的进步，手机的测量功能将越来越强大，测量精度也会不断提升。而且，面向学生开展的各类创新型、设计型实验，注重的是设计、方法、思维的创新，测量仪器的精度够用即可，选用过于复杂的仪器，不仅会加大测试难度，也会造成不必要的浪费。所以，将智能手机当作学习用的测量工具，充分发挥其测量功能，对学生开展自主型、创新型的实践活动有重要意义。

参考文献

［1］艾伦，兴乔.身边的实验教学装备:智能手机［J］.中国教育技术装备，2014，342（12）:1.

［2］吴向东.智能手机传感器在小学科学探究教学中的应用［J］.教育导刊，2014（9）:35.

［3］应周武.实验教学中学生创新思维能力的培养［J］.物理实验，2007，27（1）:24.

The Implementation of Physical Measurement with Smartphone

Li Yaozong， Hua Xuexia， Ma Qing
School of Physics and Electronics Engineering， Xianyang Normal University， Xianyang， 712000， China

Abstract:This paper introduces the measuring method and measuring results of determination of distance between two points on the ground and the density of air near the ground with smartphone measuring tool. The measuring accuracy of measuring tools of smartphone can meet the students learning to use， it is a kind of effective measuring tool for students in creative type， design physics experiment. Through teaching practice for many times in experimental training course， it obtain a good teaching effect.

Key words:smartphone； measuring tool software； experimental training

收稿日期：2016-01-19

作者简介：李耀宗，本科，副教授，物理系系主任。华雪侠，硕士，讲师。

基金项目：咸阳师范学院教学改革项目（编号：201202016）；咸阳师范学院教学改革项目（编号：201302006）；咸阳师范学院教学研究项目（编号：200802007）