基于ABAQUS的RC Z形柱框架顶层节点抗震性能分析

崔钦淑，蒋金杰

(浙江工业大学 建筑工程学院,浙江 杭州 310014)

基于ABAQUS的RC Z形柱框架顶层节点抗震性能分析

崔钦淑，蒋金杰

(浙江工业大学 建筑工程学院,浙江 杭州 310014)

摘要：基于RC Z形截面柱顶层节点低周反复加载试验结果，采用软件ABAQUS对框架节点进行非线性有限元分析.采用混凝土损伤塑性模型，通过Embed埋入技术，计算得到的等效塑性应变云图和受压损伤云图与节点的破坏形态相吻合.计算得到的屈服位移、屈服荷载、梁端极限荷载、延性系数和荷载-位移关系曲线均与试验结果吻合较好.研究结果表明：在梁端低周往复荷载作用下，采用混凝土损伤塑性模型与GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》附录C的混凝土本构关系，在基于能量等效原理的基础上引入损伤因子，构建的钢筋混凝土Z形柱框架顶层节点的有限元模型，得到了较好的有限元分析精度和稳定性，用于模拟Z形截面柱框架顶层节点的抗震性能是可行的.

关键词：RC Z形柱；顶层节点；低周反复荷载；ABAQUS；抗震性能

随着有限元理论和计算机技术日趋成熟，可以用有限元法来研究混凝土的力学性能[1-3].ABAQUS的损伤塑性模型可以较好地模拟混凝土框架结构在低周反复作用下的受力情况.对于混凝土损伤塑性模型，国内外的学者作了不少研究.刘巍等[4]对混凝土损伤塑性模型在非线性分析中的应用进行了探讨，分析了混凝土膨胀角、粘性系数等参数的改变对模拟结果产生的影响.秦浩等[5]采用经典损伤理论法求损伤因子.张劲等[6]研究了ABAQUS混凝土损伤塑性模型中本构参数的确定方法.在国外，Lubliner[7]和Lee and Fenves[8]也为该模型的建立作了不少贡献.

目前，课题研究组对Z形截面柱顶层节点的试验研究只有2个试件[9]，试验投入高，资金和资源消耗较大.因此，尝试一种非线性有限元分析方法，用来深入研究Z形柱框架顶层节点的抗震性能.采用ABAQUS混凝土损伤塑性模型，分析了低周反复荷载作用下的Z形柱框架顶层节点，得到了节点的骨架曲线、承载力、延性系数等，与试验结果对比，得出用ABAQUS模拟Z形柱框架顶层节点的抗震性能是可行的.

1基本模型

1.1应力—应变曲线

混凝土应力—应变曲线按文献[10]附录C采用，如图1(a)所示.钢筋的本构曲线采用双折线模型，如图1(b)所示.

图1　应力—应变曲线Fig.1　Stress-strain curve

1.2混凝土和钢筋的塑性数值计算

混凝土棱柱体试块和钢筋试件通过试验测得的应力和应变，为名义应力和应变.而在ABAQUS参数输入过程中要用真实应力和真实应变，它们的关系可以转化为

σ=σnom(1+εnom)

(1)

ε=ln(1+εnom)

(2)

式中:εnom为名义应变；σnom为名义应力；ε，σ分别为真实应变和真实应力.混凝土损伤因子如表1所示，钢筋的应力与塑性应变如表2所示.

表1　混凝土损伤因子

表2　钢筋应力与塑性应变1)

注：1)σ6表示钢筋直径为6 mm的钢筋应力；σ10表示钢筋直径为10 mm的钢筋应力.

1.3损伤因子的计算

在混凝土规范的混凝土应力—应变关系的基础上，采用损伤因子来描述材料刚度受到反复荷载的情况下退化的现象，根据能量等价原理，可推出损伤因子表达式[11]为

(3)

(4)

式中:Dt为受拉损伤因子；Dc为受压损伤因子；dc为混凝土单轴受压损伤演化参数[10]；dt为混凝土单轴受拉损伤演化参数[10].

2有限元模型

以课题组前期做的两个试件JD8和JD9[9]为基础建立有限元模型.建模时合理简化边界条件，为减小应力集中在荷载作用区添加钢垫片.

试件JD8净高为850 mm和试件JD9净高为887.5 mm，试件的肢高厚比均为3∶1.梁端距柱边距离为1 250 mm，JD8梁截面尺寸为100 mm×200 mm， JD9梁截面尺寸为100 mm×275 mm.梁、柱纵筋均采用HRB400级直径为10 mm的钢筋，梁、柱箍筋均采用HPB235级直径为6 mm的钢筋，混凝土强度等级设计值为C30，JD8剪压比为0.33，JD9剪压比为0.36.为了更好地固定和约束异形柱，试验时在柱底设置了一个长800 mm，高500 mm的基础.试件的加载示意如图2所示，试件截面尺寸及配筋如图3所示，钢筋的材料性能实测值见表3，混凝土的材料性能见表4(括号为JD8的数据) .

图2　试件加载示意Fig.2　Loading motioned

图3　试件截面尺寸及配筋图Fig.3　Section size and reinforcement figure

规格直径/mm屈服强度/MPa极限强度/MPa弹性模量/MPaHPB2356438.5568.51.89×105HRB40010511.7601.61.89×105

表4　混凝土材料性能

采用ABAQUS有限元非线性分析程序建模，混凝土采用减缩积分实体单元C3D8R、钢筋采用桁架单元T3D2，自由度耦合采用Embed技术.混凝土有限元网格划分如图4所示，钢筋骨架模型如图5所示,混凝土损伤塑性参数取值为：膨胀角为30°，偏心率为0.1，fbo/fco=1.16，K=0.666 7，黏性系数为0.000 5.

计算时，试件的材料特性采用实测的材料试验数据，其中混凝土单元的轴心抗压强度fc=0.67fcu[12].试件的保护层厚度、尺寸和材料的特性、加载规则等取值与试验完全一致.

图4　混凝土网格划分Fig.4　Concrete mesh

图5　钢筋模型Fig.5　Reinforced model

模型柱底端截面节点施加5个方向的约束，即约束Ux，Uy，Uz，URx，URz自由度，在梁两端距柱边1 100 mm和1 108 mm处同步施加低周反复荷载，用位移控制，逐级加载，具体规则如图6所示.

图6　加载规则Fig.6　Load rules

3有限元模拟结果与试验结果对比

3.1节点破坏形态

图7为JD8和JD9最终的破坏图.对Z形柱框架顶层节点进行了低周反复加载模拟分析，得到模型达到极限承载力时混凝土的受压损伤云图和等效塑性应变(PEEQ)云图，如图8所示.

由图8可以看出：极限承载力时节点处混凝土受压损伤较严重.塑性变形主要发生在梁端以及核

图7　JD8-JD9破坏形态图Fig.7　Skeleton curve of JD8-JD9

图8　模型破坏形态和等效塑性应变云图Fig.8　Model failure pattern and equivalent plastic strain nephogram

芯区，柱其他部位没有产生塑性应变，受压损伤主要集中在梁端以及核芯区，与试验破坏形态基本一致.

3.2主要试验结果

根据有限元分析计算结果，用能量等值法[12]求得梁端屈服荷载和屈服位移，与试验结果对比，如表5所示.表5中Py和Δy为试件屈服时梁端加载点施加的荷载和加载点的位移；Pmax为试件的梁端极限荷载，Vj为节点的抗剪承载力；Δu为试件梁端的极限位移；μt为位移延性系数.

表5　主要结果试验值与计算值比较1)

注：1) 下标“t”表示试验值；下标“c”表示有限元模拟值.

误差=(试验值-有限元模拟值)/有限元模拟值.由表6可知：屈服荷载误差平均值为3%，极限荷载误差平均值为1.4%，节点的受剪承载力误差平均值为0.9%，位移延性系数误差平均值为-4.3%.

有限元计算值与试验值比较接近，误差均在正负5%以内，表明有限元非线性分析具有足够的精度，可用于参数的分析.

3.3骨架曲线对比

根据有限元分析计算结果，将梁端极限荷载和极限位移与试验结果对比如图9所示，有限元模拟所得骨架曲线与试验所得的骨架曲线基本吻合.由于模拟时按照试验加载的位移进行加载控制，并选择了合理的试验参数，因此对比的结果均符合较好.

综上分析，有限元模拟结果与试验结果符合较好，故认为在模拟过程中采用的本构关系、材料参数等具有可行性，能够较准确地进行数值模拟，因此采用ABAQUS损伤塑性模型模拟低周反复作用下Z形柱框架顶层节点的力学性能是可行的.但同时模拟值和试验值相比也有一定的误差，分析原因主要有：有限元模型与试验的真实边界条件存在一定差异，同时有限元在建模以及参数选择上依赖于操作者本身的选择.在混凝土模型方面，引入损伤因子的算法来模拟混凝土受荷载后的弹性模量损失；在材料力学性能方面，有限元模型中混凝土是各向同性材料；在试验过程中，由于试验方法，所用仪器，试验条件的控制以及试验者主观方面的误差，最终导致试验结果与实际值存在一定的偏差.

图9　JD8～JD9梁端荷载-位移骨架曲线Fig.9　Load-displacement Skeleton curves of JD8-JD9

4结论

在合理选取试验参数的基础上，采用ABAQUS提供的损伤塑性模型，根据能量等价原理与混凝土规范[10]的本构关系得到了混凝土受压损伤因子，可以描述混凝土材料刚度受到反复荷载作用的退化现象，通过Embed钢筋埋入技术，能够较好的模拟Z形柱顶层节点在低周反复荷载作用下的抗震性能，有限元计算值与试验值比较接近，误差均在正负5%以内；由于边界条件、材料性能、试验采集等因素会导致试验值与计算值之间存在一定的偏差；要进一步对混凝土损伤塑性模型的研究，使有限元模拟的结果更可靠.

参考文献：

[1]崔钦淑，郭颜恺.RC Z形柱框架节点拟静力试验有限元分析[J].浙江工业大学学报，2015，43(6)：690-694.

[2]杨俊杰，周涛.纤维铺设角度对FRP-混凝土组合柱承载力影响的有限元分析[J].浙江工业大学学报,2014,42(3):294-287.

[3]张喆，蔡建国，冯健，等.低周反复荷载下梁柱中节点非线性分析[J].四川建筑科学研究,2012,38(2):47-51.

[4]刘巍，徐明，陈忠范.ABAQUS混凝土损伤塑性模型参数标定及验证[J].工业建筑，2014，44(s1):167-172.

[5]秦浩，赵宪忠.ABAQUS混凝土损伤因子取值方法研究[J].结构工程师，2013，29(6):27-32.

[6]张劲，余志武.基于能量损失的混凝土损伤模型[J].建筑结构，2008,38(8):127-130.

[7]LUBLINER J，OLIVER J，OILER S，et a1．A plastic-damage model for concrete[J]．International journal of solids and structures，1989，25(3)：299-326．

[8]LEE J， FENVES G L． Plastic-damage model for cyclic loading of concrete structures[J]．Journal of engineering mechanics，1998，124(8)：892-900．

[9]陈宝芹，杨俊杰，崔钦淑.Z形柱框架结构顶层中节点抗震性能试验研究[J].工业建筑，2012，42(s1):138-141.

[10]中华人民共和国住房和城乡建设部.混凝土结构设计规范：GB 50010—2010[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[11]崔钦淑，倪振强.基于ABAQUS软件的RC Z形柱框架节点仿真分析[J].浙江工业大学学报，2016,44(2):212-215.

[12]崔钦淑，杨俊杰，康谷贻.钢筋混凝土Z形柱框架节点抗震性能试验研究[J].建筑结构学报，2012,33(6):86-95.

(责任编辑：刘岩)

Analysis of the seismic behavior of top story joints with Z-shaped columns in the RC frame base on ABAQUS

CUI Qinshu, JIANG Jinjie

(College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

Abstract:Based on the test results of the top story joints in a RC frame with Z-shaped columns subjected to low-cyclic loading, the software ABAQUS is used to conduct the nonlinear finite element analysis of the frame joints. With the coupled plastic damage model of concrete and the Embed technique, the calculated equivalent plastic strain and damage in compression are consistent with the failure patterns of the joints. The calculated yield displacement, yield load, ultimate load of the beam, ductility coefficient, and load-displacement curve are in good agreement with the test results. The results show that, with the coupled plastic damage model and the constitutive relationship of concrete in GB 50010-2010 Design Codes of Concrete structures, a damage factor is introduced based on the energy equivalence principle and the finite element model of the top story joints in RC frames with Z-shaped columns under low-cyclic loading is established. It is shown that the accuracy and stability of the finite element analysis are good and it can be used to model the seismic behavior of the top story joints in RC frames with Z-shaped columns.

Keywords:Z-shaped RC column; top story joint; low-cyclic loading; ABAQUS；seismic behavior

收稿日期：2015-11-30

基金项目：浙江省自然科学基金资助项目(LY14E080007)

作者简介：崔钦淑(1963—)，女，山东莱西人，副教授，硕士，研究方向为混凝土结构，E-mail：cuiqinshu@163.com.

中图分类号：TU375.3

文献标志码：A

文章编号：1006-4303(2016)03-0310-06