美丽的“陷阱”我接力

◇王 鹄

美丽的“陷阱”我接力

◇王 鹄

读了《小学教学（数学版）》（2015.4）周平健老师的《这样的陷阱是美丽的》一文，激发了我的共鸣。周老师在文中从“在疑难处设陷阱”“在关键处设陷阱”“在易错处设陷阱”三个方面，有意设计了一些带有迷惑性的问题“陷阱”，增强学生学习的实效性和趣味性。以下接力美丽的“陷阱”，分享我的教学感悟。

一 在认知冲突处设陷阱

片段一：用数对确定位置。

师：通过刚才的学习，大家都会用数对表示具体情境中的物体位置，那么，根据数对你能找到对应的位置吗？试一试！

师：在图中找出数对（1，4），（2，4），（3，4）的位置，你发现了什么？

生：这几个数对表示的都是第4行的位置。

师：表示同一行的数对，它们中的两个数有什么特点？

生：第一个数按顺序排列，第二个数是一样的。

生：表示同一行的数对中第一个数不同，第二个数相同。

师：不确定的数可以用字母x表示。怎样用一个数对表示出整个第4行呢？

[学生迟疑片刻后，有人提出用数对（x，4）]

师：我说数对，对应位置的孩子迅速站起来，比比谁对数对认识深刻、 反应快。 （3，6），（x，6），（x，2），（1，x）。

[第一个数对对应的孩子很快站起来了；第二个数对对应的第6行的学生，在同学们的提醒下，断断续续地都站起来了；第三个数对对应的第2行的学生，比较连续地站起来了；第四个数对话音刚落，第一行的学生都站起来了。我把数对（1，x）板书出来，有学生质疑了]

生：数对（1，x）表示的不是第一行的位置。

生：前面的1表示的是第1列，后面的x表示的是不同行。

生：我知道，（1，x）表示的是第1列的所有同学。

[这时候，第1行的学生好像明白了，除了（1，1）的学生都坐了下去，同时第1列的学生不好意思地站了起来]

师：比较（x，1）和（1，x），你认为有什么不一样？可以小组讨论一下。

生：（x，1）表示同行不同列，（1，x)表示同列不同行。

生：（x，1）表示的是第一行所有的点，（1，x）表示的是第一列所有的点。

思考：在练习两个同行不同列的数对后，适时地设置“陷阱”引发学生产生认知冲突：（x，1）和（1，x），有什么不一样？经过讨论，第1行的学生，除了（1，1）的学生全部悄无声息地坐下去，第1列的学生不好意思地站了起来。这样，学生更清楚地理解了用数对确定位置的含义。

二 在知识延伸处设陷阱

片段二：确定起跑线。

师：我们通过探究和推理得出了计算相邻跑道起跑线的距离的方法，就是：相邻跑道起跑线的距离=跑道宽×2×π，接下来解决几道生活中的问题。

师：在一次动物运动会上，小动物们在比赛时调整了跑道宽，你能帮它们计算出每个跑道应依次提前多少米吗？

（课件出示：400米的跑步比赛，跑道宽为 1．5米，起跑线该依次提前多少米）

生：1．5×2×3.14=3×3．14= 9.42(米)。

师：刚才这个运动场进行的是400米比赛，如果要进行200米的比赛，跑道宽为1．25米，起跑线又该依次提前多少米？

生：1.25×3.14=3.925（米）。

师：这里为什么相邻跑道起跑线的距离=跑道宽×π，而不乘2呢？

生：因为200米的比赛就只跑了400米的一半，跑了一个弯道，只增加了一个跑道宽，就可以直接用跑道宽×π。

师：我们学校的运动场跑一圈是200米，跑道宽为1.25米，下周运动会上准备举行200米的田径赛，你们帮忙算算，每相邻两道的起跑线的距离是多少米呢？

生1：1.25×3.14=3.925(米）。

师：同意吗？

生：同意。

（几乎是异口同声，这时有一个男孩儿举手示意要求发言）

生2：我认为算式应该是1.25×2×3.14=7.85（米）。

师：（指上题）同样是200米的跑道，计算每相邻两个跑道起跑线的距离是多少米，为什么上一题不用乘2，而这一题要乘2？

生2：这里的200米是跑道一圈的总长，一圈有两个弯道，增加了两个跑道宽，所以相邻跑道起跑线的距离=跑道宽×2×π。上一题跑道一圈的总长是400米，跑200米，只要跑一个弯道，只增加了一个跑道宽，所以不用乘2。

（一些学生发出恍然大悟的“噢”声）

师：（转问生1）你认为生2的方法怎样？

生1：他的方法也对。

师：这么说，你的方法对，他的方法也对，这道题乘不乘2都正确。数学上没有这样模棱两可的解题方法吧？

生1：这道题他的方法正确，我的方法是错的，应该乘2。

思考：在得出计算相邻跑道起跑线的距离的方法后，设置“陷阱”：计算跑道一圈的总长 200米，跑道宽为1.25米，每相邻两个跑道起跑线的距离是多少米？果不其然，学生受负迁移的作用，看到200米，就想当然地认为只有一个弯道，忽视了200米是跑道一圈的总长，一圈有两个弯道的真相，纷纷掉进“陷阱”里。事实证明，经历这一误判、辨析、自评的过程，学生对计算相邻跑道起跑线的距离的方法理解得更深刻。

（作者单位：湖北襄阳市襄州区教研室）