基于信息熵TOPSIS法的无线传感器网络节点自定位技术

刘淼森，张国栋

(海军装备研究院,北京　100161)

基于信息熵TOPSIS法的无线传感器网络节点自定位技术

刘淼森，张国栋

(海军装备研究院,北京100161)

摘要:在无线传感器网络的应用中,节点的定位是一个关键的问题。但是,利用已知节点对未知节点定位的算法存在着定位精度不高,定位计算量大等缺点。针对该问题,提出了一种基于信息熵TOPSIS法的节点自定位算法,该算法利用TOPSIS法按已给的传感器属性进行排序,只取最靠前的3个节点代入标准最小二乘公式中进行计算,既缩短了计算时间,又保证了计算精度。仿真实验证明,该算法是一种有效可行的算法。

关键词:无线传感器网络；自定位；TOPSIS；最小二乘

无线传感器网络(WSN,Wireless Sensor Network)是由大量的微型传感器节点通过一定算法相互协作,构成可以监测并处理一定范围内特定对象信息(如温度、速度、位移等)的自组织网络。WSN的使用有许多显著优点,如覆盖范围广,时效性强,布设便捷,成本低廉等,因此WSN技术除可应用于环境监测等民用领域外,还可广泛用于监测军事价值环境中的价值目标[1]。

在WSN中,确定活动物体的位置信息是WSN构设之初的重要目的,在军事领域,通过WSN获得物体的精确位置具有重要的军事价值。因此,在无线传感器网络的应用中,对节点定位技术的研究是一个首要的关键问题[2-3]。全球定位系统(GPS)是获得位置信息的一种方法,它技术成熟、应用广泛,但不适用于传感器网络,因此结合WSN特点研究适合的物体定位算法成为当前WSN应用的重要问题。

目前,用于评价WSN性能的指标主要有以下5个[4-5]:

1)定位精度:这是定位技术的首要指标，一般用定位结果误差与传感器节点感知距离的比例表示;

2)信标节点密度:布设网络中自定位节点占总节点数的比例。信标节点密度越大,提供的有效信息越多,对物体的定位精度也越高;

3)节点密度:一般用WSN的平均连通度表示,这是因为节点密度会对连通度产生影响,连通度越大,节点用来定位的辅助信息就越多;

4)功耗:传感器节点一次布设后很少会再次补充能量,因此功耗越低、对定位精度影响越小,该WSN效费比越高;

5)定位代价:反映定位算法对节点硬件的影响,主要有时空代价、成本代价等。

本文针对无线传感器网络节点自定位中存在的计算时间长、计算精度不高等现象,利用决策理论中的TOPSIS法对各节点所测数据的真实度进行排序,得出排序前3的节点数据,建立线性方程组后利用最大似然估计法进行求解,可以有效解决传统算法中因参与计算的节点数太多而需要进行较多的浮点运算,降低由于其计算开销而带来的能量消耗,同时保证了算法的定位精度,降低了定位代价。

1节点定位的基本原理

当未知节点获得了到3个及以上信标节点的距离后,就可以利用三边测量法确定自己的坐标。三边测量定位法的基本原理就是计算3个已知圆半径和圆心坐标的圆的交点。

由于节点间的测距存在误差,实际应用中的3个圆通常无法交于一点,为求解使节点估计坐标与实际坐标的差异最小,常常使用最大似然估计法来计算未知节点的坐标,如图1所示[3]。

图1　节点自定位示意图

假设有n(n≥3)个信标节点R1(x1,y1),R2(x2,y2),R3(x3,y3),…,Rn(xn,yn),其到未知节点p的距离分别为d1,d2,d3,…,dn。设节点p的坐标为(x,y),则由图中几何关系,可得如下方程组：

(1)

从第一个方程分别开始减去最后一个方程,得

(2)

用线性方程组表示为

AL=b

其中，

使用标准的最小二乘法可以得到方程组的最小二乘解为

(3)

对于节点n≥3存在测距误差的情况下,该方法能够得到具有最小均方差的坐标估计。然而其缺点在于需要进行较多的浮点运算,其计算开销带来的能量消耗仍不容忽视。

2基于信息熵TOPSIS法的节点自定位算法

TOPSIS法是逼近理想解的排序方法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)。它借助多属性问题的理想解和负理想解给方案集X中各方案排序。理想解x*指行动最佳方案,一般在方案集中是不存在的,理想解中的每个属性值都是决策矩阵中的最优值;反之,负理想解x0指行动最差方案,一般在方案集中也是不存在的。在决策矩阵n维空间中,比较各备选方案xi到理想解x*与负理想解x0的距离,即可将与理想解近且与负理想解远的方案确定为最优方案[6-8]。

信息熵TOPSIS法的具体计算方法如下:

Step1.通过向量规范化来确定规范决策矩阵。

若令多属性决策问题中决策矩阵为Y={yij},规范化决策矩阵为Z={zij},则

(4)

(5)

则第j个指标对应的信息熵[9]为

(6)

可得第j个指标的权重为

(7)

Step3.构成加权规范阵X={xij},xij=wj·zij其中i=1,…,m;j=1,…,n

(8)

Step4.确定理想解x*和负理想解x0。

(9)

(10)

其中j=1,…,n

Step5.计算各方案与理想解、负理想解的距离。

xi与理想解的距离计算如下:

(11)

xi与负理想解的距离计算如下:

(12)

Step6.计算各方案综合评价指数。

(13)

在二维平面下,记各个已知自身位置传感器所测数据的属性由两个部分组成，如表1所示。

表1　应用TOPSIS法的传感器节点属性

表1中,为保证探测精度,选取周围节点密度、通信距离节点密度两项指标,为保证探测持续时间,选取节点剩余能量。周围节点密度主要用来描述已知节点相对未知节点的几何分布,而相对未知节点的几何分布是提高算法定位精度的一个关键因素,因为相对未知节点来说,散布较广的已知节点分布态势对保证算法的定位精度比较有利;通信距离用来衡量电磁波在传输过程中的损耗对定位精度造成的影响;节点剩余能量则是用来综合考虑整个传感器网络可用性的重要因素,优先选取剩余能量多的节点进行定位计算,有利于保证整个传感器网络的可用性。

对可以探测到未知节点的传感器节点利用本节描述的TOPSIS法排序后,取排名前三的定位节点,利用式(3)进行求解。

3仿真验证

利用Matlab软件,进行50次蒙特卡洛仿真。给定50个已知自身位置的节点,在[0-100m,0-100m]范围内随机分布;未知节点位置为[50m,50m];节点通信衰减由公式ηr决定,η为衰减系数,r为距节点的距离。仿真态势图如图2所示。

图2　传感器网络态势图

分别用基于TOPSIS法的LS算法和标准LS算法对未知节点进行定位,结果对比如表2所示。

表2　两种算法定位精度对比

4结束语

针对无线传感器网络节点自定位问题中所存在的计算时间长，计算精度不高等现象,利用TOPSIS法对可探测到未知节点的传感器进行最优排序,将排序靠前的节点代入最小二乘法进行定位计算,解决上述两个问题。仿真结果表明,该算法可提高定位精度,缩短计算时间,减小对传感器功耗的影响,是一种可行的算法。

参考文献:

[1]曹小红,李颖,丰皇.无线传感器网络节点定位技术综述[J].信息技术,2009(7):233-235.

[2]熊小华,何通能,徐中胜,等.无线传感器网络节点定位算法的研究综述[J].机电工程,2009(2):13-17.

[3]王福豹,史龙,任丰原.无线传感器网络中的自身定位系统和算法[J].软件学报,2005,16(5):857-868.

[4]方红雨,崔逊学,刘綦.无线传感器网络的定位问题综述[J].电脑与信息技术，2005(12):1-6.

[5]IFAkyildiz, SuW, Sankarasubramaniam Y, eta1. Asurvey on sensor networks[C]∥IEEE Communications Magazine, 2002-explore.org.

[6]岳超源.决策理论与方法[M].北京:科学出版社，2010.

[7]王森,杨建军,孙鹏.基于改进TOPSIS法和蚁群算法的反TBM目标群目标分配研究[J].指挥控制与仿真,2011,33(2):23-26.

[8]段其昌,吴冠霖,张从力.基于Internet的三峡库区水质监测模型与监测点布点[J].重庆大学学报(自然科学版),2006(9):126-129.

[9]张涛,周中良,苟新禹,等.基于信息熵和TOPSIS法的目标威胁评估及排序[J].电光与控制,2012,19(11):35-38.

Self-localization Algorithm for Wirelesssensor Network Based on Information Entropy TOPSIS

LIU Miao-sen， ZHANG Guo-dong

(Naval Academy of Armament, Beijing 100161， China)

Abstract:The self-location problem is a key-problem in the application of Wireless Sensor Network(WSN). But the algorithms which are used in locating the unknown nodes has some problem, such as low locating precision and long calculating time. Aiming at this, this paper proposes a self-localization algorithm based on the method of information entropy Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution(TOPSIS). The algorithm uses the given attributes to collate the sensors which know their location, and the sensors which in the first three are used in LS to calculate the unknown nodes. A simulation shows that this method has improved the precision and calculating time,which is aneffective and practical method.

Key words:wireless sensor network; self-localization; TOPSIS; LS

文章编号：1673-3819(2016)03-0094-03

收稿日期：2015-11-25

作者简介：刘淼森(1970-),男,湖北新洲人，硕士，工程师,研究方向为信息处理。 张国栋(1987-),男,博士,工程师。

中图分类号:TN929.5；E917

文献标志码:A

DOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2016.03.018

修回日期： 2016-03-22