基于云遗传算法的防空导弹目标分配问题

程彦杰,刘正堂,邹永杰

(中国电子装备试验中心,河南洛阳　471000)

基于云遗传算法的防空导弹目标分配问题

程彦杰,刘正堂,邹永杰

(中国电子装备试验中心,河南洛阳471000)

摘要:针对传统遗传算法在防空导弹目标优化分配中存在的缺陷,提出了一种更为有效的云遗传算法。通过该算法对防空导弹目标分配模型进行仿真求解,得出防空导弹射击目标的最优目标分配方案。通过算例分析,云遗传算法相比传统遗传算法收敛速度快,搜索效率高出一倍左右,对产生局部最优解情况进行了合理有效的控制,可操作性、优越性更强。

关键词:云遗传算法;防空导弹;火力优化;目标分配;作战效能

防空导弹武器系统作为应对空袭的杀手锏武器,如何在反空袭作战过程中,灵活使用有限的兵力和数量,对多个空中目标进行快速有效拦截,形成最佳的射击目标分配方案,是当前部队作战训练亟待解决的问题。而运用传统遗传算法进行防空目标优化分配,在一些研究中出现了易产生过早收敛或者局部搜索差等问题。如文献[1-2]所提的粒子群优化和蚁群算法,虽然优化速度较快,但却存在局部最优解的缺陷。本文在问题描述的基础上建立防空导弹武器系统射击目标数学模型,运用云遗传算法对模型进行优化求解,从而得出防空导弹武器系统射击目标的最佳分配方案。

1导弹射击目标问题描述

防空导弹目标分配是指将有限的火力单元进行合理分配,对多批空袭目标进行有效拦截,形成最佳的兵力、火力射击方案。防空导弹武器系统阵地设置一般位于敌空袭编队的主要航路上,来袭敌机数量多,攻击不同地面重要目标,必定产生不同的威胁度。因此应遵循首先安排射击空袭威胁度最大目标的基本原则[3]。这里导弹对空射击目标分配问题描述为:防空导弹武器系统火力单元数目为m,空中有n个来袭目标,空袭目标类型、速度、航向和高度等均可不同。针对防空导弹武器系统在作战中可适时机动转移阵地、进行威胁目标重判等情况,问题作如下假设:

1)防空导弹武器系统各火力单元的阵地部署已经确定,已经处于战斗准备状态,而且问题分析限于本次阵地对空火力射击,不考虑多次阵地转移等情况;

2)地面雷达发现空袭目标进行诸元计算目标分配的时间小于空袭目标飞达防空导弹武器系统发射区的时间;

3)防空导弹武器系统对空射击目标通道为双通道,即可以同时分配射击2个来袭的空中目标;

4)防空导弹武器系统进行目标分配前,各个空袭目标的威胁度和火力单元对各目标的射击有利度已经过评估排序;

5)文中给出的空中来袭目标均已进入防空导弹武器系统的发射区范围,只是航路捷径因进袭方位不同而各异。

2防空导弹射击目标分配模型

2.1目标分配遵循的原则

防空导弹对空射击时目标分配遵循的原则为:1)上级指示的目标优先射击;2)对保卫目标威胁度大的目标优先射击;3)先飞达防空区域的目标优先射击；4)同时飞入防空区域,更有利火力拦截的目标优先射击;5)充分发挥防空火力,尽可能全部拦截或者尽可能多得拦截空袭目标。根据防空导弹对空射击目标分配原则,构建相应的假设,从而建立数学计算模型。

2.2建立目标分配数学模型

目标分配方案通常根据本次战斗主要任务,保卫目标情况,空袭兵器、兵力使用情况,我方防空导弹火力单元及性能等情况来决定。设在某防空导弹阵地的防空区域,采用m个防空导弹火力单元来射击n个空中来袭目标,决策变量Xij表示分配第i个火力单元射击第j个目标。当目标分配方案确定第i个火力单元射击第j个目标时,Xij=1;当确定第i个火力单元不射击第j个目标时,Xij=0。

(1)

式中，F(X)的大小就是衡量种群中个体优劣的标准值。遗传算法就是通过对种群进行选择、交叉和变异的操作来改变X的值,以达到寻找全局最优个体的目的。即如果F达到最大值Fmax,那么就可得出防空导弹火力单元的最佳分配方案。

2.3目标威胁度计算模型

本文通过分析空中目标威胁评估指标,计算各因素隶属函数得到威胁隶属度矩阵,然后通过分析最优参照序列和最劣参照序列,确定绝对差值矩阵,基于灰色综合关联度分析和改进的层次分析法,从得到空中目标的威胁程度。威胁度的数学计算模型为

(2)

其中,βk为目标威胁评估各属性权重值;k为空中目标威胁程度的某个决定因素,包括目标类型、目标高度、目标距离、飞行速度、攻击目标、航路捷径等;而γ(x0(k),xj(k))是灰色关联系数。通过上述模型计算,隶属向量中非最大分量所提供的信息在评估中也起到重要的作用,从而提高该方法的计算精度。

3基于云遗传算法的目标分配算法实现

3.1云遗传算法运用思想

遗传算法是引入达尔文“适者生存、优胜劣汰”进化理论,基于自适应搜索技术的一种优化求解算法。遗传算法在解决复杂的全局优化问题上存在特有的方案解决优势,因此可以用来考虑防空导弹射击目标的分配问题。但是传统的遗传算法在求解的过程中极其依赖于具体问题,在选择、交叉过程中经常需要对Xij进行调整,也使得变异操作过程更加困难,如文献[1]采用了传统遗传算法对导弹发控中心对目标射击的导弹方案进行直接求解,其中采用变异率较低,处理实例不进行变异,很大程度上增加了编程的难度,降低了算法的适应性,很难满足大多数的优化问题。

本文通过引入云模型理论,利用云模型云滴的稳定倾向性和随机性,提出了一种基于云模型的自适应遗传算法(简称云遗传算法),使得概率值既具有快速寻优能力,又具有良好的随机性,克服了一般交叉变异概率调整只考虑模糊理论不彻底性和概率趋势性的缺点,不仅保持了个体多样性从而避免了陷入局部极值,而且很好地保护较优个体进行自适应定位,提高了优化求解能力。

3.2基于云遗传算法的目标分配算法实现

3.2.1编码和解码

这里采用十进制编码方式,每个染色体的长度等于可分配射击的防空导弹火力单元个数,染色体的基因位是每个火力单元的射击编号,而基因值则由空袭目标编号来表示,得出的每一个染色体为一种可能的分配方案。遗传算法必须通过编码过程将问题的解表示成为染色体,而不是作用于问题空间的解数据,最后通过遗传空间映射到相应问题的解空间。

3.2.2初始化种群

编码设计后的任务是初始种群的设定。生成群体规模的大小可根据对空射击的导弹火力单元数量和空袭目标批数的多少来确定。当分配元数量较少时,可以选择较小的种群数量,反之应选择种群数量较大。这里将种群规模记为M,防空导弹火力单元个数为m,空袭目标的数目为n,则初始化可以描述为系统随机产生M个初始个体组成群体,染色体长度为n,每个基因值在空袭目标编号范围内选取。

3.2.3适应度函数

对射击目标进行优化分配的目的是使防空导弹作战的总效益最大,因此将目标函数F(X)设定为适应度函数。同时还应遵循两个原则:1)目标函数的优化方向要与种群进化过程中适应值增加的方向一致;2)适应值应保证为非负。

3.2.4遗传操作(选择、交叉和变异)

2)交叉概率和变异概率。交叉概率pc和变异概率pm的选择在遗传算法参数中是直接影响算法行为和性能的关键因素,同时也影响着算法的收敛性。为使pc和pm随适应值的变化而自动改变,加快算法的收敛速度,本文借助云模型思想建立pc和pm,使得适应值较小的个体具有较大的交叉、变异概率,当陷入局部最优解时,有利于抑制过早收敛,同时具有较好的随机性。

① 采用基本云发生器的交叉概率pc的算法,输入:{Ex,En,He},n;输出:pc。

步骤3:重复下述循环,直到满足条件:

(3)

其中,c1,c2,c3,c4为控制参数系数[6]。

② 采用Y条件云发生器的变异概率pm的算法,输入:{Ex,En,He},n;输出:pm。

步骤2:计算En,He。En=[α(fmax-fx)+β(fx-fmin)]/c1,He=En/c2,其中,α+β=1。

步骤3:重复下述循环,直到满足条件:

(4)

3.2.5算法终止

根据防空作战的实战化要求,选择循环的遗传最大代数和超过某一特定时间共同约束的方法作为算法终止的条件。即无论满足哪一个条件,算法都会终止。

4算例仿真计算与分析

假设某防区内有8批空中目标来袭,防空阵地由5部双通道火力单元的地空导弹发射车排成阵形包围要地,如图1所示。

图1　防空导弹火力单元射击空袭目标示意图

根据空袭目标对保卫目标的临空参数和 威胁度模型方法进行分析计算,得出空中目标的威胁度值分别为:0.45,0.70,0.40,0.60,0.65,0.30,0.50,0.35。

假设有8批目标从三个方向向防空守卫要地进攻。根据空袭目标的各项飞临参数得出其相对防空导弹火力单元的航路捷径以及脱靶量估计,综合威胁度值和杀伤概率分析,进行射击诸元计算,得出防空导弹各火力单元对空中8批目标的射击有利度参数。如表1所示。

在本文云遗传算法中,种群个数设定为40,染色体长度设为10,最大迭代数设为1000,根据空袭目标飞行特性、空袭威胁度和防空导弹火力单元的射击性能及射击目标有利度,结合相应的约束条件和数学模型,采用Matlab R2010b编程环境进行仿真运算,经计算得出如下两种情况。

表1　防空导弹对空中8批目标的射击有利度参数

算例1:采用传统遗传算法。最大迭代次数为500(30ms内),代沟为0.9,创建实值初始种群,采用基于秩的适应度计算,变异算子为实值变异,交叉算子为高级重组算子,交叉概率75%。经过500次遗传迭代后,目标函数值及种群均值随迭代次数的变化如图2所示,目标的分配方案见表2,此方案对应的射击目标总收益值为5.33。

图2　经过传统遗传算法500次迭代的目标函数值

空袭目标12345678火力单元DDBBAACE

算例2:采用云遗传算法。个体数目为40,最大迭代次数为1000(30ms内),代沟为0.9,创建实值初始种群,采用基于秩的适应度计算,变异算子为实值变异,交叉算子为离散重组算子。经过1000次云遗传迭代后,目标函数值及种群均值随迭代次数的变化如图3所示,目标的分配方案见表3,此方案对应的射击目标总收益值为5.87。

图3　经过云遗传算法1000次迭代后的目标函数值

空袭目标12345678火力单元DBABACCE

从图2、图3中可以看出,相比传统遗传算法,在相同的30ms运行时间内,云遗传算法实验完成了1000次进化代数,比传统遗传算法提高了一倍;而且在迭代大约150次时适应值就已经收敛,算法收敛速度也有明显的提高。而图2中传统遗传算法的收敛速度很慢,几何均值的变化不稳定,使得最终的进化适应值不是最优。因此,算例2中的云遗传算法得到的结果较为合理,可以作为防空导弹火力单元对空射击目标分配的最优方案。

5结束语

本文在遗传算法的基础上引入了云模型理论,利用云模型云滴的稳定倾向性和随机性,提出了一种基于云模型的自适应遗传算法,简称云遗传算法,使得概率值可以动态、适时调整,具有快速寻优能力,可以进一步增强种群多样性来抑制过早收敛情况的发生。云遗传算法采用了免疫选择方法,既提高搜索性能,有效地扩大了搜索区域,又能较好地维持变异与遗传间的平衡,对产生局部最优解现象进行了有效合理的控制,体现出云遗传算法在解决防空导弹射击目标优化分配问题方面的高效性与优越性。

参考文献:

[1]冯杰.遗传算法及其在导弹火力分配上的应用[J].火力与指挥控制,2004，29(2):43-45.

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[3]孙媛,王毅,李季颖.改进的混合遗传算法在防空目标分配中的应用[J].四川兵工学报,2012(9):113-116.

[4]张肃.空中目标威胁度评估技术[J].指挥控制与仿真,2005,27(1):41-45.

[5]胡运权.运筹学教程[M].第4版.北京:清华大学出版社,2012.

[6]DAI Chao-hua,ZHU Yun-fang,CHEN Wei-rong,LIN Jian-hui. Cloud Model Based Genetic Algorithm and Its Applications[J].Journal6, 2007, 35(7): 1419-1424.

Target Assignment Problem of Air-defense Missile Based on Cloud Genetic Algorithm

CHENG Yan-jie,LIU Zheng-tang,ZOU Yong-jie

(Electronic Equipment Test Center, Luoyang 471000, China)

Abstract:Aimming at the defects of traditional genetic algorithm in target optimizing distribution, a more efficient cloud genetic algorithm is proposed. Using this algorithm, the target distribution model for air-defense missile shooting target is simulated and solved. At last, the optimal allocation scheme of air-defense missile is obtained. Compared with the traditional genetic algorithm, the numerical analysis shows that convergence speed of the cloud genetic algorithm is faster.At the same time,search efficiency increases more than double approximately. Meanwhile local optima phenomena can be controlled effectively and reasonablely. The results shows the operability and superiority of this algorithm are better.

Key words:cloud genetic algorithm; air-defense missile; firepower optimal; target assignment; combat effectiveness

文章编号：1673-3819(2016)03-0051-04

收稿日期：2016-01-04

作者简介：程彦杰(1985-)，男，河南洛阳人，硕士，工程师，研究方向为装备作战效能与仿真研究。 刘正堂(1985-)，男，硕士，工程师。 邹永杰(1983-)，男，工程师。

中图分类号:TJ761；E927

文献标志码:A

DOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2016.03.009

修回日期： 2016-03-01