绝对连续函数性质的研究

贾平，金瑾

（1.贵州工程应用技术学院，a.理学院，b.毕节循环经济研究院，贵州 毕节 551700)

绝对连续函数性质的研究

贾平1a，金瑾1b

（1.贵州工程应用技术学院，a.理学院，b.毕节循环经济研究院，贵州 毕节 551700)

绝对连续函数是实变函数中一个重要的知识点，在绝对连续函数性质证明和应用中，经常利用到积分、一致连续性和绝对连续性等知识。以绝对连续函数的定义、基本定理为研究的基础，对绝对连续函数的复合运算、绝对连续函数积分的分部积分和换元公式等性质进行研究。

一致连续；绝对连续；有界变差函数；可积

1 引言及引理

2 绝对连续函数性质的研究

[1]刘亭亭．绝对连续函数的几个性质的探讨[J]．速读(下旬)，2015(3)：48．

[2]董立华．关于绝对连续函数一些性质的讨论[J]．枣庄学院学报，2011（2）:25-28．

[3]程其襄，张奠宇，魏国强，胡善文，王漱石．实变函数与泛函分析基础第三版[M]．北京：高等教育出版社，2010（6）：155-169．

[4]周性伟．实变函数[M]．北京：科学出版社，2007:107-115．

[5]张永锋．绝对连续的一些性质[J]．咸阳师范学院学报，2003（6）:21-23．

[6]王晶昕，吴岩，邱堃铭．关于函数的连续性的讨论[J]．高等数学研究，2009(5):31-33．

A Study on the Propertiesof Absolutely Continuous Functions

JIA Ping1a，JIN Jin2b
(1a.SchoolofScience,Guizhou University of Engineering Science,Bijie,Guizhou551700,China;2b.Bijie Recycling Economy Research Institute,Guizhou University of Engineering Science,Bijie, Guizhou551700,China)

Absolutely continuous function is one of the important knowledge points in real variable function,and it is often used in the proof and application of absolutely continuous function,such as integral,uniform continuity and absolutely continuity.In this article,we have to absolutely continuous function defined, the fundamental theorem for basic research on properties of absolutely continuous functions of omplex operations,absolutelyly continuous function integral subsection integration and change element formula etc.research.

Uniformly Continuous;Absolutely Continuity;Boundedvariation Function;Integrable

B84

A

2096-0239（2016）06-0134-05

（责编：任秀秀 责校：明茂修）

2016-08-11

贵州省教育厅自然科学重点项目“微分方程解的增长性理论及应用研究”,项目编号：（2015）392。

贾平（1992-），男，贵州毕节人，贵州工程应用技术学院理学院学生。研究方向：复分析。

金瑾（1962-），男(白族)，贵州毕节人，贵州工程应用技术学院教授。研究方向：复分析。