一类时滞模糊BAM神经网络周期解的全局指数稳定性的新准则

王继禹，贾秀玲，段誉

（1.郑州工商学院公共基础部，河南 郑州 451400；2.贵州工程应用技术学院理学院，贵州 毕节 551700）

一类时滞模糊BAM神经网络周期解的全局指数稳定性的新准则

王继禹1，贾秀玲1，段誉2

（1.郑州工商学院公共基础部，河南 郑州 451400；2.贵州工程应用技术学院理学院，贵州 毕节 551700）

研究了一类具变时滞模糊BAM(bi-directionalassociativememory)神经网络。利用Yang不等式和构造Lyapuonv函数等技巧，在弱化条件下给出了BAM神经网络周期解的全局指数稳定性的充分条件。

模糊BAM神经网络；周期解；指数稳定性

双向联想记忆神经网络（BAM）模型自从被Kosko提出以来，[1]已在模式识别、信息的智能处理、最优化问题计算以及复杂控制等工程领域中得到广泛的应用。因此，双向联想记忆神经网络已经引起了众多研究者的关注。[2-4]

自从1965年美国加州大学控制专家Zadeh教授提出模糊集概念以后，模糊数学作为一门新兴的数学学科得到了迅速发展。[5]1996年，T。Yang和L。Yang把模糊逻辑融入传统的神经网络模型中，[6]因为模糊神经网络在图形处理及模式识别方面的广泛应用，迅速引起了一批学者的大量研究。[7-10]但是在已有的结论中很少有讨论具变时滞的模糊BAM神经网络的全局指数稳定性，且实际问题中，由于大量长度大小不等的神经元是并行连接的，神经元之间的连接权也是时变的，因此讨论含有变时滞的非自治模糊BAM神经网络的周期解的全局指数稳定性是很有意义的。本文将研究如下神经网络模型：

3 结论

本文针对一类具变时滞的非自治模糊双向联想记忆(BAM)神经网络，基于Yang不等式等技巧，导出了其周期解的全局指数稳定性的一个充分条件，该成果对于模糊双向联想记忆(BAM)神经网络的设计与应用具有明显的意义。

[1]Kosko．B．Bidierctionalassociativememories[J]．IEEETransanction System Man Cybernet，1988(1)：49-60．

[2]LiY．Globalexponentialstability of BAM neuralnetworksw ith delaysand impulses[J]．ChaosSolitonsand Fractals，2005（1）:279-285．

[3]LiY,Yang C．Globalexponentialstability analysison impulisive BAM neuralnetworksw ith distributed delays[J]．JournalofMathematicalAnalysisAnd Applications,2006（2）:1125-1139．

[4]LiY,W ang J．An analysison globalexponentialstability and the existence ofperiodic solutions for non-autonomoushybrid BAM neuralnetworksw ith distributed delaysand impulses[J]．Computers And Mathematicsw ith Applications，2008（9）:2256-2267．

[5]巩增泰，赵乖霞．模糊直线上模糊数值函数的Henstock积分[J]．云南大学学报（自然科学版），2008(6): 541-548．

[6]Yang T,Yang L B,W u C W,et al．Fuzzy cellular neural networks:Theory[C]//IEEE International W orkshop on Cellular NeuralNetworks&Their Applications．1996:181-186．

[7]W ang J,Lu J．Globalexponentialstability of fuzzy cellular neuralnetworksw ith delaysand reaction-diffusion terms[J]．ChaosSolitonsand Fractals，2008(3):878-885．

[8]Long S，Xu D．Globalexponentialp-stability of stochastic non-autonomous Takagi–Sugeno fuzzy cellular neuralnetworksw ith time-varying delaysand impulses[J]．Fuzzy Sets&Systems，2014(9):82-100．

[9]Yang G．New resultson the stability of fuzzy cellular neuralnetworksw ith time-varying leakage delays[J]．NeuralComputing&Applications，2014(7-8):1709-1715．

[10]李永昆，杨莉，吴万勤．一类具变时滞的模糊BAM神经网络的平衡点的指数稳定性[J]．生物数学学报，2010(1):13-23．

New Criteria for G lobal Exponential Stability of Periodic Solutions for a Classof Fuzzy BAM Neural Networksw ith Time-Varying Delays

WANG Ji-yu1，JIA Xiu-ling1，DUYu2
(1.Departmentof Public Basic Education,Zhengzhou Technology and Business University,Zhengzhou, Henan451400,China;2.Schoolof Science,Guizhou University of Engineering Science, Bijie,Guizhou551700,Guizhou,)

In this paper,a class of non-autonomous fuzzy BAM(bi-directional associativememory)neuralnetworkswith time-varying delays.By utilizing the Lyapunov functionalmethond，applying Young inequality technique and some analysis techniques，one sufficient condition is obtained for the globalexponential stability of periodic solutions for a classof fuzzy BAM neuralnetworkswith time-varying delaysunder theweaker condition.

Fuzzy BAM NeuralNetworks;Periodic Solutions;Exponential Stability

B84

A

2096-0239（2016）06-0113-06

（责编：任秀秀 责校：明茂修）

2016-10-20

河南省基础与前沿技术项目“条件代理重加密方案及其应用的研究”，项目编号：142300410384；河南省教育厅重点科研项目“具脉冲和时滞的人工神经网络动力学行为研究”，项目编号：15A110027；贵州省科学技术厅科学技术联合基金项目“Kirchhoff方程解的存在性和多解性”，项目编号：黔科合LH字[2015]7595；贵州省科学技术厅科学技术联合基金项目“极值理论及风险模型的大偏差”，项目编号：黔科合LH字[2016]7054。

王继禹（1981-），男，河南南阳人，郑州工商学院公共基础部讲师。研究方向：泛函微分方程定性理论。