一种特殊星间链路的应用研究∗

钦伟瑾 韦沛 杨旭海

(1中国科学院国家授时中心 西安 710600) (2中国科学院精密导航定位与定时技术重点实验室 西安 710600)

一种特殊星间链路的应用研究∗

钦伟瑾1,2†韦沛1,2杨旭海1,2

(1中国科学院国家授时中心 西安 710600) (2中国科学院精密导航定位与定时技术重点实验室 西安 710600)

随着低轨卫星的科学研究逐渐深入,其定位和授时的需求也日益凸显.针对如何利用现有北斗区域系统为低轨卫星服务,提出在高轨卫星与低轨卫星间建立一种特殊链路.从授时定位覆盖比,导航星座可用性,以及卫星失效对导航星座可用性的影响3方面分析北斗区域系统服务性能,得出有益结论,为北斗天基系统服务低轨卫星提供支撑.

天体测量,方法:数据分析

1 引言

随着航空技术的发展,人类对于近地空间的应用研究越来越多.以往对低轨卫星的定位和授时主要依托地面系统实现.空基系统的出现使得利用高轨卫星连续跟踪低轨卫星成为可能.在低轨卫星上搭载星载北斗接收机,利用高轨卫星对其进行定位和授时.高轨卫星和低轨卫星之间的链路可以称为一种特殊的星间链路.北斗导航卫星系统BDS(BeiDou Navigation Satellite System)已于2012年12月27日完成区域系统建设,实现中国及周边地区覆盖.研究GPS星座服务低轨卫星的内容较多,北斗是新发展起来的区域导航系统,卫星数量较少,有关系统服务性能的研究也较少.论文主要研究现有的北斗高轨卫星为低轨卫星服务,实现空空测量,将服务对象从地面转为空中,这是当前情况下对北斗天基系统的又一种应用趋势.

2 卫星覆盖特性理论分析

2.1 接收功率对接收卫星轨道高度的限制

低轨卫星接收功率与两个因素有关:发射卫星的功率和接收卫星之间的距离.接收点功率通量密度公式为[1]:

其中,W为接收点的功率通量密度,PT为全向性天线辐射的功率,d为辐射点至接收点的距离.如果是同一天线发射信号,不同接收点的功率只与辐射点至接收点的距离有关,公式可以简化为:

以轨道高度为2000 km的低轨卫星为例,当LEO(Low Earth Orbit)卫星绕到地球正后方时,接收点至GEO(Geosynchronous Earth Orbit)卫星的距离达到最远,记为50542 km,地面接收点至GEO卫星的距离记为35786 km,空中接收点与地面接收点的信号功率之比为:

即0.501 3,折合成dB形式,比地面接收功率小3 dB.GPS卫星余量约有10 dB,我国卫星导航系统地面接收功率比GPS地面接收功率小5 dB[2],约为5 dB.即使轨道高度为2 000 km的低轨卫星处于地球正后方,仍有2 dB的功率余量,可保证接收点能够接收到发射卫星的信号,导航系统可以正常工作.

2.2 高轨卫星对低轨卫星的覆盖条件

如图1,内部圆为地球,中部圆为低轨卫星轨道,外部圆为近地信号高度.假设信号高度为2000 km.A为高轨卫星,B为低轨卫星,O为地心,过A点作地球表面的切线交于C点,过A点作信号空间层的切线交于E点[2].OC:地球半径;OE:地心O到信号层的距离;OA:卫星A的地心距;OB:卫星B的地心距;OD:地心O到链路AB的距离;AB:两星间的距离;AD:卫星A到垂足D的距离;

图1 高轨卫星信号对低轨卫星的覆盖Fig.1 Signal coverage of a high-orbit satellite for a LEO satellite

综上所述,覆盖条件可总结为:(1)两星地心距小于地球半径,且两星位于地球同侧; (2)两星地心距大于地球半径,且处于高轨卫星信号覆盖范围内.

3 低空服务性能分析

3.1 授时覆盖比和定位覆盖比分析

已知低轨卫星轨道时,只需跟踪1颗高轨卫星就可获得一定精度的、与UTC(Coordinated Universal Time)同步的时标信息,实现单星授时.未知低轨卫星轨道时,同时观测到4颗高轨卫星就能采用几何法确定低轨卫星轨道和钟差,实现四星授时和定位.考虑到以上两种需求,本文分别统计了可见1颗高轨卫星的区域和可见4颗高轨卫星的区域.为了更直观地表示高轨卫星服务低轨卫星的区域占全球区域的范围,以授时覆盖比和定位覆盖比进行分析.

3.2 导航星座可用性分析

导航星座可用性指的是星座能够对覆盖区域提供PDOP(几何精度衰减因子, Position Dilution Of Precision)小于某一取值或满足用户导航定位需求的时间百分比. PDOP是评估定位精度优劣的因子.对某一特定位置,导航星座可用性可表示为[3]:

Aj表示指定覆盖区域网格点j的PDOP＜n的星座可用性,Nnj表示网格点j在一段观测时间内的PDOP的时间统计数,Nj表示网格点j在一段观测时间内采样计算的时间统计数,PDOP＜n表示导航星座可用性PDOP满意度取值.低轨卫星的位置随着时间变化而变化,观测到的高轨卫星数目不同.导航星座的几何构形不同,决定了PDOP值也是不同的,因此决定了导航系统可用性的差异.低轨卫星定位精度受低轨卫星等效测距误差UERE(User Equal Range Error)与PDOP限制,低轨卫星等效测距误差表示测距信号的精度,由系统物理性能决定,PDOP值越小,表示低轨卫星与观测到的高轨卫星组成的几何结构越好,低轨卫星定位精度越高.在低轨卫星等效测距误差不变的情况下,PDOP值决定低轨卫星的定位精度.

3.3 高轨卫星失效分析

卫星在轨运行中由于各种原因不能实现导航定位授时的任务,称之为卫星失效.任何一颗卫星失效都会严重影响导航系统性能的实现.如果低轨卫星所观测到的卫星包括失效卫星,势必影响组成的几何结构,从而影响定位精度[3].研究他国导航系统的卫星失效,发现对导航可用性影响较大的卫星,特殊时期可以采取极端手段,破坏其导航服务性能的正常实现.研究我国导航系统的卫星失效,发现对导航可用性影响较大的卫星,特殊时期加以保护,保障导航服务性能的正常实现[4].

4 仿真方案

本文研究的导航星座由北斗区域系统现有的10颗高轨卫星和1颗低轨卫星组成.C05(G5)定点于东经58.75°,C02(G 6)定点于东经80°,C03(G 3)定点于东经110.5°,C01(G1)定点于东经140°,C04(G4)定点于东经160°,5颗IGSO(Inclined Geosynchronous Satellite Orbit)卫星分布于3个轨道面上,I1和I4处于第1轨道面,I2和I5处于第2轨道面,I3处于第3轨道面[5].从IGS(International Global Navigation Satellite System Service)网站下载得到北斗精密星历,日期为2013年2月23日.低轨卫星的轨道由仿真得到.将整个地球表面拉成平面,假想成由多个规则网格组成的长方形,每个网格代表低轨卫星运动到该处的位置.划分网格的方法有等经纬度法和等面积法两种.等面积划分法较为繁琐,本文采用等经纬度划分法,划分区域为西经180°到东经180°,北纬90°到南纬90°,经纬度间隔各为1°,地球表面划分为65341个网格[6].每个网格用大地坐标系下的纬度lat、经度lon、高程表示,将纬度和经度平均划分为m和n等份,每一网格的纬度和经度分别为:

利用(8)式将低轨卫星在大地坐标系下的坐标系转换成空间大地直角坐标系.地球半径记为R,轨道高度记为h,坐标转换公式为:

本文选取距离地球表面200 km,400 km,600 km,800 km,1000 km,1400 km作为低轨卫星运行高度,信号高度为2000 km.仿真步长为5m in.图2为距离地球表面200 km全球各个位置可见GEO的数量,图3为距离地球表面200 km全球各个位置可见IGSO的数量,由图2和图3可知GEO卫星对于全球范围的覆盖是对称的,IGSO卫星对于全球范围的覆盖是不对称的,原因是由于IGSO卫星为倾斜轨道同步卫星.

图2 GEO的覆盖范围Fig.2 GEO’s coverage

图3 IGSO的覆盖范围Fig.3 IGSO’s coverage

5 结果分析

计算时以1°×1°的间隔划分网格,高密度的划分能够更细致地反映实际情况.由于电脑分辨率的限制,显示的图幅马赛克效应明显,选择以30°×30°的间隔显示图幅,因此会出现多种颜色显示在一个网格的效果.图幅上端的色彩棒对应可见星的数量,从左到右依次增加[7].

图4到图6为随机选取一天内同一时刻距离地球表面不同高度处低轨卫星位于全球任意位置能观测到高轨卫星的情况.西半球完全不可见区域逐渐缩小到赤道附近.东半球可见星的数量明显比西半球多.完全不可见区域集中在:200 km(30°S-38°N, 37°W-104°W),400 km(25°S-32°N,43°W-98°W),600 km(20°S-28°N,47°W-94°W), 800 km(17°S-24°N,50°W-91°W),1000 km(14°S-22°N,53°W-88°W),1400 km(9°S-17°N,58°W-83°W).

图4 距地200 km的卫星观测到高轨卫星的数目Fig.4 The num ber of high-orbit satellites observed by a satellite at the height of 200 km

图5 距地600 km的卫星观测到高轨卫星的数目Fig.5 The num ber of high-orbit satellites observed by a satellite at the height of 600 km

图6 距地1000 km的卫星观测到高轨卫星的数目Fig.6 The number of high-orbit satellites observed by a satellite at the height of 1000 km

为了量化可见高轨卫星的数目,给出了低轨卫星处于不同高度时的全球定位覆盖比和全球授时覆盖比.平均定位覆盖比分别为71.4%,77.3%,80.98%,83.66%,85.75%和88.88%,平均授时覆盖比分别为92.93%,95.05%,96.34%,97.25%,97.92%和98.84%.通常认为PDOP值小于5时定位精度较好,全球范围导航可用性为43.04%,51.66%, 57.22%,61.33%,64.55%和69.33%,随着轨道高度的增加,导航可用性变好.

由表1可知,对于GEO卫星来说,C01(G1)影响最小,C05(G 5)影响最大.G 5位于东经58.75°,该星处于5颗GEO卫星中的最西边位置,离我国最远,该星失效,引起我国区域以东卫星分布的变化,缩短导航星座的横向距离,对导航星座的几何结构整体影响较大.对于IGSO卫星来说,C07(I2)影响最小，C08(I3)影响最大.I3单独占据一个轨道面,该星失效,第3轨道面上没有卫星参与计算,对于几何构形影响较大.总体看来,G5失效对于导航星座可用性的影响最大,G 1失效对于导航星座可用性的影响最小.可见GEO卫星对于我国北斗区域卫星导航系统导航可用性起着决定性的作用.

卫星失效对于中国区域上空稍有影响,但整体影响不大.这是由于高轨卫星都分布在中国上空.表2给出北斗10颗高轨卫星逐次失效中国区域导航可用性的结果,得出与全球导航可用性一致的结论,即G5影响最大.应当对这些较为重要的卫星进行保护和备份.

表1 高轨卫星失效对于全球范围导航可用性的结果Tab le 1 G lobal nav igation usab ility w hen the h igh-o rb it satellite is inva lid

表2 高轨卫星失效对于中国区域导航可用性的结果Tab le 2 D om estic nav igation u sab ility w hen the h igh-orb it satellite is inva lid

6 结论

在分析授时定位覆盖比,导航星座可用性以及卫星失效对导航星座可用性的基础上,从低空服务的角度出发,分析北斗系统的高轨卫星服务全球范围和中日美地区的性能,主要结论包括:(1)分析了200～1400 km不同轨道高度下的低轨卫星在全球范围观测北斗区域导航系统的高轨卫星的数量,并绘制了平面图,确定出完全不可见区域;(2)分析了200～1400 km不同轨道高度下的低轨卫星在全球范围观测北斗高轨卫星的授时定位覆盖比以及导航可用性;(3)逐一分析了每颗高轨卫星失效对于全球范围和中国地区导航可用性的影响,并总结出不同类型卫星失效对于导航可用性的影响.对于GEO卫星来说,G1影响最小,G5影响最大.对于IGSO卫星来说,I2影响最小,I3影响最大.总体看来,G1失效对于导航星座可用性的影响最小,G5失效对于导航星座可用性的影响最大.应当对这些较为重要的卫星进行保护和备份.

[1]孙进,初海彬,董海青,等.测绘学报增刊，2011,40:80

[2]刘会杰,张乃通.高技术通讯,1999,12:2

[3]陈忠贵.基于星间链路的导航卫星星座自主运行关键技术研究.长沙:国防科学技术大学,2012

[4]方琳,杨旭海,钦伟瑾.天文学报,2013,54:455

[5]杨元喜,李金龙,王爱兵,等.中国科学G辑,2014,44:72

[6]邓忠民,肖业伦.中国空间科学技术,2004,4:1

[7]韩延本,马利华,乔琪源,等.中国科学G辑,2008,38:1671

Research on the A pp lication of a Special Inter-satellite Link

QIN Wei-jin1,2WEIPei1,2YANG Xu-hai1,2

(1 National T im e Service Cen ter,Chinese Academ y of Sciences,X i’an 710600) (2 Key Laboratory of Precision Navigation and T im ing Technology,Chinese Academ y of Sciences,X i’an 710600)

with the development of scientific research on the LEO(low earth orbit) satellites,their tim ing and positioning are increasingly prom inent.In order to make full use of the existing BD(BeiDou)regional navigation system for the LEO satellites, this paper proposes to build a special inter-satellite-link between high-orbit and LEO satellites.And then we analyze the low-altitude service of this kind of links,including the coverage of tim ing/positioning,usability for navigation constellation,and the effect on usability when the satellite is invalid.Finally it draws some useful conclusions that the BD satellite system can provide service for the LEO satellites.

astrometry,methods:data analysis

P127;

A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2016.02.006

2015-07-08收到原稿,2015-08-10收到修改稿

∗国家自然科学基金项目(11173026,11303031)资助

†qw j@ntsc.ac.cn