对普通逻辑判断的新思维

马迎平

摘 要： 笔者经潜心研究，以独特的思维方式对普通逻辑中性质判断和复合判断的真假关系和逻辑特征作全新的描述。独创了图示法，以真值图揭示真假情况，比文字描述更为直观、更具形象；辅之以真值格，依据真值图的不同形态给予相对应的冠名，使真值图与文字符号有机结合，便于直观表述；提炼出真值口诀，将林林总总的真假关系以朗朗上口、简单明了的口诀作归纳，化繁琐为简洁。

关键词：逻辑判断 真值图 真值格 真值口诀

中图分类号：B80 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2016）04-0386-02

在传统的普通逻辑教科书里，有众多的真假关系需要掌握，众多的逻辑特征需要熟记。现以新的思维方式对性质判断和复合判断的真假关系及逻辑特征作全新的描述，以图形作揭示，以口诀作归纳，使之明了简洁，便于人们能够在理解的基础上迅速掌握要旨。

一、同素材的性质判断之间真假关系的归纳

我们知道，性质判断可以归结为四种基本形式：全称肯定判断（A）、全称否定判断（E）、特称肯定判断（I）和特称否定判断（O）。同素材的A、E、I、O之间的对当关系可以用逻辑方阵图表示：

在已知逻辑方阵对当关系的基础上，现介绍一种新的思维方式，以真值口诀来归纳真假关系。

1.上反对关系（A—E）

上反对关系的真假关系为：一判断真，另一判断必假；一判断假，另一判断真假不定。据此可以得到其真值表：

通过对真值关系的分析，我们可以看出当A和E至少有一项为假时（自然包括两项均为假）其真假关系为真，仅当A和E均为真时其真假关系为假，为此可以用真值口诀作概括，即：

有假为真（或者同真为假）

2.下反对关系（I—O）

下反对关系的真假关系为：一判断假，另一判断必真；一判断真，另一判断真假不定。其真值表：

通过对真假关系的分析归纳，同样可以用真值口诀作概括：

有真为真（或者同假为假）

3.矛盾关系（A—O或者E—I）

矛盾关系的真假关系为：一判断真，另一判断必假；一判断假，另一判断必真。其真值表：

通过对真假关系的分析归纳，可以用真值口诀作概括：

不同为真（或者相同为假）

4.差等关系（A—I或者E—O）

差等关系的真假关系为：全称判断真，特称判断必真；全称判断假，特称判断真假不定；特称判断假，全称判断必假；特称判断真，全称判断真假不定。其真值表：

我们把A（或者E）作为前项，把I（或者O）作为后项，通过对真假关系的分析归纳，可以知道仅当前项真后项假时，其真假关系为假。为此可以用真值口诀作概括，即：

真假为假

现将前述同素材的性质判断之间的真假关系列表如下：

二、以图示法表明复合判断的真假情况

现介绍一种全新的思维方法——图示法，以真值图表示复合判断的真假情况，冠名真值格，并以真值口诀归纳其真值特征。

真值图的描述方法是：以p和q为真的联言肢置于图的上端，p和q为假的联言肢置于图的下端，p置于左端、q置于右端，在判断为真的p和q之间以直线相连接，判断为假的p和q之间无连接符号。然后根据由p、q和连线组成的真值图，冠之以名称。

1.联言判断

联言判断的真值表如下：

这个真值表告诉我们：一个联言判断为真，当，且仅当所有联言肢为真；只要其中一个联言肢为假，整个联言判断就是假的。

按照联言判断的真值表，可以得到真值图：

现将图示法形成的真值图以真值格来表述。上图中，p和q之间以连线组成的图形呈现“一”字形，并且是由p和q为真的联言肢组成的，因此联言判断的真值图称之为真“一”格。

由真值图真“一”格可以非常直观地看到，联言判断为真只有一种情况，即p真且q真。用真值口诀来归纳：

同真为真。

2.相容选言判断

相容选言判断的真值表：

这个真值表告诉我们：一个相容选言判断是真的，要求至少一个选言肢是真的。据此得到其真值图：

p和q之间以连线组成的真值图呈现出汉字的“又”字形，此真值图称之为“又”格。

由真值图“又”格可以直观地看到，只有p假和q假之间无连线，即p假和q假时判断为假，其真值口诀为：

同假为假。

3.不相容选言判断

不相容选言判断的真值表：

这个真值表告诉我们：一个不相容选言判断是真的，要求有一个也只有一个选言肢是真的。其真值图为：

p和q之间以连线组成的图形呈现出英语字母大写的“X”形，此真值图称之为“X”格。

由真值图“X”格可以直观地看到，p真和q假之间、p假和q真之间有连线，不相容选言判断为真的两种情况具有一个共同点，即p和q的真假不相同，归纳真值口诀为：

不同为真。

4.充分条件假言判断

充分条件假言判断的真值表：

这个真值表告诉我们：一个充分条件的假言判断，只有当其前件真、后件假时，该判断才是假的；在其他情况下都是真的，其真值图为：

p和q之间以连线组成的图形呈现出英语字母大写的“Z”形，此真值图称之为“Z”格。

由真值图“Z”格可以直观地看到，只有p真和q假之间无连线，即p真q假时判断为假。我们把p作为前项，把q作为后项，归纳真值口诀为：

真假为假。

5.必要条件假言判断

必要条件假言判断的真值表：

这个真值表告诉我们：一个必要条件的假言判断，只有当其前件假、后件真时，该判断才是假的；在其他情况下都是真的。其真值图为：

p和q之间以连线组成的图形呈现出英语字母大写且倒写（或反写）的“Z”形，称之为倒“Z”格。

由真值图倒“Z”格可以直观地看到，仅p假和q真之间无连线，即只有当p假q真时判断为假。归纳真值口诀为：

假真为假。

6.充分必要条件假言判断

充分必要条件假言判断的真值表：

这个真值表告诉我们：一个充分必要条件的假言判断，只有当其前后件具有逻辑上的等值关系（即同真同假）时，该判断是真的；在其他情况下都是假的。其真值图为：

p和q之间以连线组成的图形呈现出数学运算符号“=”形，此真值图称之为“=”格。

由真值图“=”格可以直观地看到， p真和q真之间、p假和q假之间有连线，即p和q相同时判断为真。真值口诀为：

相同为真。

现将上述新思维列表如下：

真值图、真值格和真值口诀是一个完整的表达体系，根据同素材的性质判断之间的真假关系和复合判断的真假情况而作出的真值图，正确地反映了其逻辑特征，比文字描述更为直观、更具形象；依据真值图的不同形态给予相对应的冠名，使真值图与文字符号有机结合，便于记忆表达；真值口诀抓住了真假关系的基本特征，将林林总总的真假关系加以归纳提炼，以朗朗上口、简单明了的口诀作归纳，化繁琐为简洁，便于人们迅速掌握。