稠油热采井注热过程数值模拟与参数优选*

王厚东 闫 伟 孙 金 邓金根 曹砚锋 张 磊 闫新江 高佳佳 潘 豪 刘凯铭

(1. 中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室 北京 102249； 2. 中海油研究总院 北京 100028)

稠油热采井注热过程数值模拟与参数优选*

王厚东1闫 伟1孙 金1邓金根1曹砚锋2张 磊2闫新江2高佳佳1潘 豪2刘凯铭1

(1. 中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室 北京 102249； 2. 中海油研究总院 北京 100028)

王厚东,闫伟,孙金，等.稠油热采井注热过程数值模拟与参数优选[J].中国海上油气，2016,28(5)：104-109.

Wang Houdong,Yan Wei,Sun Jin,et al.Numerical simulation and parameter optimization for heat injecting progress of heavy oil thermal recovery wells[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(5):104-109.

综合考虑应力场、压力场和温度场的耦合作用对地层塑性破坏的影响，建立了稠油热采井注热过程三维有限元分析模型，并以渤海某稠油油田为例对井筒附近温度场、压力场以及临界注入条件进行了计算分析，结果表明：注入温度和注入压力增大会导致地层塑性应变增大，地层出砂的可能性增大；以等效塑性应变0.4%为出砂判断准则，基于不同蒸汽注入温度、注入压力条件下的地层塑性应变分析结果，确定了不同注入压力下导致地层出砂的临界注入温度；注入压力从17 MPa升至23 MPa时，为了防止地层发生塑性破坏，临界注入温度需从310 ℃降低到176 ℃，且临界注入温度与对应的注入压力近似呈线性递减。上述结果可以为稠油热采井更好地选择注入压力和注入温度提供参考。

稠油；热采井；出砂；塑性应变；临界注入温度；数值模拟；参数优选；渤海

目前渤海海域已发现南堡35-2、秦皇岛32-6和埕北油田等20多个稠油油田，稠油油田在渤海的储量发现及产能建设中占有十分重要的地位[1]。但在稠油油田开采过程中，由于地层胶结疏松，蒸汽吞吐多轮次注蒸汽后高温蒸汽对地层岩石骨架产生了持续破坏作用，导致岩石胶结强度降低，骨架砂发生游离，使地层出砂严重[2-6]。目前出砂预测方法主要有4种：现场观测法、实验室模拟法、经验法、数值模拟法，其中前3种方法的应用经验较为成熟[7-10]。数值模拟预测出砂方法所针对的地层为介于固结、疏松之间的地层，国内外的石油公司和科研人员在理论模型、数值模拟方面做了大量富有成效的研究工作[11-12]，但研究领域都集中在稠油开采过程，对蒸汽注入过程可能引起的地层破坏，进而造成地层出砂的研究相对较少。稠油热采注蒸汽过程中对注入参数的控制非常重要，若注入参数选择不当，将会造成地层在蒸汽注入过程中就发生破坏，必然引发后期稠油开采过程大量出砂。因此，为了避免注入高温流体对储层岩石的强度破坏，有必要对热采注入参数进行优化。本文通过ABAQUS软件构建三维有限元数值模型，综合考虑注蒸汽阶段应力场、温度场、压力场的相互作用及其对地层塑性破坏的影响，以渤海某稠油油田为例对井筒附近温度场、压力场以及临界注入条件进行了计算，分析了不同注入压力下导致储层发生塑性破坏时的临界注入温度，对于合理制定稠油热采蒸汽吞吐方案、防止回采过程中储层过度出砂具有重要意义。

1 地层出砂等效塑性应变准则

井壁附近地层应力、应变、孔隙压力以及油气井中流体压力超过一定值时，井壁表面或地层孔眼将会产生破坏，进而导致地层出砂。传统的出砂临界生产压差计算认为地层出现塑性破坏时即发生出砂，实际上这样的计算结果偏于保守。本文根据H.Kjorholt等[13]的研究成果，利用岩石力学中最常用的Mohr-Coulomb强度准则判断注蒸汽过程中孔眼周围地层是否发生屈服(该准则不考虑中间主应力对屈服的影响)，即

(1)

地层发生屈服后开始产生塑性应变，根据等效塑性应变的大小即可判断油气井是否出砂。等效塑性应变εp定义为

(2)

式(2)中：εp1、εp2、εp3分别为3个主应变方向的塑性应变，无量纲。

H.Kjorholt等通过大量实验研究发现临界等效塑性应变的取值范围为0.3%～0.8%[13-14]。根据渤海某稠油油田的地层岩石力学参数及性质，地层岩石发生破坏时有效塑性应变的临界值为0.4%,即：当εp≥0.4%时，地层出砂；当εp<0.4%时，地层不出砂。

2 储层岩石温度-渗流-应变耦合模型

1)温度变化引起的附加应力和应变。

由线弹性力学可知，温度的变化仅仅改变弹性正应变，其应变改变量可表示为

Δεij=αtΔTδij

(3)

式(3)中：Δεij为附加的弹性应变张量，该张量的3个特征值即为附加的弹性主应变Δεe1、Δεe2和Δεe3；αt为岩石线膨胀系数,℃-1；ΔT为温度改变量，℃；δij为克罗内克符号。

设E为弹性模量，则相应的附加热应力为EΔεij。温度的变化不会直接引起塑性应变的变化，却可以通过附加热应力影响地层岩石的屈服，从而间接影响塑性应变。

2) 温度变化引起的孔隙压力变化。

地层孔隙流体都有一定的热膨胀性，从而导致孔隙压力的变化。孔隙压力随温度的变化关系为

Δp=MβΔT

(4)

其中

β=3[αt(α-φ)+αfφ]

相应的有效应力的变化为

-Δpδij

(5)

3) 温度变化引起的稠油黏度的变化。

温度升高将极大地降低稠油黏度。采用温控一体粘度计测得的渤海某油田稠油在不同温度下的黏度变化见表1。

表1 渤海某油田稠油黏度随温度的变化

4) 孔隙度与应变之间的关系。

岩石孔隙度的变化与应变之间存在密切的关系，应变大小可以通过平衡方程、岩石本构方程等得到，岩石孔隙度随应变的变化可以根据储层岩石的质量守恒方程得到。固体颗粒为不可压缩时的储层岩石质量守恒方程为

(6)

式(6)中：vs为固体颗粒的速度，m/s；t为时间，s。

φ=1-(1-φ0)exp(-εv)

(7)

岩石体积应变εv与式(2)中的主应变方向的塑性应变εp1、εp2、εp3以及弹性主应变εe1、εe2、εe3之间的关系为

εv=εp1+εp2+εp2+εe1+εe2+εe3

(8)

岩石渗透系数ks与孔隙度密切相关，一般孔隙度越大，渗透系数也越大。针对渤海某稠油热采油田明化镇组部分岩心的力学实验，得到渗透系数与孔隙度的变化关系如图1所示。

图1 渤海某稠油热采油田明化镇组岩石渗透系数与孔隙度的关系

5) 能量守恒方程。

储层岩石是一种多孔介质，其传热过程主要包括固体颗粒骨架和孔隙流体的热传导过程以及孔隙流体的对流换热(传质传热)过程。以控制单元体内的岩石骨架和多孔介质内的流体为研究对象，油藏温度的变化遵循能量守恒定律，即

(9)

式(9)中：ρs和ρf分别为岩石和流体密度，kg/m3;cs和cf分别为岩石和流体比热容，J/(kg·℃)；λs和λf分别为岩石和流体的热传导率，W/(m·℃)；T为温度，℃；vf为流体流速，m/s；qv为单位体积的岩石内热源单位时间产生的热量，W/m3。

利用上述得到的温度与应力、应变、孔隙压力和原油黏度之间的变化关系以及渗透系数、孔隙度和应变之间的关系，并结合力学平衡方程、物理、几何方程以及能量守恒方程，利用有限元程序ABAQUS中的C3D8PT渗流温度耦合单元对稠油热采注热过程中的井周应力和应变状态进行数值计算，从而判断地层出砂可能性，优化注热参数。

6) 有限元模型。

根据对称性，取二分之一剖面建立了套管射孔完井有限元出砂力学模型(图2),射孔孔眼方向沿最大水平主应力方向，射孔相位角为180°。由于离井眼较远处的地层应力几乎不受注入蒸汽的影响，所以在数值模拟中主要研究井眼附近的地层应力、应变变化情况以及注蒸汽地层中的温度场变化情况，因此对井眼和孔眼附近的有限元网格进行了细化(图2b)。

图2 套管射孔完井有限元出砂力学模型

3 实例分析

应用本文建立的三维稠油热采井出砂预测模型对渤海某稠油油田的热采井出砂情况进行分析。该稠油油田基本参数为：岩石内聚力5.5 MPa，岩石内摩擦角33°，岩石弹性模量1 250 MPa，泊松比0.3，储层岩石密度2.25×103kg/m3，上覆岩层压力36 MPa，水平最大主应力32 MPa，水平最小主应力24.5 MPa，地层孔隙压力14 MPa，地层原始温度70 ℃，Biot系数0.8，岩石热传导率2 W/(m·℃)，注入流体密度0.35×103kg/m3，注入流体热传导率0.14 W/(m·℃)，流体比热容2 000 kJ/(kg·℃)，岩石渗透系数见图1。

3.1 注热后的地层温度场分布

高温蒸汽注入地层后会使地层温度升高。注蒸汽7 d、注入压力20 MPa、注入温度280 ℃时的地层温度场分布如图3所示，可以看出，注热7 d后距离井筒18 m处的温度为80 ℃，温度影响范围超过18 m。相同条件下注热14 d后的地层温度场分布如图4所示，可以看出，注热14 d后距离井筒22 m处的温度为80 ℃，温度影响范围超过22 m。由此可以得出，随着注入天数的增加，高温蒸汽的波及范围在增大。

图5、6分别为注入压力20 MPa下注蒸汽7 d和14 d时不同注入温度的地层温度场分布情况，可以看出，在距井壁5 m范围内地层温度变化剧烈，并且注入温度越高。注入时间越长，则地层温度变化越大，温度变化会产生温度应变。由于在压实状态下地层温度应变无法得到有效释放，会产生热应力，因此，对于胶结性较弱的砂粒，热应力可使其从岩石骨架上剥离，从而成为游离砂，导致稠油热采井在后续的开采中严重出砂。根据温度场分布可知，稠油热采井近井地带是出砂重点区域，注蒸汽时间越长，近井地带出砂的可能性越大，并且可能出砂的区域会向远井地带推移。

图3 注蒸汽7 d、注入压力20 MPa、注入温度280 ℃时的地层温度场分布

图4 注蒸汽14 d、注入压力20 MPa、注入温度280 ℃时的地层温度场分布

图5 注入压力20 MPa、注蒸汽7 d时不同注入温度的地层温度场分布

图6 注入压力20 MPa、注蒸汽14 d时不同注入温度的地层温度场分布

3.2 注热参数优选

由图5、6可知，注入时间14 d比注入时间7 d的地层温度变化剧烈，地层出砂可能性更大，所以研究地层有效塑性应变与注入温度、注入压力的关系时，注入时间均采用14 d。利用ABAQUS软件构建的三维有限元数值模型对注热过程中的注入温度、注入压力进行分析。注蒸汽14d、注入压力20 MPa、注入温度240 ℃时的地层有效塑性应变分布如图7所示。设定注入压力、改变注入温度时考察蒸汽注入温度对地层有效塑性应变的影响，从而得到该注入压力下注入温度与地层有效塑性应变的关系。根据渤海某稠油油田的地质数据以及大量的调研，确定塑性应变为0.4%时将导致该稠油油田储层发生破坏，此时所对应的注入温度为该注入压力下的临界注入温度。该稠油油田地层孔隙压力为15 MPa，生产压差在2～8 MPa之间，故模拟过程设定的注入压力为17～23 MPa，模拟结果如图8所示。从图8可以看出，注入压力从17 MPa上升到23 MPa过程中，塑性应变为0.4%时对应的临界注入温度从310 ℃下降到176 ℃，相应注入压力下蒸汽注入温度小于临界注入温度时能够满足油田对稠油注热的参数要求。从图8还可以看出，地层有效塑性应变与注入温度近似呈线性关系，即注入温度越高，地层有效塑性应变越大，越易于出砂；当注入温度一定时，注入压力越高，地层有效塑性应变越大，越易于出砂。 注入温度与注入压力的关系及地层出砂可能性分区如图9所示，可以看出,临界注入温度与相对应的注入压力近似呈线性递减关系，注入压力每增加1 MPa临界注入温度就大约降低23 ℃。将渤海某稠油油田4口热采井实际注入条件及出砂情况在图9中进行了标注， B34H井和B43H井注入温度和注入压力在临界控制线以下，现场生产中这2口井正常生产，未出现因出砂而造成停产情况；而B27H井和B30H井注入温度和注入压力在临界控制线以上，现场生产中这2口井出砂较严重。可见，本文提供的稠油热采注入临界参数与现场作业数据具有较好的一致性，对于今后合理制定稠油热采蒸汽吞吐方案、防止回采过程中储层过度出砂具有一定指导意义。

图7 注入压力20 MPa、注入温度240 ℃时地层有效塑性应变分布

图8 不同注入压力下地层有效塑性应变与注入温度的关系

图9 注入温度与注入压力的关系及地层出砂可能性分区

4 结论

1) 综合考虑注蒸汽阶段应力场、温度场、压力场的相互作用及其对地层塑性破坏的影响，构建了稠油热采井注热过程三维有限元数值模型，可以分析不同注入压力下导致储层发生塑性破坏时的临界注入温度。

2) 以渤海某稠油油田热采井注蒸汽为例进行了地层温度场及注热参数优选分析，结果表明：距离井壁5 m范围内，地层温度变化最剧烈，为出砂重点区域；注入温度和注入压力增大则地层的塑性应变增大，即地层出砂的可能性增大；临界注入温度与相对应的注入压力近似呈线性递减关系，注入压力每增加1 MPa，临界注入温度大约降低23 ℃；当注入温度与注入压力处于临界线以下时地层不发生塑性破坏，这与现场数据具有较好的一致性。

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(编辑：孙丰成)

Numerical simulation and parameter optimization for heat injecting progress of heavy oil thermal recovery wells

Wang Houdong1Yan Wei1Sun Jin1Deng Jingen1Cao Yanfeng2Zhang Lei2Yan Xinjiang2Gao Jiajia1Pan Hao2Liu Kaiming1

(1.StateKeyLaboratoryofPetroleumResource&Prospecting,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China;2.CNOOCResearchInstitute,Beijing100028,China)

With the full consideration of the coupled effect of stress, pore pressure and temperature fields on the plastic failure of formations, a 3D finite element numerical model was developed to simulate the heat injection process to enhance the recovery of heavy oil reservoirs. Computation and analysis of the temperature field, pore pressure field and critical injection conditions were conducted taking a heavy oil reservoir in Bohai sea as an example. The results show that the equivalent plastic strain increases with the injection pressure and temperature, hence more likely to lead to sanding problems. Based on the calculated results of equivalent plastic strain under different injection temperatures and pressures, and taking the equivalent plastic strain of 0.4% as the criterion (to judge sanding or not), the critical injection temperatures under different injection pressures were determined. The critical injection temperature has to be decreased roughly linearly from 310 ℃ to 176 ℃ corresponding to the increase in injection pressure from 17 MPa to 23 MPa. The above results can provide a significant reference for the optimization of injection temperature and pressure for heavy oil thermal recovery wells.

heavy oil; thermal recovery well; sanding; plastic strain; critical injection temperature; numerical simulation; parameters optimization; Bohai sea

*“十三五”国家科技重大专项子课题“水淹储层压裂充填防砂工艺技术优化研究及应用(编号：2016ZX05058002-006)”、中国石油大学(北京)科研启动基金资助项目“防砂筛管封堵及冲蚀磨损预测研究(编号：YJRC-2013-19)”、中海石油(中国)有限公司北京研究中心课题“海上热采井完井及长效防砂技术研究(编号：CCL2013RCPS0186RSN)”部分研究成果。

王厚东，男，中国石油大学(北京)在读硕士研究生，主要从事岩石力学与防砂技术理论研究。地址：北京市昌平区府学路18号中国石油大学(北京)岩石力学研究室(邮编：102249)。E-mail:wanghoudong1987@ 126.com。

闫伟，男, 美国俄亥俄大ICMT中心博士后，主要从事岩石力学与非常规油气储层改造、油气井防砂、油气田防腐设计等方面的研究工作。地址：北京市昌平区府学路18号中国石油大学(北京)岩石力学研究室(邮编：102249)。E-mail：yanwei@cup.edu.cn。

1673-1506(2016)05-0104-06

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.05.017

TE357.44

A

2015-07-24 改回日期：2016-02-03