蜈蚣博弈法

白诗诗

少有人知，海盗是世界上最民主的团体。平时，他们的一切事务均由投票解决。船长的唯一特权只是拥有一套自己的餐具。海盗船上的唯一惩罚，就是把人丢到海里去喂鱼。现在我们知道，某一艘船上有若干个海盗，正准备瓜分抢来的100枚金币，这样的问题他们当然选择投票解决。

投票的规则如下：1.抽签确定各人的分配顺序号码（1、2、3、4、5）；2.由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则1号就要被扔进大海去喂鲨鱼；如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的人进行表决，同理当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则他也将被扔入大海。

我们先要对海盗们做一些假设：

第一，每个海盗的凶残性都不同，而且所有海盗都知道其他几人的凶残性。第二，每个海盗当然都不愿意自己被丢到海里喂鱼。第三，每个海盗都希望自己能得到尽可能多的金币。第四，每个海盗都是功利主义者，他们相信二鸟在林，不如一鸟在手。第五，每个海盗都很喜欢其他海盗被丢到海里喂鱼。

如果海盗和他们的分配原则都如我们上面假设的那样，那么我们运用倒推法，得出海盗会做出如下的理性分析：

首先從5号海盗开始。5号海盗是最安全的，没有被扔下大海的风险，只要他保证始终投否定票。

接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面是否还有人存活着，因为如果1号、2号和3号海盗全都喂了鲨鱼，在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配方案，5号一定都会投反对票来让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。因此，他绝不能把存活的希望寄托在5号身上，而只能无条件地支持3号。

再来看3号，他经过推理，知道4号和5号的盘算，就会提出（100、0、0）这样的分配方案，因为他知道4号哪怕一无所获，为了保命也还是会无条件地支持自己，那么再加上自己的1票就可以使他得到这100枚金币了。

2号也经过上述的逻辑推理知道了3号的分配方案，如果他想让自己的方案通过，就必须获得除自己之外的两个人的赞成，经过思考，他会提出（98、0、1、1）的方案。2号的方案一旦通过，他就可以拿走98枚金币。

最后来看1号海盗，他经过一番推理之后自然明白所有人的心理。如果要使自己的方案得到通过，他所采取的方案要分给3、4、5号中的两个人相对2号方案更多的利益。所以他将采取的策略是提出（97、0、1、2、0）或（97、0、1、0、2）的分配方案。1号只需要争取到3、4、5号中两个人的赞成，再加上他自己的一票就可以轻松获得97枚金币。

为了解决“海盗分金”问题，我们选择了倒推法，这恰是反映蜈蚣博弈的经典模型。什么是蜈蚣博弈？其实就是一种从终点往前倒推的理论。在这种模型里，每一个人都运用倒推的逻辑思维来考虑自己的最优选择。在实际生活中，当面对这样的局面时，如果想达到自己的目的，也要考虑和兼顾他人的想法，及时调整自己的方案。

（摘自《格言》）