数学开放题特点及教学策略探究

李丽英++李书娣

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）05-0146-01

随着素质教育深入发展，中小学数学开放题越来越多渗透到课堂教学和考试考核中。学者戴再平在上海组织的“数学开放题及其教学”学术研讨会，对于扩大国际交流、加强我国研究工作者和中小学教师之间的合作，起了较大的作用。

开放题按命题要素进行分类，一般分为条件开放题、结论开放题、策略开放题等。

条件开放题特点具有问题的条件不确定，不足或是多余。当条件不足时，需要学生对其予以补充；当条件有多数时，需要学生对其进行选择。对于这类问题，条件不明确或是满足结论的条件有多个，要找寻所求的条件，解决问题时需按照“执果寻因”的方法，有时候没有固定的模式，从多个方面，多个角度进行思考，深入地观察发现题目中隐含的关系，并且琢磨、分析以及归纳得到所需的答案。条件开放题，有利于学生开阔脑筋，打破原有思维模式，进而培养发散思维；有利于培养学生根据情境分析问题并展开多角度，多层次的思维，从而创设条件解决问题；也能帮助学生判断多个正确选择条件，形成勤于思考，敢于质疑的思维。所以，条件开放题反映了“发散式思维”到“聚合式思维”的形式，能帮助学生对所学知识的综合运用。对于条件开放题，教学课堂中应该以学生为主体，给学生充足的思考、探究时间，充分发挥学生的思维能力。通过这样的学习，有助于调动学生的积极性、发散性思维，在解决条件开放题时，能够开阔大脑、多角度的思考问题，从而选出适当的条件。

策略开放题的特点是条件与结论之间的解题依据或方法是未知的。由于策略开放题的解题依据或方法不确定，则需要解题者根据已知题设，选择解题方法或策略。对于这类问题，需要学生根据题目给出的题设信息，寻找相对应解题方法，而实际切合可行的方法往往是不唯一的。在解答问题时要运用多种思维方式，进行多角度、多层次的思考，同时根据问题所需，学生需要分析和归纳自己的解题方法，最后完成解题方案。另外在解题过程中可能会进一步扩大思考范围，引出新的问题，并对问题进行思考与探究，总结出更为一般的概括性结论，从而得到多种解题方案。这类题目能够激发学生有效的思考问题，并探索和发现多种思维方法，迎接挑战，增强学生的创新意识，培养学生思维的灵活性。

结论开放题的特点是结论不确定。开放题的条件明确，所求结论不唯一或是条件不明确的情况，结论也存在多样性。解决问题时，不管哪种情形，只要理由与结论一致即可。这样他们需要从多方位的看待问题，多角度的整合数学知识，从而解决问题。这类开放题能够反映出学生之间的差异，不同层次的学生对同一问题可作出不同的结论，有利于培养学生的发散思维，提高学生解决问题的能力以及增强学生的数学认知水平，促使学生更好的应用所学基本知识。对于结论开放题，教师不能只根据答案的对错来判断，还要注重学生的解题过程与方法，并给予指导。由于结论开放题对于不同水平的学生有所差异，教师需要依据由难及易给出解题思路，照顾到每一位学生。同时，数学开放题的取材应结合教材知识点，这样有利于学生真实水平的发挥，还应结合实际生活及所解决的问题具有多种策略，在解决问题时，有助于促进学生理论联系实践，可以使学生在解题过程中进行探索和发现，从而找到不同的途径和方法。课堂上教师也应多补充生活常识，多引导学生从生活中体会数学，解答结论开放题时，有助于理解条件中生活常识的隐含信息。考虑方面应该全面，注意观察所求结论与已知条件的联系。

在数学开放题教学中，体现以学生为主体，让学生与学生、教师在交流中进行学习，有利于发挥学生的创新性思维，培养学生的团结合作精神，也能促使学生之间互相学习、共同进步。鼓励学生自主学习，可使学生更好地思考、分析问题并对自己进行评价，这样学生可以开阔自己的思路，能够从多个角度、多个方面进行分析问题，有利于学生探索新的解决问题的方法。

数学开放性问题往往更贴近生活，与实际生产和现代生产技术联系紧密。数学开放题教学注重学生的积极参与，需要学生的实际操作，鼓励学生多思考、多动手、多交流以及多提问，使学生自己融入学习中，享受学习的乐趣。在解决实际问题时，学生依据自己亲身经历，进行思考和探讨，得到解决问题的方案，这样有助于优化学生的学习策略以及提升学生的实践能力。

数学开放题教学是面对全体学生，在课堂上，所有学生都有发言权。数学开放题教学能够充分调动学生的积极性，使得不同水平的学生都能参与到课堂中，让每位学生都能发现自己的价值，感受到成功的喜悦。

参考文献：

[1]黄学松.中考数学开放题[J].中学数学研究，2002（03）

[2]万云鹏.浅谈新课程下数学开放题的意义[J].数学学习与研究，2010（20）

[3]薛美云.浅谈初中数学开放性试题及解题策略[J].数理化学习（初中版），2015（01）endprint