用C/O计算模拟液含油水饱和度的探讨

邱益香,刘青,黄诗明石油工业测井计量站（陕西　西安　710054）



用C/O计算模拟液含油水饱和度的探讨

邱益香,刘青,黄诗明
石油工业测井计量站（陕西西安710054）

石油工业测井计量站建立的C/O刻度装置，以纯柴油作为100%含油饱和度为标准来进行1,3-丁二醇模拟流体等效含油饱和度的计算，通过流体中C元素与O元素的摩尔百分比来实现不同的饱和度。由于尚未找到稳定性、准确性符合要求的C/O标准仪器，无法采用“用实物标准传递”的方法开展溯源。叙述拟采用“等效饱和度”公式，通过理论模拟计算来实现溯源。

碳氧比能谱测井；标准刻度井；含油饱和度；等效含油饱和度

碳氧比能谱测井的主要用途是在孔隙水的矿化度低、不稳定或未知条件下，在套管井中测定地层的含油饱和度，特别是测定注水开发油层的剩余油饱和度[1-2]。为了获得良好的现场应用，需要进行刻度标定。测井仪在野外测井中获得的原始测量值，一般并不直接反映岩石的地学特性，需要通过精确的转换才能成为反映地层物理参数的工程值。石油测井主要是用刻度方法来实现这种精确转换和保证同一类测井仪器间的测量结果的一致性，石油工业测井计量站的主要职责就是负责完善测井行业的刻度标准化工作[3]。笔者开展C/O刻度标准井群含油饱和度值的实现方法和准确定值的研究结果总结。

刻度标准井一般定义为按计量标准物质的要求，模仿测井条件，建立一个其岩性、孔隙度、含油饱和度等岩石物理参数已经用非测井方法精确测定的模型装置。碳氧比刻度井的计量标准参数选为含油饱和度。考虑刻度量程和各饱和度值的梯度分布，设置刻度标准井群地层流体的含油饱和度有5个值，分别为0%、25%、50%、66.7%、100%。

通常用含油饱和度来描述储层孔隙流体中所含原油的体积份额。在不含气的储层中，若孔隙流体全是原油，则其含油饱和度等于1；全是水时，其含油饱和度为0。当孔隙流体是原油和水的均匀混合液时，孔隙流体的含油饱和度介于0和1之间。但在模型井中，原油和水的混合液不能长期保持均匀稳定。这迫使人们从各种有机化合物中筛选出丁二醇水溶液来作为原油与水混合液的模拟液，以稳定复现含油饱和度的标准量值。为此，必须找到丁二醇水溶液的配比与其等效含油饱和度之间的定量关系。

1　基本液体参数及其转换

在现有中子伽马能谱测井含油饱和度标准刻度模型井设计方案中涉及的基本液体有：原油、纯水、柴油、十六烷和丁二醇[4-5]，主要物理-化学性质见表1。

1.1原油的基本参数

原油是多种烃类的混合物，产地不同的原油，其化学成分和密度等性质都多有差异。记典型原油的密度为ρCR，其量值可以通过油品分析测量得到；记其平均分子式为，其中θC、θH和θO的量值可以通过对原油样品的化学分析得到；进而，原油的平均相对分子质量Mr(CR)即为：

在模型井中，常用柴油作为原油的典型代表。柴油的成分虽然主要是十六烷，但因不同牌号的柴油的成分和密度也是有差异的，所以实际选用的柴油的密度和化学成分参数θC、θH和θO的量值也应通过化学分析测量得到。

在做初步理论分析时，可以用十六烷作为柴油的典型代表。此时，θH=34、θC=16、θO=0。

1.2水的基本参数

水分子式是H2O，相对分子质量Mr(W)=1.008× 2+15.999×1=18.015。实际使用的水的密度和杂质成分也需做必要的检测，保证其中中子截面较大物质的含量不超过控制值。初步理论分析时置室温淡水密度ρw=0.999 5 g/cm3，其精确度已经足够。

表1　基本物质的理化参数

1.3丁二醇的基本参数

丁二醇分子式为C4H10O2，即其θH=10，θC=4,θO=2，其相对分子质量Mr(BG)=1.008×10+12.011×4+ 15.999×2=90.121。实际使用的丁二醇的密度和杂质成分也需做必要的检测，保证其中中子截面较大物质的含量不超过控制值。初步理论分析时置纯丁二醇的密度ρBG=1.01 g/cm3，其精确度已经足够。

2　等效含油饱和度模拟液的配制

2.1使模拟液各元素的摩尔浓度尽量接近标准液的对应值

由于原油和水的均匀混合液不能长期稳定存在，在实际的含水饱和度模型井中只能使用丁二醇水溶液作为原油与水混合液的模拟液体，来复现含水饱和度的模拟值。对于中子伽马能谱测井，只要标准液和模拟液中的元素摩尔浓度对应相等，那么它们的中子伽马能谱响应就应该是相同的。基于这一概念而生发的配制等效模拟液的基本原则就是使2种液体的对应元素的摩尔浓度尽量接近。

2.2原油水混合液的基本参数

2.2.1原油与水混合液中的元素摩尔浓度与含油饱和度的关系

当原油与水混合液的含油饱和度为S0时，它和所含原油及水的体积有关系：

此混合液的总体积VT=VCR+VW。在此总体积中，原油和水的摩尔浓度分别记为α和β，它们和含油饱和度之间有以下关系：

由原油的平均分子式CθCHθHOθO和水的分子式H2O，可以把含油饱和度为的油与水混合液中的氢、碳、氧元素的摩尔浓度写成下列3元行向量的形式：

配制油与水混合液的等效模拟液就是调整模拟液的配比使其氢、碳、氧元素的摩尔浓度和此行向量ψCR/W的对应元素的数值尽量接近。

2.2.2十六烷与水混合液中各元素摩尔浓度对含烷饱和度的灵敏度

如果用十六烷来模拟原油，则由十六烷的分子式可知其θH=34、θC=16、θO=0，代入(4)，得到：

再将(3)中的α和β表达式代入，得到该油水混合液中氢、碳、氧元素的摩尔浓度分别为：

由式(5)，氢、碳、氧3元素对含烷饱和度SCE的灵敏度和相对权重的计算结果见表2。

表2　元素浓度对含烷饱和度SCE的灵敏度和相对权重

十六烷与水混合液中的氢、碳、氧摩尔浓度CHce、CCce、COce对含烷饱和度SCE的灵敏度分别是60.20、16.65、-18.02。这表明：混合液中氢的摩尔浓度的较小变化就会对含烷饱和度产生较大影响；氧和碳的影响量值接近，差异不到8%，但影响方向相反；碳、氧的影响力大致只有氢的30%。权重的选择可以和灵敏度挂钩，例如按与灵敏度成正比的原则来选择权重，氢的权重最大，碳、氧的权重比它小得多，氧的权重略大于碳的。不过，这里给出的具体数据只是针对十六烷/水混合液而言的，在有地层、井筒和仪器影响的测井条件下，权重也可适当调整。

2.2.3丁二醇水溶液的基本参数

由质量为的丁二醇和质量为的水互溶成为总质量等于的丁二醇水溶液，其中：

记该溶液的醇与液质量比为λBG/T：

该丁二醇水溶液的总体积是丁二醇体积和水体积之和，可表示为：

其中丁二醇的摩尔量是mBG/Mr(BG)，相应的摩尔浓度η应该是：

水的摩尔量是mW/Mr(W)，相应的摩尔浓度μ应该是：

丁二醇分子式为C4H10O2，水的分子式为H2O。所以，用3元行向量表示的丁二醇水溶液中的氢、碳、氧元素的摩尔浓度就等于：

由(11)可见，丁二醇水溶液中的氢、碳、氧元素的摩尔浓度是随其醇与水配比参数η和μ而变的。调整模拟液的配比，就可使其氢、碳、氧元素的摩尔浓度与其想模拟的油水混合液的对应值相接近，即使得和的对应元素摩尔浓度值的综合差异最小。

2.3用最小二乘法求对应元素摩尔浓度差异极小值

由(11)和(8)之差就可以得到油水混合液和丁二醇水溶液两者的氢、碳、氧元素的摩尔浓度差的表达式为：

由此建立联立方程组：

当原油成分和丁二醇水溶液的配比已知时，联立方程组(7)中的θX以及η和μ是已知数，α和β是未知数；当原油与水混合液的含油饱和度已知时，α和β就是已知数，η和μ是未知数。式(7)中含有分别针对εH、εC和εO值的3个方程式，未知数却只有2个，这种独立方程式数量大于未知数数量的代数方程组称为超定方程组。超定方程组不能得到确切解，但可以用最小二乘法求得未知数的最佳估计值。寻找未知数的最佳估计值的思路是：调整未知数，找出使得氢、碳、氧3元素的摩尔浓度差的加权平方和取极小值时所对应的未知数。根据(6)，可表示为：

其中ωX是元素X（H、C、O）的权重。

如果实验测定了丁二醇水溶液的质量配比，那么由(9)和(10)就可计算出相应的η和μ值，它们就是(8)中的已知数，而α和β是未知数。寻找的极小值所对应的α和β的方法，就是令对α和 β的偏导数都等于0：

这样就得到了2个方程式，由它们组成1个联立方程组：

将(8)中的εX代入，得

经过整理，得到已知η、μ和θH、θC、θO值时求未知数(α,β)的正则方程组(9)：

也可写为：

用矩阵可以把正则方程组(15)表示为很简练的形式：

其中4个矩阵的元素分别是：

当正则方程组(16)中的变量Y（η，μ）已知时，方程组的解X（α，β）就可以简单地表示为：

2.2.2 专家权威程度 专家权威程度一般由2个因素决定:一是专家对咨询内容进行判断的依据，用判断系数Ca表示;二是专家对问题的熟悉程度，用熟悉程度系数Cs表示。这2项指标值的获得以专家自我评价为主，权威程度系数为两者的算术均数，即Cr=-(Ca+Cs)/2，一般认为 Cr值 ＞ 0.7 为可接受程度［5］。本研究中 Ca=0.9182，Cs=0.9455，Cr=0.9318。

已知Y（η，μ）求X（α，β）（20）

用Matlab软件可以很方便地完成对(20)的矩阵运算。

3　根据丁二醇水溶液质量比的实测值给其复现的等效含油饱和度定值

由质量为mBG的丁二醇和质量为mW的水互溶成为总质量等于mT的丁二醇水溶液。由(5)～(9)可以得到该丁二醇水溶液的总体积VT为：

其中丁二醇的摩尔浓度η和水摩尔浓度μ分别为：

将α和β的值代入方程组(16)的解(20)，就得到了方程组(16)的解X（α，β）：

已知Y（η，μ）求X（α，β）（23）

求得α和β值后，就不难得到所配制的丁二醇水溶液所复现的等效含油饱和度值SO：

如果不熟悉矩阵运算，也可以对普通代数方程组(14)用消元法求解。

4　计算示例

用十六烷作为柴油的代表，它的分子式是C16H34，即θH=34、θC=16、θO=0。如果再按灵敏度设置权重为：ωH=0.63、ωC=0.18、ωO=0.19，将它们代入(18)，得到4×4方阵A的各元素的值：

代入(19)，得到4×4方阵B的各元素的值：

将矩阵元素值以及由（η，μ）构成的行向量Y （η，μ）代入(20)，就可以得到由（α，β）构成的行向量X（α，β），即得到方程组的解α和β。也可以通过C=A-1B得到由已知的丁二醇水溶液的（η，μ）值求得其等效十六烷/水混合液的（α，β）的计算式：

由此（α，β）值就可以用式(26)算出此丁二醇水溶液所复现的十六烷与水混合液的等效含烷饱和度SCE：

图1是质量配比为λBG/T的丁二醇水溶液与其等效含油饱和度SCE的关系曲线。

5　结论

通过以上讨论,说明以纯柴油作为100%含油饱和度为标准来进行1,3-丁二醇模拟流体等效含油饱和度的计算，可以复现0～0.7的等效含油饱和度,并形成新的溯源方法。

图1　丁二醇水溶液的等效含油饱和度标定曲线示例图

[1]黄隆基.核测井原理[M].东营：石油大学出版社，2000.

[2]郭海敏,戴家才.套管井地层参数测井[M].北京:石油工业出版社,2007.

[3]陆大卫,邱益香,胡秀妮.石油测井仪器的刻度标准化工作[J].测井技术,2013,37(3):223-228.

[4]王康.1，3-丁二纯模拟流体研究报告[D].西安：长安大学，2009.

[5]赵长春，郑志远.大学物理手册[M].北京：清华大学出版社，2009.

The carbon oxygen ratio calibration device in logging measurement station takes the oil saturation of pure diesel oil as 100% oil saturation in the calculation of the equivalent oil saturation of 1,3- butyl glycol simulation fluid, and different oil saturation is ob⁃tained by different mole ratio of carbon element to oxygen element in the simulation fluid. The quantity value traceability of the measure⁃ment method can not be carried out by "physical standard delivery" since a C/O standard instrument with ideal stability and accuracy is not found. It is put forward that the quantity value traceability is realized the by theoretical simulation calculation using“equivalent oil saturation”formula.

carbon oxygen ratio energy spectrum logging; standard calibration well; oil saturation; equivalent oil saturation

邱益香（1962-），女，高级工程师，中国石油测井有限公司计量刻度二级专家，从事放射性测井仪器的开发及方法研究，负责行业最高标准刻度装置的研制及其应用的方法研究。

本文编辑：尉立岗2015-12-09