制造商双向公平关切下闭环供应链的竞争分析
2016-06-22陈章跃陈晓旭
陈章跃 王 勇 陈晓旭
(重庆大学经济与工商管理学院)
制造商双向公平关切下闭环供应链的竞争分析
陈章跃王勇陈晓旭
(重庆大学经济与工商管理学院)
摘要：构建了由一个原始设备制造商、一个独立的再制造商和一个共同的分销商组成的闭环供应链竞争模型，原始设备制造商既关注处在供应链纵向位置上的分销商的利润，又关注处在横向位置上的独立再制造商的利润，即制造商是双向公平关切。运用博弈论理论分析了制造商横向和纵向公平关切系数对闭环供应链竞争策略的影响。研究结果表明，制造商的纵向公平关切行为不一定会降低分销商的讨价还价能力，制造商的横向公平关切行为也不一定会增加分销商的讨价还价能力；新产品批发价格受制造商的公平关切行为影响最大，新产品销售价格次之，再制造品批发价再次之，再制造品销售价格最小。
关键词：闭环供应链； 横向公平关切； 纵向公平关切； Stackelberg博弈
随着环保意识和可持续发展意识的增强，以及来自环境保护立法压力和产品回收再利用中蕴藏的巨大经济利益的驱使，闭环供应链已经引起企业界和学术界的强烈关注。目前对闭环供应链的研究已有很多成果，SAVASKAN等[1]研究了3种不同回收模式下闭环供应链系统的渠道效率问题，证明了在其假设条件下经销商负责逆向物流是最优的渠道。FERGUSON等[2]研究了制造商和独立的再制造商的竞争战略选择问题。DEBO等[3]探讨了闭环供应链的联合定价以及生产技术选择对再制造品质量的影响。MITRA等[4]在政府对再制造活动进行补贴的情形下，建立了一个制造商和再制造商相互竞争的两阶段模型，并考察了政府补贴对促进再制造活动的效果。FERRER等[5]研究了在多周期情形下闭环供应链的新产品和再制造品的定价策略。ATASU等[6]研究了不同的回收处理方式对产品质量选择的影响。ÖRSDEMIR等[7]研究了面对独立的第三方再制造商的竞争时制造商的竞争策略。我国学者的研究主要集中在不同回收模式[8]、定价策略[9]、渠道协调[10]、广告决策[11]以及政府干预[12]等方面的建模研究。
上述文献都假设决策者是完全理性的，且以利润最大化作为决策准则，但行为经济学的研究却表明， 在现实生活中人们往往会把自身收益与其他每一个参与者的收益相比较，对各种利润分配的公平性表现出极大的关注，即公平关切。所以，很有必要将公平理论引入到供应链的决策实践中来，以更真实地反映现实的决策环境。目前，把公平关切理论引入到供应链中的研究文献不多。CUI等[13]研究了公平关切行为供应链协调的影响，发现在公平关切行为下批发价格可以实现供应链的协调。OZGUN等[14]将文献[13]的研究推广到非线性指数函数需求的情形，研究了考虑零售商具有公平关切情形下供应链系统的协调机制。HO等[15]通过实证研究证实了公平关切对于供应链契约的协调作用的影响。LOCH等[16]把不公平厌恶应用到两阶段供应链中, 发现在零售商有利不公平厌恶情况下, 供应链可以协调。 PAVLOV等[17]研究了公平关切行为倾向对供应链系统协调的影响。HO等[18]在一个供应商与两个分销商组成的供应链中考察了其中一个分销商同时存在横向公平偏好和纵向公平偏好时的契约设计问题。杜少甫等[19]研究了两阶段供应链系统中零售商的公平关切行为倾向对供应链契约与协调的影响。邢伟等[20]以双渠道供应链为背景分析了渠道公平对生产商和零售商均衡策略的影响。毕功兵等[21]在随机市场需求的两阶段供应链中引入公平偏好, 探讨销售回扣契约对协调供应链的影响。马利军等[22]研究了幂函数需求形式下具有公平偏好的供应链的协调问题。杜少甫等[23]基于Nash 讨价还价博弈思想建立公平参考框架，探讨了零售商的公平关切行为倾向对供应链的影响。刘树人等[24]研究公平关切如何影响供应链中批发价格契约下的库存与定价决策。王宣涛等[25]在公平中性的供应商、公平关切的零售商和策略型与短视型顾客并存的供应链下,研究了零售商的最优定价与订货量及供应链的协调。李媛等[26]在低碳环境下,研究了制造商向具有公平偏好的零售商提供不同契约的供应链协调问题。浦徐进[27]研究实体店的横向公平偏好和纵向公平偏好对双渠道供应链均衡策略变化的影响。丁雪峰等[28]将公平关切因素考虑到闭环供应链决策中，研究了制造商考虑零售商公平关切与不考虑零售商公平关切的闭环供应链定价决策问题。张克勇等[29]将零售商公平关切行为倾向引入到闭环供应链的差别定价策略中,构建了制造商考虑和不考虑零售商公平关切行为两种差别定价决策模型。高鹏等[30]研究了在公平关切和专利授权下闭环供应链的决策和协调问题。
上述有关公平关切的文献，除了文献[18，27]外，都只考虑了供应链上下游间利润分配的公平性，即纵向公平偏好，而没有考虑供应链横向企业间利润分配的公平性，即横向公平偏好。本研究在文献[18，27]的基础上，考察制造商横向公平关切和纵向公平关切对闭环供应链竞争策略的影响。与文献[18，27]的不同之处是：HO等[18]研究的对象是一个供应商和两个零售商组成的供应链，浦徐进[27]研究的对象是一个供应商和两个零售商组成的双渠道供应链，而本研究的对象是由由一个原始设备制造商、一个独立的再制造商和一个共同的分销商组成的闭环供应链。并且，浦徐进[27]只分析了实体店仅具有横向公平关切或者仅具有纵向公平关切的两种情形，而本研究则分析了制造商同时具有横向公平关切和纵向公平关切的情形，考察了横向公平关切和纵向公平关切对闭环供应链竞争策略的影响。
1问题描述和假设
本研究考虑由一个原始设备制造商、一个独立的再制造商和一个分销商构成的闭环供应链。原始设备制造商(下文简称为制造商)生产新产品，新产品被用户使用一段时间后变成废旧品，独立的再制造商(下文简称为再制造商)回收废旧产品进行再制造。分销商负责销售制造商生产的新产品和再制造商生产的再制造品。
(1)ATASU等[6]、ÖRSDEMIR等[7]引入了再制造稳态建模方法，在无限时域决策问题中的每一个周期采用相同的策略。这种建模方法极大地简化了制造商闭环供应链的分析过程。因此本研究只考虑单一稳态周期内的决策过程。
(2)制造商生产新产品的单位成本为cn，再制造商利用制造商生产的产品进行再制造时，单位再制造产品的生产成本为cr，0 (3)制造商把新产品批发给分销商的批发价为ωn，再制造商把再制造品批发给分销商的批发价为ωr，分销商把新产品和再制造品销售给消费者的销售价格分别为pn、pr，要求pn>ωn>cn>0，pr>ωr>cr>0。 (4)制造商的产品只有一部分被再制造商回收进行再制造，并且回收的废旧品没有废弃处理，全部被加工成再制造品。 (5)消费者对于新产品和再制造产品有不同的接受度。假设δ表示消费者的相对于新产品，对再制造产品的接受度，δ∈(0,0.8)。根据文献[2]，可得反需求函数pn=1-qn-δqr，pr=δ(1-qn-qr)。qn、qr分别表示消费者对新产品和再制造品的需求经过变形可以得到需求函数为： (1) (2) (6)分别以πn、πr、πd表示闭环供应链系统中制造商、再制造商和分销商的利润，以un(π)表示制造商的公平关切效用。另外，本文中用变量加上上标“～”表示制造商公平关切的情形。同时我们可以得到三者的利润分别为： (3) (4) (5) 2无公平关切的情形 这里假设闭环供应链中制造商、再制造商和零售商均为公平中性，他们不关注系统渠道收益的分配公平问题，以各自收益最大化来进行决策。假设制造商为市场的领导者，再制造商和零售商为跟随者，其stackelberg博弈过程为：首先制造商根据需求信息制定新产品批发价格ωn，随后再制造商确定再制造品的批发价格ωr，最后零售商确定新产品和再制造品的销售价格pn和pr。 定理1制造商、再制造商和分销商的最优定价策略为： (6) (7) (8) (9) 证明略(需要了解具体证明过程的，请与作者联系)。 将定理1的定价策略代入供应链各个主体的利润函数式，可以得到他们的利润。 (10) (11) (12) 由pn>ωn>cn>0，可以得到 (13) 由pr>ωr>cr>0，可以得到 (14) (15) 3制造商双向公平关切的情形 这里假设再制造商和零售商是公平中性，而制造商具有双向公平关切行为倾向，在关注自己的利润的同时，既关注供应链纵向上的分销商的利润，又关注供应链横向上的再制造商的利润。本研究参考杜少甫等[19]的做法，假设制造商的公平关切效用函数为： (16) λ≥0是纵向公平关切系数，η≥0是横向公平关切系数。这里制造商的效用函数包括3部分，其中，式(16)的第1项为制造商的利润函数，第2项为制造商的纵向公平效用，第3项为制造商的横向公平效用。 (17) 式中， (18) (19) 接着，可以得到 (20) (21) 式中， 证明结合式(13)，有 (22) 由式(15)，有 (23) 如果制造商仅仅是纵向公平关切，当纵向公平关切系数λ越大，说明制造商越关注分销商的利润，分销商的利润对制造商效用影响越大，所以，此时制造商会提高新产品的批发价，使自己的利润相对于分销商的利润有比较大的优势，从而使自己的效用越大。如果制造商仅仅是横向公平关切，当横向公平关切系数η越大，说明制造商越关注再制造商的利润，再制造商的利润对制造商的效用影响越大，所以，此时制造商会降低新产品的批发价，使自己相对于再制造商有更大的竞争优势，从而使自己的效用更大。当这种横向公平系数比较大时，在现实中则可能会演变为同行之间的互相压价、恶意竞争。定理2表明，如果制造商仅仅是纵向或横向公平关切，即制造商是单向公平关切，则纵向公平关切会降低分销商的讨价还价能力，横向公平关切会增加分销商的讨价还价能力。 制造商的总效用由制造商的利润、纵向公平效用和横向公平效用3部分组成。当新产品有成本优势时(cn≤E)，制造商利润的变化对制造商的总效用影响比较大，此时新产品的批发价随着纵向公平关切系数的变大而变大，即制造商的纵向公平关切行为会降低分销商的讨价还价能力。当新产品没有成本优势(cn>E)但横向公平系数比较小时(η 证明略(跟定理3的证明类似)。 定理4和定理3说明，在制造商双向公平关切行为下，制造商的纵向公平关切行为不一定会降低分销商的讨价还价能力，制造商的横向公平关切行为也不一定会增加分销商的讨价还价能力。这与制造商是单向公平关切时的结果不同，这是由于纵向公平关切行为和横向公平关切行为共同影响分销商的讨价还价能力造成的。 定理5新产品批发价格受制造商的公平关切行为影响最大，新产品销售价格次之，再制造品批发价再次之，再制造品销售价格最小。 根据定理5的证明过程和定理3和4，可以得到推论1和2。 推论1和2表明，当制造商有成本优势或没有成本优势且横向公平关切系数较小时，制造商的纵向公平关切行为会降低分销商对再制造商的讨价还价能力，当制造商没有成本优势且横向公平系数较大时，制造商的纵向公平关切行为会增加分销商对再制造商的讨价还价能力。而当制造商有成本优势或没有成本优势且纵向公平关切系数较小时，制造商的横向公平关切行为会增加分销商对再制造商的讨价还价能力，当制造商没有成本优势且纵向公平系数较大时，制造商的横向公平关切行为会降低分销商对再制造商的讨价还价能力。 由复合函数求导法则，有 (24) (25) 由式(18)，可知A>0，根据式(22)和式(23)，有H>0，I>0，可得定理6和定理7。 从定理6可以知道，当制造商有成本优势或者没有成本优势且横向公平关切系数较小时，当制造商的纵向公平关切系数λ=(I/H)η时，制造商可以获得最大的渠道收益，制造商的纵向公平关切系数偏离(I/H)η越远，获得的渠道收益越小。当制造商没有成本优势且横向公平关切系数较大时，制造商的纵向公平关切系数偏离(I/H)η越远，获得的渠道收益越大。 从定理7可以知道，当制造商有成本优势或者没有成本优势且纵向公平关切系数较小时，当制造商的横向公平关切系数η=(H/I)λ时，制造商可以获得最大的渠道收益，制造商的横向公平关切系数偏离(H/I)λ越远，获得的渠道收益越小。当制造商没有成本优势且纵向公平关切系数较大时，制造商的横向公平关切系数偏离(H/I)λ越远，获得的渠道收益越大。 由式(24)、式(25)，还可以得到推论3，推论3反映了两种公平关切行为是如何共同影响制造商的利润。 因为δ∈(0,0.8)，所以有 由式(13)可得： 定理8表明，当制造商有成本优势或没有成本优势且横向公平关切系数较小时，制造商的纵向公平关切行为会增加再制造商的利润，但会减少分销商的利润。当制造商没有成本优势且横向公平系数较大时，制造商的纵向公平关切行为会减少再制造商的利润，但会增加分销商的利润。定理9表明，当制造商有成本优势或没有成本优势且纵向公平关切系数较小时，制造商的横向公平关切行为会减少再制造商的利润，但会增加分销商的利润。当制造商没有成本优势且纵向公平系数较大时，制造商的纵向公平关切行为会增加再制造商的利润，但会减少分销商的利润。 4算例分析 下面结合数值算例对模型进行分析。假设参数取值cn=0.22，cr=0.16，δ=0.7，经简单计算可得：E=4.572 3，F=-0.547 4，G=-0.223 5，H=0.7743，I=0.316 2。 图1中的与横轴平行的直线是公平中性时新产品的批发价。从图1中可以看到，在上述的参数取值下，新产品批发价随着横向公平关切系数的增大而增大，但随着纵向公平关切系数的增大而减小。当横向公平关切系数比较小时，新产品批发价小于公平中性时的批发价，但随着横向公平关切系数的增大，公平关切时的批发价大于公平中性时的批发价。当纵向公平关切系数比较小时，新产品的批发价大于公平中性时的批发价，但随着纵向公平关切系数的增大，公平关切时的批发价小于公平中性时的批发价。这些结果验证了定理3(1)和定理4(1)。 图1 公平关切系数对新产品批发价的影响 图2 公平关切系数对再制造品批发价的影响 图3 公平关切系数对新产品销售价的影响 图4 公平关切系数对再制造品销售价的影响 图2,图3和图4表明，当横向公平关切系数比较小时，公平关切时再制造品的批发价、新产品的销售价和再制造品的销售价都小于它们在公平中性时的价格，但随着横向公平关切系数的增大，前面三者逐渐增大，最后大于它们在公平中性时的值。当纵向公平关切系数比较小时，公平关切时再制造品的批发价、新产品的销售价和再制造品的销售价都大于它们在公平中性时的价格，但随着纵向公平关切系数的增大，前面三者逐渐减小，最后小于它们在公平中性时的值。这与推论1和2是相符合的。 图5 公平关切系数对制造商利润的影响 图5表明，纵向公平关切系数η=0时，制造商的利润随着横向公平关切系数的增大而减少，且公平关切时的利润小于公平中性时的利润。纵向公平关切系数η>0时，制造商的利润先是随着横向公平关切系数的增大而增大，当λ=0.408 4η时，制造商利润达到最大值，等于公平中性时制造商的利润，接着制造商利润随着横向公平关切系数的增大而减小。这些结果与定理6和定理7是相符合的。 图6表明，再制造商的利润随着横向公平关切系数的增大而增大，且当横向公平关切系数比较小时，公平关切时的再制造商利润小于公平中性时的再制造商的利润，接着随着横向公平关切系数的增大，再制造商的利润逐渐增大，最后大于公平中性时的再制造商利润。再制造商利润随着纵向公平关切系数的增大而减小，起初当纵向公平关切系数比较小时，再制造商的利润大于公平中性时的利润，随着纵向公平关切系数的增大，再制造商的利润变成小于公平中性时的利润。 图6 公平关切系数对再制造商利润的影响 图7 公平关切系数对分销商利润的影响 图7表明，分销商的利润随着横向公平关切系数的增大而减小，且当横向公平关切系数比较小时，公平关切时的分销商利润大于公平中性时的分销商利润，接着随着横向公平关切系数的增大，分销商的利润逐渐减小，最后小于公平中性时的分销商利润。分销商利润随着纵向公平关切系数的增大而增大，起初当纵向公平关切系数比较小时，分销商的利润小于公平中性时的利润，随着纵向公平关切系数的增大，分销商的利润变成大于公平中性时的利润。 5结语 本研究将公平关切引入到闭环供应链中，假设制造商既是横向公平关切同时又是纵向公平关切，研究了横向公平关切和纵向公平关切对闭环供应链的竞争策略和利润的影响。研究结果表明，如果制造商仅仅是纵向或横向公平关切，即制造商是单向公平关切，则纵向公平关切会降低分销商的讨价还价能力，横向公平关切会增加分销商的讨价还价能力。当在制造商双向公平关切行为下，制造商的纵向公平关切行为不一定会降低分销商的讨价还价能力，制造商的横向公平关切行为也不一定会增加分销商的讨价还价能力。研究还发现，制造商的公平关切行为对新产品的批发价和零售价、再制造品的批发价和零售价的影响程度不一样，新产品批发价格受制造商的公平关切行为影响最大，新产品销售价格次之，再制造品批发价再次之，再制造品销售价格最小。制造商的横向公平关切行为和纵向公平关切行为会共同影响供应链各方获得渠道利润的能力。进一步的研究可以考虑双向公平关切下闭环供应链的协调和回收渠道选择问题。 参考文献 [1] SAVASKAN R C, BHATTACHARYA S, WASSENHOVE L N. 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Manufacturers focus on both the profits of distributors who are in the vertical position of supply chain, and the profits of remanufacturer who are in the horizontal position of supply chain, that is say, manufacturer is a bidirectional fairness concerns. This study uses game theory to analyze the impact of the horizontal and vertical fairness concerns coefficient on pricing strategy of closed-loop supply chain. The results show that vertical fairness concerns behavior of manufacturer does not necessarily reduce distributor’s bargaining power, and horizontal fairness concerns of manufacturer does not necessarily increase distributor’s bargaining power; wholesale price of new product is most heavily affected by fairness concerns behavior of manufacturer first, sales price of new product second, wholesale price of remanufactured product third, and sales price of remanufactured product the last. Key words：closed-loop supply chain; horizontal fairness concerns； vertical fairness concerns； Stackelberg game 通讯作者：骆建文(1966～)，男，浙江杭州人。上海交通大学(上海市200052)安泰经济与管理学院教授、博士研究生导师。研究方向为供应链金融、采购与供应管理。E-mail: jwluo@sjtu.edu.cn DOI编码：10.3969/j.issn.1672-884x.2016.05.017 收稿日期：2015-10-16 基金项目：国家自然科学基金资助项目(71272085) 中图法分类号：C93 文献标志码：A 文章编号：1672-884X(2016)05-0772-09
