釜式光生物反应器内光分布及光能吸收的CFD研究

叶庆元,　黄建科,　陈剑佩

(华东理工大学1.化学工程联合国家重点实验室; 2.生物反应器工程国家重点实验室,上海 200237)

釜式光生物反应器内光分布及光能吸收的CFD研究

叶庆元1,黄建科2,陈剑佩1

(华东理工大学1.化学工程联合国家重点实验室; 2.生物反应器工程国家重点实验室,上海 200237)

摘要：光生物反应器内光能分布和吸收除了受到微藻细胞的影响还受到气泡的影响,采用离散坐标模型(DOM)对三维光生物反应器内不同气含率和气泡直径对光能分布情况的影响进行研究,同时研究了小球藻对不同颜色光的体积平均光能吸收率(ALVREA)。结果表明：气泡的存在使得靠近光源位置光强度提高,光衰减加速;当气泡直径为3 mm、气含率为7.5%时,体积平均光能吸收率最高,对不同光波段光能吸收研究表明小球藻对波长为400～500 nm的光波段有着最高的光能吸收率,计算结果可用于光生物反应器的设计优化及光源系统的选择及设计。

关键词：CFD; 光生物反应器; 光强度分布; 多散坐标模型; 体积平均光能吸收率

现今社会生物燃料是最重要的液体可再生燃料之一,它具有安全环保的优良特性。能源微藻是优质的化石燃料替代品,是近年来可再生能源研究的热点之一[1]。藻细胞通过光合作用固定CO2转化为有机质储存在藻细胞内并释放O2[2]。小球藻是重要的产油微藻,生长速率高,其油脂含量可达细胞干重的32%[3]。

光生物反应器内是三相系统,分别为空气、培养液和藻细胞。反应器内光在空间上的分布除了受反应器和光源几何结构的影响外,也受藻细胞对光的散射及细胞内色素对光能吸收的影响[4]。除了藻细胞对光分布和吸收的影响,培养液中气泡的存在对光分布也有极大的影响。气泡对光分布的影响主要受到气泡大小和气含率的制约。Ezequiel等[5]采用模糊逻辑算法(ANN)进行反应器内的光衰减模拟,在实际的培养实验中,反应器底部通入φ(CO2)=5%的气体。在模拟过程中,没有将气泡对光分布的影响考虑在内,从模拟结果和实际培养实验的数据看出,实验过程中微藻生长速率高于模拟结果,实验值和模拟值存在一定差别。Berberoglu等[6]采用Mie理论对建立的二维光生物反应器模型进行含气泡条件下蓝藻细胞光分布的研究,并假设气泡和微藻细胞均匀分布在培养液中,对气泡和微藻的散射相函数进行优化,证明该优化得到的结果与实际情况相符,但作者采用二维平面模型,不能有效反映光传播的过程。陈志杰等[7]对开放式光生物反应器内的光能传输进行模拟,得到气含率对光分布的影响,系统被简化为二维均相,气泡的直径为500 μm,这些与实际的情况存在差别。

微藻培养过程中另一个重要影响因素是光谱质量,太阳光中波长处于400～700 nm的光是触发藻细胞进行光合作用的主要光波段,称为光合成有效辐射,这部分光能约占太阳光能量的50%[8]。采用太阳光进行微藻培养存在一个天然屏障使得光合成效率无法提高,在实际的操作过程中因光损失,光合作用效率将更低[9]。Tao等[10]采用不同颜色光源进行紫球藻培养研究,发现光强度和光能质量对微藻生长和多糖的产出有决定性的影响,分别采用红光(600～700 nm)或者蓝光(400～500 nm)培养微藻时,藻细胞的生长速率明显高于采用蓝、白混色光,说明影响微藻生长速率的因素除了入射光的光强外,不同光波段的光能对于微藻生长也有着重要的影响。Kommareddy等[11]认为对特定种类的微藻光合作用最有利的光波长在600～700 nm,有些微藻处于400～500 nm波长的光下也可以有效地进行光合作用,并对冷白荧光灯、白炽灯、卤素灯、AllnGap II及发光二极管人工光源进行了对比研究,发现AllnGap II LED是最高效、最经济的光源,该光源发射光波长分布在600～700 nm的比例为98%,被认为是最适合进行微藻培养的光源。

利用微藻能源最重要的是促进藻细胞进行光合作用,光分布是微藻培养最重要的参数;光能在光生物反应器内分布的优化也是制约光生物反应器放大的重要因素。光生物反应器内的光能分布受到气泡的影响,气泡对光分布的影响主要取决于气泡的大小和光生物反应器内气含率。本研究采用ANSYS Fluent软件,利用UDF程序建立人工光源模型,建立三维光生物反应器,研究其中不同气含率和不同直径气泡的存在对光生物反应器内光强度分布的影响,同时进行光能吸收率的计算,探究不同颜色光的光能被藻细胞吸收的情况。

1模型方法

Fluent软件提供了辐射传递模块,该模块提供了多种辐射模型,不同类型的辐射模型有不同的适应性,其中离散坐标模型(DOM)的适应性最好,也可以用于求解半透明介质内的辐射情况。

藻细胞密度与培养液的密度相差不大,在实际培养过程中适当搅拌就可以使得藻细胞能够在培养液中均匀分布,本研究重点考察气泡存在对光分布和光能吸收的影响,所以藻细胞密度(N)只选择了一种作为参考,即N=2.915 3×1011cells/m3。Berberoglu等[6]在研究藻细胞和气泡的光学性能的过程中,假设藻细胞和气泡均匀分散在培养液中,得到了优化后的藻细胞和气泡的光学性能参数;陈志杰等[7]在研究光生物反应器内光相进行简化，认为藻细胞和气泡均匀分布在培养液中,采用Mie散射理论模拟了光生物反应器内光分布情况。本文在研究过程中对气液两相进行简化，认为藻细胞和气泡均匀分布在培养液中。Sánchez等[12]在对气升式光生物反应器内气含率的研究发现,根据通气量的不同，气含率值选择在0～15%之间。

1.1辐射传输方程(RTE)

在光能辐射过程中,光在传播的路径上不断地被散射和吸收,Fluent 软件提供了RTE方程(其计算辐射能传递过程中光能传播方向上能量守恒),在实际培养过程中藻液和藻细胞的温度不高,则原RTE方程中黑体辐射能量项对整个方程的影响可以忽略,所以该方程改进为下式:

(1)

其中r为位置向量,s是方向向量,s′为散射方向向量,ds表示的是微元长度,keff,λ与σeff,λ分别为光生物反应器内培养液的有效光学吸收和有效散射系数[6],σX,λ和σB,λ分别为不含气泡藻液和在εB气含率下气泡的散射系数,Ω′表示的是空间立体角,Iλ(r,s)表示的是在培养液中波长为λ的单色光在位置r沿着s方向传播的光强度。ΦX,λ(s→s′)和ΦB,λ(s→s′)分别表示藻液和气泡的散射相函数。光在反应器内传播的过程中受到藻细胞和气泡散射作用,方程右侧后两项分别表示藻细胞和气泡对光能的散射量。

培养液的有效吸收系数keff,λ可以由下式求得:

(2)

由于气泡对光没有吸收作用,所以培养液的有效吸收系数为藻液对光的吸收,其中kL,λ是不含气泡的藻液对波长为λ的光能的吸收系数,εB为培养液中的气含率。培养液的有效散射系数σeff,λ可以通过下式求得:

(3)

1.2体积平均光能吸收率(ALVREA)

光能进入微藻培养液中被藻细胞吸收,要计算微藻吸收光能的多少，需要计算在4π微元空间内的光强度,光强度与藻细胞的吸收系数相乘就得到藻细胞吸收的光能[13]。在任意微元上特定波长λ从空间各方向辐射光强度之和表示为

(4)

特定波长λ的光能吸收率(LVERA)(W/m3)表示为

(5)

对于不同波长光的总的吸收光能表示为

(6)

在反应器内,气泡对光能的吸收率为0,对光能起到吸收作用的只有分布在培养液中的藻细胞,体积平均光能吸收率的物理意义是在整个光生物反应器内藻细胞吸收光能的体积平均值,波段λ的体积平均光能吸收率的计算公式表示为

(7)

其中

(8)

那么反应器中藻细胞对各波段光能的总体吸收率表示为

(9)

1.3藻液和气泡的光学特性参数

1.3.1藻液的光学特性参数小球藻吸收与散射系数通过计算当N=2.915 3×1011cells/m3时不同光波段下的实验值的平均值得到。具体如下：整个光波段划分为3个波段:400～500 nm、500～600 nm、600～700 nm,分别求取3个波段内微藻吸收系数和散射系数实验值的算术平均值来表示该波段上藻细胞的吸收(kL,λ)和散射(σL,λ)系数,结果如表1所示。

表1　藻液在3个波段的吸收系数与散射系数[14]

Berberoglu等[14]在波长为632.8 nm时通过实验测定小球藻细胞的散射相函数并采用经验公式Henyey-Greenstein(H-G)(式(10))对实验结果进行拟合,H-G公式与实验值获得较好的拟合结果,此时式(10)中的经验参数g=0.979。

(10)

1.3.2气泡的光学特性参数气泡的散射系数受到气泡大小和气含率的影响,气泡的散射系数由下式[15]求得:

(11)

(12)

(13)

其中N表示气泡密度,AB表示气泡的投影面积,d为气泡的直径,εB为反应器内的气含率,VB为单个气泡的体积。

气泡的散射相函数[16]可以表示为:

(14)

其中A=-1、0、1,这3个值分别表示的是后向散射、各向同性和前向散射,对于直径较大的气泡主要为前向散射[17],所以取A=1。

1.4光源模型

对于光生物反应器内光能分布和吸收的模拟,光源的选择至关重要,对计算结果的可靠性起到最直接的影响,在实际微藻培养过程中,光源放置在反应器内的玻璃管内,可以将光源视为一条向外发射光能的线,即线光源模型。

线光源模型[18]的表达式如下:

(15)

式中:Kl为光源单位长度发射的能量(W/m)。该特性参数是光源实际反射能力的表征,通过测试光源总体发光能量并除以光源的长度得到。

线光源模型的表达式可以进一步得到线光源模型的代数表达式为:

(16)

式中:L为光源的半长度;r为点离线光源的距离。

采用冷白荧光灯进行光生物反应器内的光分布模拟,光能量在各个波段上的分布情况如表2所示,通过表中Beam irradiation flux乘以光源的周长就可以得到光源在单位长度上发射的光能量Kl,λ,其中冷白荧光灯的直径为12.5 mm。

表2　荧光灯不同波段光通量及光源辐射率[19]

1.5计算域及边界条件

1.5.1计算域三维光生物反应器几何模型如图1所示,反应器高为300 mm,直径为200 mm,图中中心空白处为用于盛放光源的石英管,该管长度为180 mm,直径为15 mm,光源的实际长度为140 mm,光源在管中靠底放置。采用ANSYS-ICEM划分网格,整个反应器区域分为多个不同的部分分别绘制结构化网格和非结构化网格。经过网格无关性检验最终确定网格数量为15.3×105,网格质量大于0.35。

1.5.2边界条件实际过程中,荧光灯管放置在中心石英管中提供光能,石英管直径大于荧光灯光源直径,石英管本身对光不吸收,所以其吸收系数为0,散射系数为2 m-1,折射率为1.52[19],培养液的折射率设置为1.34[18]。

图1　光生物反应器几何模型(a)及网格截面(b)

2结果与分析

2.1气泡及气含率对光强度分布的影响

2.1.1概述采用离散坐标模型(DOM)对光生物反应器内光分布情况进行模拟,光源通过编写UDF程序添加到ANSYS Fluent 12.0软件的对应接口。在实际光生物反应器中鼓入的气泡直径一般在毫米级,所以选择无气泡，气泡的直径(d)分别为1、3、5 mm及气含率(ε)分别为5%、10%和15%等不同情况进行气泡特性对光分布影响的模拟研究。

2.1.2气泡存在对光强度分布的影响光生物反应器内θ=0截面和z=0时截面的光强度分布如图2所示,图2(a)和2(b)分别示出了无气泡以及ε=10%、d=3 mm的光强度分布云图。从图中可以看出光从光源所在的石英管发出向外发散,在靠近石英管处光强度大,光在向外传输的过程中受到藻细胞的吸收和散射及气泡的散射,因此出现了光衰减,使得远离光源位置的光强度小。图2(b)中靠近光源处光强为542 W/m2，大于图2(a)中靠近光源处的光强(418 W/m2)。光生物反应器中有气泡存在时近石英管位置的光强大于没有气泡存在的光强度,原因在于气泡的存在使得从石英管中辐射出来的光在照射到气泡的时候,一部分光被气泡迎着光线方向的气液界面反射,一部分光进入气泡内部,气泡的内部壁面又对进入气泡的光进行一次反射,还有一部分光受到气泡的散射,而且在最靠近石英管的位置光强度最大,受到反射和散射的光也最多,所以气泡的存在使得靠近石英管位置光强度增加很多。随着光不断地向外传输,当径向距离(r/R)为0.49时，图2(b)中的光强度衰减到与图2(a)相同,继续向外传输,有气泡条件下的光强度将小于无气泡情况。说明有气泡存在条件下光在传递方向上衰减速率大于无气泡的情况。

图2　光生物反应器内光强度分布云图

2.1.3气含率对光强度分布影响实验考察了光生物反应器内在无气泡，气泡直径分别为1、3、5 mm,气含率分别为5%、10%、15%的情况下得到的光强度分布。图3示出了z=0时气泡直径从1 mm到5 mm的径向光强度分布。从图3看出没有气泡参与的光分布与有气泡参与的光分布曲线在靠近光源的位置其强度有很大区别。气泡不吸收光但具有散射光的能力,光照射到气泡上被气泡向不同方向散射,有部分光被直接反射回去,造成光强度在近光源位置处增强。从图3可以看出气泡直径一定时,靠近石英管位置的光强度随着气含率的升高不断增强,因为气含率增加使得气泡数量增加，总散射能力增强,从而近光源光强度增加。从图3(a)看出,随着气含率的增大，近光源光强增大但其增大的幅度在减小,这一点也体现在图3(b)和图3(c)中,说明在气含率增大过程中,气泡的散射能力增强但是增强的幅度也在减小。

图3　不同气含率的光强度在径向上变化(无气泡或气泡直径分别为1,3,5 mm)

从图3(a)中还可以看出,虽然气含率高时靠近光源位置的光强度大,但是随着远离光源距离的增加，光强度明显减小,减小的幅度随着气含率的增大而增大,即气含率越大,光强度减小越迅速,在r/R=0.26时,气含率为15%时光强度减小到与气含率为10%的初始光强度重合,随着径向距离的增大,光强度继续减小。一方面是由于光源处于反应器的中心部位,光能向外发散,光强度不断减弱；另一方面是由于藻细胞的存在对光能的吸收和利用,对于气含率大的曲线在近光源处其光强度较大,微藻能够吸收和利用的光能较多,这样光能在靠近光源位置的消耗就明显多于气含率小的情况,所以其衰减速率快,光传递到远离光源处的能量就明显少于气含率小的情况,所以光强度会低于气含率小的情况。

2.1.4气泡直径对光强度分布的影响比较气含率不变的情况下光强度在径向上的分布随着气泡直径的变化。当气含率为10%,z=0径向上的光强度分布情况如图4所示。当气含率一定时，随着气泡直径减小，近光源光强度增大,说明气泡直径小,光散射能力强。图4中气泡直径从1 mm增加到3 mm，此时近光源光强度减小的幅度较大,但随着气泡直径的增大，近光源光强度减小的幅度在减小,说明小气泡对光散射的能力很强。当气含率一定时，随着气泡直径的减小，光强度增大,增大的幅度比相同气泡直径下气含率增大造成的增幅要大,主要原因在于当采用公式(11)计算气泡的散射系数时,散射系数与气含率成正比关系,与气泡直径的倒数成正比关系。

图4　当气含率为10%时不同气泡直径光强度在径向上的变化

从上述分析可以得出气含率和气泡直径对光强度分布均有很大的影响,但气泡直径的变化对光散射能力的影响作用更大,气泡的存在使光被散射,造成近光源位置光强度的增强,使得光在近光源处更多地被藻细胞吸收,造成光衰减的加剧,使得远离光源位置的光强度小于无气泡参与的光传输过程。文献[7]采用Mie散射方法,该模型适用于气泡体积较小的情况,并给出了微气泡对光分布的影响。本文采用DOM模型,气泡大小的选择更加贴近实际情况,文章更深入地研究了气泡直径以及气含率大小对光分布的影响。

2.2光波段的光能吸收率

2.2.1体积平均光能吸收率(ALVREA)图5示出了不同气含率及气泡直径下的体积平均光能吸收率从无气泡增加到气含率为15%,气泡直径从1 mm增加到5 mm的过程中,光能的吸收总是从低到高达到一个极值后再变小,当气泡直径为1 mm和3 mm时曲线表现最为明显。由于气泡的存在,使得在靠近石英管位置的光强度增大,与没有气泡参与的光能吸收相比，靠近光源的藻细胞吸收更多的光能,远离光源的藻细胞由于光衰减的影响吸收光能要小于无气泡条件,所以就存在一个最优化的条件使得两部分的吸收光能之和为最大。

图5　不同气含率及气泡直径下的体积

从图5可以看出在不同气泡直径下平均体积光能吸收率最大值对应的气含率有所不同,气泡直径越小,达到最大平均体积光能吸收率的气含率越低。当气泡直径为1 mm时,最大值出现在气含率为5%时；当气泡直径为3 mm时最大值出现在气含率为7.5%时；当气泡直径为5 mm时最大值出现在气含率为10%时。从图5中明显看出当气泡直径为3 mm、气含率为7.5%时,其对光能的吸收总是高于没有气泡通入的情况,也高于气泡直径为1 mm和5 mm时的情况,说明在3 mm直径下光能被更高效地吸收,在气泡直径3 mm、气含率为7.5%时,对光能的吸收达到最大值,该值大于其他各点的体积平均光能吸收率的值,说明此时光能利用最佳。

2.2.2不同波段体积平均光能吸收率不同波段的光有着不同的光能吸收情况,可以通过公式(7)计算得到。图6分别示出了光生物反应器内3个波段光的体积平均光能吸收率,光源的特性Kl,λ值如表3所示,从3个光源参数可以看出入射光的强度。波长为400～500 nm的光强度介于其他两波段之间,主要为蓝色光；500～600 nm的绿色光入射光强度最大；波长为600～700 nm的红色光入射光强度最小。由图6(a)可以看出：蓝色光波段的体积平均光能吸收率为(20.6～23.4) W/m3；入射光最强的绿光波段光能吸收率最高值为16.7 W/m3,明显小于蓝光波段的吸收率；而入射光强度最小的红光波段的吸收率最低为9.75 W/m3,远小于入射光强度略大的蓝光波段体积平均光能吸收率。

图6　3个波段的体积平均光能吸收率

表3　小球藻细胞浓度为2.915 3×1011 cells/m3时不同波段的Kl,λ与Xλ值

通过参数Xλ的比较得出,对于小球藻的光培养,各波段的模拟结果表明,蓝色光对于微藻培养的吸收和利用是最高效的,红色光次之,绿色光能的吸收利用最差,主要由于藻细胞中富含叶绿素,叶绿素的存在使得藻细胞对于绿色光的吸收作用差。

3结论

采用DOM模型研究了小球藻细胞浓度为2.915 3×1011cells/m3时,气含率和气泡直径对光分布和吸收的影响,气含率增加、气泡直径减小,气泡的散射能力增强,靠近光源区域光强度增强。当气含率为7.5%、气泡直径为3 mm时藻细胞对光能的体积平均吸收率最大。小球藻细胞对400～500 nm,500～600 nm,600～700 nm这3个波段的光能吸收率与光源参数比值Xλ分别为5.9、1.9、2.9 m2,表明小球藻对蓝光具有更好的吸收能力,对绿光吸收最差。

对于采用通气的小球藻培养装置,气含率和气体分布器的选择尤为重要,在实际的小球藻培养过程中,选择人工光源就需要选择蓝光比例较高的光源,这样既有利于小球藻的生长又有利于能量的充分利用。

参考文献：

[1]刘永平.海藻生物燃料产业开发的进展[J].中外能源，2009,14(9):31-38.

[2]BERBEROGLU H,GOMEZ P S,PILON L.Radiation characteristics of Botryococcus braunii,Chlorococcum littorale,and Chlorella sp.used for CO2fixation and biofuel production[J].Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer,2009,110(17):1879-1893.

[3]CHISTI Y.Biodiesel from microalgae[J].Biotechnology Advances,2007,25(3):19-26.

[4]POSTEN C,PAVLOV A.Design principles of photo-bioreactors for cultivation of microalgae[J].Engineering in Life Sciences,2009,9(3):165-177.

[5]FRANCO-LARA E,HAVEL J,PETERAT F,etal.Model-supported optimization of phototrophic growth in a stirred-tank photobioreactor[J].Biotechnology & Bioengineering,2006,95(6):1177-1187.

[6]BERBEROGLU H,YIN J,PILON L.Light transfer in bubble sparged photobioreactors for H2production and CO2mitigation[J].International Journal of Hydrogen Energy,2007,32(13):2273-2285.

[7]陈智杰,姜泽毅,张欣欣.开放式光生物反应器内光传输数学模型研究[J].热带海洋学报,2013,6:36-41.

[8]SUH I S,LEE C G.Photobioreactor engineering:Design and performance[J].Biotechnology and Bioprocess Engineering,2003,8:313-321.

[9]WANG B.Closed photobioreactors for production of microalgal biomasses[J].Biotechnology Advances,2012,30(4):904-912.

[10]TAO Y M.BARNETT S.Effect of light quality on production of extracellular polysaccharides and growth rate of Porphyridium cruentum[J].Biochemical Engineering Journal,2004,19(3):251-258.

[11]KOMMAREDDY A R,ANDERSON G A.Study of light as a parameter in the growth of algae in a photo-bio reactor (PBR)[C]//ASAE Annual International Meeting.Las Vegas,Nevada,USA:A Michigan，2003.

[13]BOYJOO Y,MING A,PAREEK V.Light intensity distribution in multi-lamp photocatalytic reactors[J].Chemical Engineering Science,2013,93(4):11-21.

[14]BERBEROGLU H,GOMEZ P S,PILON L.Radiation characteristics of Botryococcus braunii,Chlorococcum littorale,and Chlorella sp.used for CO2fixation and biofuel production[J].Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer,2009,110(17):1879-1893.

[15]CORPORATION H P.A radiative transfer modeling methodology in gas-liquid multiphase flow simulations[J].Journal of Engineering,2014,2014:1-14.

[16]BOYJOO Y,PAREEK V,MING A,etal.Some aspects of photocatalytic reactor modeling using computational fluid dynamics[J].Chemical Engineering Science,2013,101(14):764-784.

[17]BOYJOO Y,MING A,PAREEK V.CFD simulation of a pilot scale slurry photocatalytic reactor and design of multiple-lamp reactors[J].Chemical Engineering Science,2014,111(8):266-277.

[18]BOYJOO Y,ANG M,PAREEK V.Lamp emission and quartz sleeve modelling in slurry photocatalytic reactors[J].Chemical Engineering Science,2014,111(8):34-40.

[19]WHEATON Z C,KRISHNAMOORTHY G.Modeling radiative transfer in photobioreactors for algal growth[J].Computers & Electronics in Agriculture,2012,87(3):64-73.

CFD Simulation of Light Intensity Distribution and Light Energy Absorption in Tank-Photobioreactor

YE Qing-yuan1,HUANG Jian-ke2,CHEN Jian-pei1

(1.State Key Laboratory of Chemical Engineering; 2.State Key Laboratory of Bioreactor Engineering, East China University of Science and Technology,Shanghai 200237,China)

Abstract:The light intensity distribution and light energy absorption are affected by the microalgae and the bubbles in the photobioreactor (PBR).The discrete ordinate model (DOM) was used to simulate the light distribution affected by gas holdups and bubble sizes in 3 dimensions PBR.The average local volumetric rates of energy absorption (ALVREA) for different bands of light were proposed.The results showed that the light intensity near light tube was higher and the light attenuation was also faster than those without bubbles in reactor.ALVREA was the best in PBR at 3 mm of the bubble diameter and 7.5% of the gas holdup.Researches on different light bands showed that Chlorella sp.had a greater absorption rate for light at 400-500 nm than any other light band.The results can be used in the design of PBRs and the choice of light system.

Key words:CFD; PBR; light intensity distribution; DOM; ALVREA

收稿日期：2015-08-27

基金项目：国家“973”计划项目(2011CB200903)

作者简介：叶庆元(1989-),男,江苏泗阳人,硕士生,研究方向为计算流体力学。 通信联系人：陈剑佩,E-mail:chenjianpei@ecust.edu.cn

文章编号：1006-3080(2016)02-0149-08

DOI:10.14135/j.cnki.1006-3080.2016.02.001

中图分类号：TQ95

文献标志码：A