加载条件对岩石强度尺寸效应及REV的影响研究*

2016-06-20范林强刘祥鑫王金权

采矿技术 2016年1期

范林强，刘祥鑫，张　超，王金权

(1.华北理工大学矿业工程学院，　河北唐山市　063009；2.矿业研究与开发重点实验室，　河北唐山市　063009)

范林强，刘祥鑫，张超，王金权

(1.华北理工大学矿业工程学院，河北唐山市063009；2.矿业研究与开发重点实验室，河北唐山市063009)

摘要：应用岩石破裂过程分析系统RFPA，开展不同加载方式下岩石尺寸效应及其特征单元体的对比分析，探究内在规律。研究结果表明，在限制水平向位移的情况下，岩石的尺寸效应跟单轴压缩时相比，表现更为明显，其抗压强度的REV小于水平向自由边界的REV，但同等参数下岩石的单轴抗拉强度却不会表现出明显的尺寸效应，研究结果对准确测定这些加载条件下的岩石材料的实验尺寸具有一定指导意义。

关键词：岩石强度；加载条件；尺寸效应；REV

0引言

岩石是经过地质作用形成的多种矿物集合体。受发育不完全和地应力的影响，岩石的成岩过程中常常会形成微小裂隙、孔洞及软弱面等天然缺陷，是典型的非均质材料。随着尺寸增大，其内部缺陷增多，造成实验结果的差异，即出现岩石强度尺寸效应的问题。对其强度的尺寸效应进一步研究，得出抗压强度随其尺寸的增大而减小，并逐渐趋于某一稳定值[1]。

目前对单轴压缩下岩石材料强度尺寸效应的试验和理论研究已经取得了许多重要成果。随着计算机技术的迅猛发展，对岩石破坏的数值模拟技术也日益成熟。唐春安等基于自行开发的岩石破裂过程分析系统RFPA，对单轴压缩下岩石材料强度尺寸效应进行了数值模拟，模拟结果与实验基本相符。杨圣奇[2]等开展不同围压下岩石材料强度尺寸效应进行了数值模拟，明确了围压对岩石材料尺寸效应的影响规律。路新景[3]等对延时强度尺寸效应进行研究，提出了岩石强度的优势尺寸这一新概念。根据相关实验研究及理论表明[4]，岩石在尺寸较小时，同一概率分布模型下不同试件的强度的离散性比较高，随着尺寸增大，多组试件的强度越来越趋向一致，可以认为岩石强度的离散性同其REV一样，是尺寸效应的客观反映。

本文利用RFPA对限制水平向位移、水平向自由以及直接拉伸3种不同加载条件下延时强度的尺寸效应及REV进行对比研究和分析。

1水平向自由或限制位移的岩石尺寸效应

1.1实验设计模型及方案

试验选取9种不同宽高比均为1，尺寸不同的方形模型，其边长分别为20，30，50，100，150，200，250，300，320 mm，分别进行水平向自由和水平向限制位移的单轴压缩实验。其中每种工况进行3次实验，取强度的平均值进行研究。采用位移控制加载方式，速率为0.005 mm/步，其他参数如表1所示。

表1　数值模拟基元参数设置

1.2实验结果及分析

2组数值模拟实验的结果见表2。将其强度变化情况按散点图的形式直观地展示出来(见图1)。

从图1可以看出，2种加载方式下岩石强度均表现出明显的尺寸效应，随着试件尺寸的增大，其抗压强度逐渐降低，同时从图中也可以发现在水平向限制位移时岩石强度表现出比水平向自由时更明显的尺寸效应。对比其强度离散性变化情况，见图2。

表2　数值模拟结果

从强度离散度的角度来看，同样表现出和以上表述相似的变化规律，即不管是哪加载方式，岩石强度的离散度都随尺寸的增大而趋近于零。

图1　平均强度随试件边长变化图

图2　强度标准差与边长关系曲线

根据以上分析，可以得出在限制水平向位移对岩石进行单轴压缩时，其强度值和同一尺寸下强度的离散度都会随岩石尺寸的曾大而明显减小，最后趋于一个稳定值。此外，水平限制位移的变化效应相对水平向自由的单轴压缩实验更为明显，原因在于：第一，岩石单轴压缩试验在限制水平向位移时，岩石的泊松效应受到限制，微小裂隙的横向扩展也随之受到抑制，脆性破坏向塑性破坏转化，破坏时的峰值强度增大，强度的增大则为其随尺寸的增大而呈现较大波动性提供了可能的空间；第二，可以从岩石破坏时其内部基元强度分布的非均匀程度方面来考虑，在限制水平向位移的情况下，最大主应力的波动性和离散性明显大于水平向自由时的情况。

岩石材料的非均质性在加载受力的过程中，不是一个静态常量，而是一个动态的变量，与外在荷载作用下岩石细观裂纹的损伤演化过程密切相关。岩石试件内部材料强度处处不等，差异很大。在限制水平向位移进行轴向加载时导致了岩石内部细观缺陷的非均匀性要明显大于水平向自由的情况，而细观缺陷较大非均匀性正是导致其相对明显的尺寸效应的主要原因[5]。

由于2种加载条件下岩石的强度存在很大的差异性，在确定其特征单元体的大小时不能简单地以强度值波动大小的绝对值或者同一体积下强度的标准差的大小作为依据，而应该依据其波动值或标准差相对于自身强度值的大小。其中相对离散度计算公式为：

相对离散度=标准差/平均强度

水平向自由和限制位移的相对离散度和平均强度值如表3所示。

对于相对离散度，此处预规定，在其首次达到0.01时，对应的体积即为相应的特征单元体。据此可以得出水平向自由时对应的单轴抗压强度特征单元体为300 mm×300 mm，相应的稳定强度是16.11 MPa；而水平向限制位移时对应的抗压强度特征单元体为150 mm×150 mm,相应的稳定强度是34.81 MPa。

综上所述，水平向限制位移的岩石抗压强度对其尺寸比较敏感，即改变尺寸对其抗压强度会产生较大的影响，而大于这一尺寸范围时，其强度基本保持一个较为稳定的值。在本组实验的参数及加载条件下，这一尺约为150 mm×150 mm，其强度值约为34.8 MPa。水平向自由的单轴压缩强度也有相似的规律，但在其特征单元体范围内，强度对尺寸的敏感度不如水平限制位移时的大，并且相应REV也比前者较大。