广州市番禺区“研学后教”教学模式下之—《三角形的内角和》教学设计

广东省广州市番禺区石碁镇金山小学 曾雪芬

一、教材分析

《三角形的内角和》一课是义务教育教科书（数学）四年级下册第五单元《三角形》中例6的内容。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索规律，概括出一般结论：三角形的内角和是180度。接着说明应用这一结论，在一个三角形中，已知两个角的度数，可以求出第三个角的度数。

二、学情分析

四年级的学生已具备了一定的动手操作能力和小组合作交流能力，但鉴于现阶段教学对象的年龄和能力的限制，可能会出现在小组合作动手操作过程中，部分学生动作较慢、“折成一个平角”有难度；研学交流和汇报小组学习情况时，数学术语不准确，语言表达不完整；有些学习困难的学习小组合作能力偏弱等现象。教学时教师以“研学问题”为中心，以小组合作研学为主要学习方法，让学生通过测量、计算、操作实践、验证发现不同类型的三角形的内角和都是180度，以实现学习目标。

三、教学目标

让学生用不同的方法验证三角形的内角和是180度，会应用这一规律解决实际问题。

通过猜、量、拼、折等数学活动提高学生的动手能力和思维能力，感受数学的转化思想。

培养学生小组合作意识，乐于交流、乐于研学探究的精神。

四、教学重难点

探索和验证任意三角形内角和都是180度。

五、教学准备

教具：PPT课件、电脑软件、卡纸贴图。

学具：研学案、三角形学具、量角器、剪刀。

六、教学过程

(一)创境激趣，导入新课

1.谈话

孩子们，我们刚才汇报三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？我们一起去看看吧！

2.播放视频

情景故事：《三个好朋友的争吵》。3.揭题

同学们，让我们来做一回裁判。好吗？小小的三角形里藏着许多的奥秘，这节课我们就共同来探讨三角形的内角和。（出示课题：三角形的内角和）

【设计意图：教师创设生动有趣的情景故事，导入新课，让学生带着解决问题的强烈欲望，有针对性地进入学习。】

(二)合作交流，探索验证

1.认识三角形的内角、内角和三角形的内角。

师：三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便，可以把三角形的三个内角编上序号1、2、3，分别叫它∠1、∠2、∠3。

三角形的内角和。

师：三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。

摸一摸三角板中的三个内角。

【设计意图：扫清学生概念上存在的障碍，为深入理解三角形内角和打下了基础。】

2.由情景故事引发研学问题

猜想：三角形的内角和是多少度？如何验证？

3.初步探索特殊三角形的内角和

说一说一副三角板中每个三角形三个内角的度数，并快速地算一算每块三角板中三个内角的度数和是多少。

从三角板的三角形内角和的计算中，你发现了什么？

4.深入验证一般三角形的内角和

师：刚刚我们验证了两个特殊三角形的内角和都是180°，那么是不是所有三角形的内角和都是180°？我们可以用什么方法来验证它们？

小组合作交流，操作验证——测量法、拼组法和折叠法。（分小组三种方法同时进行）

方法一：量一量。

小组分工合作量一量锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三个内角的度数，算一算它们的内角和是多少度？然后把记录填在研学案的表格里。

学生活动：量角，求和。小组汇报测量结果。

通过刚才的测量计算，你发现了什么？

【设计意图：教师注重放和引的有机结合，放手让学生自己量，学生测量的结果可能不尽相同，有误差。出现问题后，教师适时点拨进行后教策略，引导用转化的方法来解决问题。】

方法二：拼一拼。

小组分工合作，剪一剪、撕一撕不同形状的三角形，再拼一拼。

学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。你发现了什么？

小组展示拼图情况：不同类型的三角形可拼成一个平角，说明三角形的内角和是180°。

方法三：折一折。

通过刚才的折一折活动，我们可以得出什么结果？

学生活动教师适时指导并进行课件演示。

【设计意图：“研”和“教”有机结合，研学促教，正正体现了“自主、合作、探究”的学习方式。】

5.归纳小结

师：通过刚才几种方法的验证，你得出一个什么结论？

生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和是180°。

师：我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？

生：能，因为这三种三角形就包括了所有三角形。

师：无论是什么样的三角形，我们都有相同的结论，就是：三角形的内角和是180°。（板书：是180°）

师：故事中三个三角形好朋友的争论，我们现在可以做出裁判了，我们的裁判是——

生：三个三角形的内角和一样大，都是180°。

【设计意图：在这个过程中，学生经历了从不完全归纳到完全归纳的过程，数学思想方法的渗透，自然巧妙。】

(三)灵活运用，解决问题

师：刚才同学们通过量、拼、折等活动归纳出三角形的内角和是180°，这些都是很好的学习数学的方法，在以后的学习中同学们要善于运用。接下来就请同学们运用所学解决问题。

在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度数。

把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？

游戏：设计属于自己的三角形。

学生根据“三角形内角和是180°”这一规律，任意输入∠1、∠2、∠3的度数，在电脑里马上生成相应的三角形。

(四)课堂总结，学习评价

通过今天的学习，你在知识上和方法上都有什么收获？你最满意的是什么？你还有什么困惑吗？

板书设计：