人行荷载对大悬臂盖梁高架车站振动响应分析

何衍萍

（中国土木工程集团有限公司，北京 100038）



人行荷载对大悬臂盖梁高架车站振动响应分析

何衍萍

（中国土木工程集团有限公司，北京 100038）

摘 要：文章以重庆轨道交通 2号线某大悬臂盖梁独墩高架车站为研究对象，采用 Midas/Civil 建立整体模型，对高架车站结构进行人行荷载作用下的振动响应分析，对 2 个控制点的峰值加速度进行振动舒适度评价，结果表明，该大悬臂盖梁独墩高架车站的楼板满足由人行走引起的振动舒适度要求。

关键词：高架车站；人行荷载；振动舒适度

0　引言

大悬臂盖梁独墩高架车站结构紧凑，又较框架结构车站减少占地面积，将桥墩立柱置于道路中央绿化带即可。设计人员在进行建筑结构分析时往往仅考虑的是结构的安全性问题，使结构在承载力极限状态和正常使用极限状态的验算下均满足强度、刚度、稳定性条件要求。但是随着施工技术的发展、结构分析方法的改进、轻型结构体系的采用和轻质高强材料的使用，使现代工程结构向更轻、更柔、跨度更大的方向发展，直接导致的就是结构自振频率明显降低，并且与人自身活动的频率非常接近，这样容易引发共振现象，使结构产生很大的动力响应，这些响应虽然不足以给结构带来安全方面的问题，但会给身处结构中的人带来一定的不适感，甚至出现紧张、恐慌的心理，降低了工作、居住质量，影响了人们的正常生活。

本文以重庆轨道交通 2号线延伸线工程的某大悬臂盖梁独墩高架车站为研究对象，研究人行荷载对大悬臂盖梁高架车站振动响应。该车站为侧式站台，共 3 层，地面 1 层架空，2 层包括站厅、设备管理用房等，3 层为站台层，其中站厅层支承于下层盖梁，站台层及站台板下夹层支承于上层盖梁。车站盖梁的悬臂长度最大达 10.6m，为预应力混凝土变截面矩形梁，其上为适用于跨座式列车的轨道梁。墩柱截面为矩形 2.2m×2.8m，间距布置为 16m + 16m + 18m + 20m + 18m + 16m + 16m = 120m，基础采用人工挖孔桩。车站建筑立面示意图见图 1，图 1a 从左至右分别为 1～8 轴。

图1　车站立面示意图

1　振动评价标准

为了控制振动，各国的标准中都根据不同的频域范围规定了不同的位移振幅、加速度振幅以及最大加速度的值。然而对于振动的感受因人而异，而且根据振动发生时的环境以及振动的类型，评价振动的标准也会发生变化。加速度是评价楼板舒适度的最主要参考指标，因为它是人体对结构振动的最直观感受，加速度的控制有助于改善结构的舒适度，针对不同场合有不同的加速度控制标准。

本文采用 AISC-11 标准（美国钢结构协会——Floor Vibration Due to Human Activity）以峰值加速度为竖向振动舒适度控制指标，AISC-11 标准是在 ISO2631 的基础上发展而来的，见图 2。本文控制指标为：

（1）站台层按有节奏运动场所标准采用峰值加速度 0.5m / s2限值；

（2）站厅层按商场标准采用峰值加速度 0.15m / s2限值。

图2　美国钢结构协会 AISC-11 标准

2　大悬臂盖梁高架车站振动分析

为了分析人行荷载作用下大悬臂盖梁独墩高架车站的振动响应以进行舒适度评价，本文采用大型有限元程序 Midas/Civil 建立了全车站空间结构分析计算模型，并对结构进行模态分析得到结构的自振频率、振型特性和最不利控制点，再根据模态分析得到的结果建立人行荷载函数作为时程函数加在最不利控制点上进行振动响应分析。

2.1车站整体有限元模型建立

本文采用有限元程序 Midas/Civil 建立车站整体计算模型如下（图 3）。

图3　车站整体模型示意图

（1）梁柱构件的模拟。整体模型的梁、柱构件均采用了变截面梁单元来模拟，变截面梁单元属于“单向受拉-受压的三维线性单元”，具有拉、压、剪、弯、扭的变形刚度。

（2）板件的模拟。楼板采用板单元来进行模拟，板单元是由在同一平面上的 3 个或 4 个节点所组成的平面单元，利用板单元可以解决平面张拉、平面压缩、平面剪切及沿板单元的弯曲、剪切等结构问题。有限元网格划分的疏密程度影响着最后计算结果的精度，综合考虑结构的特性和计算机的运算能力等因素，本文有限元网格划分边长取为 1m 。

（3）节点连接模拟。底层框架柱与地面接触的节点其边界条件都取为刚接，即，将整个结构固定在地面上。

（4）阻尼比。阻尼比是进行结构动力响应分析的重要参数，其取值会影响结构最终的振动特性。本高架车站是“桥建合一”混凝土结构，阻尼比取为 0.05。

2.2车站模态特征分析

模态分析主要用来求解结构的动力特性，比如振型、自振周期、自振频率等。本车站模型采用特征值向量法求解，为了保证 Z 轴方向的振型参与度，计算了 70阶振型。计算结果显示，第 8 阶开始车站楼板出现竖向振动，这里仅列出前 10 阶振型于表 1。

由表 1 可见，第 8 阶频率为 4.51Hz，而人行荷载的频率一般处在 1.7～3.5Hz 之间，按模态分析应该不容易出现共振不舒适感，但因数值比较接近，因此可进一步用时程分析法进行振动响应分析。此时，为了计算步行荷载作用下结构的竖向动力响应，按照保守计算可以将时程按原地踏步的方式加载于固定的点上。同时，为了达到有效的振动评估，特将荷载施加在各层楼板最不利的位置处，也即直接加载到各层楼板竖向振型的中心——结构竖向位移最大点。由位移等值线结果，可知站台层楼板控制点编号为 1798，站厅层楼板控制点编号为 4039。

表1　前 10 阶振型频率及周期

2.3人行荷载函数

本文采用的人行荷载曲线为国际桥梁及结构工程协会提供的步行时程曲线，其表达式为式（1），本文只考虑前 3 阶的作用。

式中，F(t) 为单人步行荷载；G 为单人体重，取均值 0.7kN；t 为时间；αi为第 i 阶荷载频率的动力系数；fs为人行荷载的频率，简称步频；φi为第 i 阶荷载频率的相位。

除了与楼板自振频率相等的行走荷载频率外，其他荷载频率引起的楼板振动响应较小，为计算方便，采用简化计算法时一般不考虑其他荷载频率的响应。当采用有限元分析法计算楼板结构的振动响应时，为了提高计算精度，可以考虑人行荷载的前 3 阶荷载频率，从而得到更精确的结果，如式（2）。

此时，φ1= 0，φ2= φ3= π/2，荷载频率系数 αi与步频 fs的近似表达式为αi= 0.83 e- 0.35 i fs，振动响应考虑折减系数0.5。步频fs按fs= f8/ n 取值（ f8指第 1 次出现竖向振动的第 8 阶的自振频率f8= 4.51Hz，n 为整数，1.7Hz≤fs≤3.5Hz），即fs按1.7Hz、2.3Hz（重点）、3.5Hz 进行动力荷载时程分析，此时人行荷载时程分析函数如式（3），对应的函数曲线如图 4。

图4　人行荷载时程分析函数曲线

2.4振动舒适度分析

步频为 2.3Hz 时，对站台层控制点 1798 和站厅层控制点 4039 施加人行荷载时程函数的激励后，可以得到该 2 个控制点的加速度时程曲线，见图 5。同理，对步频为 1.7Hz 和 3.5Hz 各控制点进行人行荷载时程分析，计算得到的峰值加速度列于表 2。

图5　步频为2.3 Hz时的加速度时程曲线

表2　各控制点的峰值加速度值m / s2

由表 2 结果可看出，步频 fs为 2.3Hz 时，站厅层的控制点 4039 出现峰值加速度 amax= 0.0345m/s2＜0.15m/s2，站台层的控制点1798出现峰值加速度 amax= 0.0318m/s2＜0.5m/s2；步频fs为 1.7Hz 时，站厅层的控制点 4039 出现峰值加速度 amax=0.0227m/s2＜0.15m/s2，站台层的控制点1798出现峰值加速度 amax=0.0201m/s2＜0.5 m/s2；步频fs为3.5 Hz时，站厅层的控制点 4039 分别出现峰值加速度 amax=0.026 9 m/s2＜0.15 m/s2，站台层的控制点1798出现峰值加速度 amax=0.021 4 m/s2<0.5 m/s2。可见，该大悬臂盖梁高架车站的楼板满足由人行走引起的振动舒适度要求，峰值加速度 amax并不随着步频的增大而增大，而是在fs= 2.3 ≈ 4.51/2 = 2.26Hz时出现较大值。

3　结论及建议

（1）该大悬臂盖梁独墩高架车站的楼板满足由人行走引起的振动舒适度要求。

（2）峰值加速度 amax并不随着人行步频的增大而增大，计算分析时应合理选择人行步频。

（3）对于大跨、轻质结构，在注重结构安全性的同时，需要考虑结构振动舒适度的问题。

参考文献

[1] 于艳丽. 桥建合一大型站房结构关键技术研究[D]. 湖北武汉：武汉理工大学，2010.

[2] JTG/T B02-01-2008 公路桥梁抗震设计细则[S]. 2008.

[3] 李晗. 步行荷载作用下大跨度楼板舒适度研究[D]. 辽宁沈阳：沈阳建筑大学，2012.

[4] 吴俊伟. 大跨公共建筑舒适度分析[D]. 湖南长沙：中南大学，2012.

[5] 张志强，马斐，李爱群，等. 大跨钢结构楼盖人群荷载响应分析[J]. 沈阳建筑大学学报（自然科学版），2011（3）.

[6] JGJ 3-2010 高层建筑混凝土结构技术规程[S]. 2010.

责任编辑 朱开明

Analysis of Vibration Response of Large Cantilever of Elevated Station by Pedestrian Load

He Yanping

Abstract:The paper takes an elevated station with cantilever of cap type and single beam on Chongqing rail transit line 2 as a research topic, using MIDAS/Civil to establish a holistic model to make an analysis on the elevated station structure of pedestrian load vibration response. An evaluation on vibration and comfort with two control points of peak acceleration is carried out . The results show that the large cantilever cap type and single beam for elevated station floor meet the vibration and comfort requirements induced by pedestrian load.

Keywords:elevated station, pedestrian load, vibration and comfort

中图分类号：U441.3

作者简介：何衍萍（1984—），女，工程师

收稿日期2016-04-07