基于ARCH模型的人民币汇率波动特征的分析比较

武利娜

摘 要：本文以人民币/美元、人民币/日元的汇率为研究对象，选取2005年7月22日至2015年11月30人民币/美元、人民币/日元汇率的中间价并运用ARCH模型对其进行研究。经研究表明，它们两者之间都有着密切的关系，且具有明显的ARCH效应，并利用TACH模型研究出人民币/美元的收益率具有非对称性和杠杆效应，人民币/日元的收益率具有非对称性，杠杆效应不明显。

关键词：人民币汇率；ARCH模型；TARCH模型

一、引言

自新中国成立以来，我国人民币汇率实行的一直是有管理的、单一的、盯住美元的固定汇率制度。之后，我国领导人结合实际情况，做出了长远考虑，并于2005年7月21日，中国人民银行发布了将固定汇率制度改为浮动汇率制度的公告。数据表明，改汇以来，新的人民币汇率在合理均衡水平上保持稳定，促进了国际收支平衡，弥补了之前采用固定汇率制度外汇的大幅顺差的状况，更有利于经济的健康、均衡发展。

二、文献综述

股市的波动性最先被人们所留意到，因此最初的大多数研究都是基于ARCH模型来分析股市波动，但最近几年，由于汇率的重要性逐渐被人们所重视，用ARCH族模型来研究人民币汇率的文章也逐渐兴起。下面对部分前人所做的人民币汇率的研究进行总结。姚战琪（2012）主要研究的是上海股票市场，她的研究表明我国的股票存在明显的波动集聚性和条件异方差效应，上海股票市场存在非对称性和杠杆效应。张慧颖（2007）选取改汇前后的两时段数据进行比较分析，其研究结果表明人民币汇率具有尖峰厚尾的特征，但却不存在杠杆效应。姜义美（2007）对人民币/美元、人民币/日元、人民币/欧元、人民币/港元等四组汇率进行了ARCH族模型的分析，得出人民币汇率存在ARCH效应，且非对称性明显。当然也有后续人员对此做出了研究，但结果基本相似。

三、人民币对美元、日元收益率的模型分析

本文以人民币/美元、人民币/日元的汇率为研究对象，选取2005年7月22日至2015年11月30日人民币/美元、人民币/日元汇率的中间价为基础数据，数据来源于中国统计局。由于我国2005年7月21日进行了人民币改汇，2015年12月宣布人民币将加入一篮子货币，为了避免这两大政策对本研究的影响，因此选取这期间的数据，共2521个样本数据为研究对象，并运用Eviews8.0进行ARCH模型的研究分析。

1.图1和图3分别为人民币/美元、人民币/日元汇率的时间序列图，显然原序列均是非平稳的，因此要对其取对数并进行一阶差分。图2和图4为收益率的时间序列图，从图中我们可以看出，两序列为平稳序列，且均表现出明显的波动集聚性。

查看人民币/美元、人民币/日元汇率收益率的均值、标准差等基本数据。发现美元的偏度大于0，峰度大于3，呈现出右偏的厚尾特征；同样的，日元的峰度大于3，呈现右偏的特征。

现对其收益率进行ADF检验：

由上表我们可以发现，人民币/美元收益率的相伴概率等于零，上表中t值为-39.83095，小于1%显著水平下的临界值，即序列不存在单位根，是一个平稳序列。人民币/日元收益率的相伴概率等于零，t值为-37.71016，小于1%显著水平下的临界值，序列同样不存在单位根，是一个平稳序列。下面便可以对其建立时间序列分析模型。

2.由于人民币/美元的收益率存在异方差，所以我们现在建立ARCH（1）模型，并进行Q检验，可知Q检验通过。

现进行ARCH-LM检验。由下表可知，ARCH-LM的滞后一阶的检验F统计量0.032690，相伴概率为0.9678，相伴概率明显大于0.05，因此该检验通过，消除了ARCH效应。

四、结论

本文通过对人民币/美元、人民币/日元的收益率进行ARCH模型、TARCH模型分析，得出以下结论。

第一，由最初的人民币/美元、人民币/日元收益率的基础数据可知，美元的峰度大于3，偏度大于0，呈现出右偏的厚尾特征；日元的峰度大于3，同样呈现右偏的特征。

第二，人民币/美元、人民币/日元收益率均存在异方差性，即随机误差的方差随随机误差的变动而变动，因此可以建立ARCH模型来消除异方差性。

第三，通过TARCH模型的研究，发现人民币/美元的收益率存在非对称性和杠杆效应，人民币/日元的收益率存在非对称性，杠杆效应不明显。人民币/美元的收益率中，利好消息的冲击为0.074126，利空消息的冲击为0.24267；而人民币/日元的收益率中，-0.318389，由于其小于0，所以不存在杠杆效应，但存在非对称性。

参考文献：

[1]姚战琪.基于ARCH模型的我国股票市场收益波动性研究.贵州财经学院学报，2012-7-15.

[2]孟晨.人民币汇率及其波动实证研究.吉林大学硕士论文，2015-05-01.

[3]姜义美.2005--2007年人民币汇率的波动—特征、原因研究.新疆财经大学硕士论文，2007-06-01.