多元回归分析在居民消费价格指数变动影响因素中的应用

胡　博　冯浩辉

(河南工业大学 理学院，河南 郑州 450000)



多元回归分析在居民消费价格指数变动影响因素中的应用

胡博冯浩辉

(河南工业大学 理学院，河南 郑州 450000)

摘要：对中国统计年鉴2003—2014年度河南省居民消费价格指数(CPI)通过SPSS统计软件建立多元线性回归模型，找出影响CPI变化的主要因素，给出相应的分析和建议，为区域经济规划提供依据。

关键词：CPI；多元线性回归分析法；逐步回归分析法

居民消费价格指数(CPI)可以观察和分析消费品的零售价格和服务价格变化对人民实际生活费用开支的影响程度，不仅与人民的生活息息相关，更是国家制定相应经济政策的切实依据。其在国家进行宏观经济调控、稳定物价、促进经济的增长和社会的稳定发展方面具有重要意义。由中国统计年鉴可以了解到，国家将构成中国居民消费价格指数的商品和服务分为八个主要方面，直观观察很难从中发现影响CPI变化的主要因素。本文运用SPSS统计软件对河南省2003—2014年度的CPI年度相关数据进行回归分析，通过分析结果给出影响CPI上涨的主要因素，并提出相应的改进措施和建议。

1案例数据

表1　2003—2014年河南居民消费价格指数

设河南省总体消费价格指数与这八个指数因素存在线性关系

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+…+β8X8

其中Y表示居民消费价格总指数；β0表示除XI以外其他随机因素对Y影响的总和；β1,β2,…,β8表示回归方程的参数；X1表示食品消费价格指数，X2表示烟酒用品消费价格指数；X3表示衣着消费价格指数；X4表示家庭设备用品及维修服务消费价格指数；X5表示医疗保健及个人用品消费价格指数；X6表示交通和通信消费价格指数；X7表示娱乐教育文化用品及服务消费价格指数；X8表示居住消费价格指数。

2多元回归方程模型的建立

使用SPSS分别对表1的所有因变量和自变量作多元线性回归分析得多元回归方程：

Y=0.784X1-0.006X2+0.006X3+0.044X4+0.076X5+0.086X6+0.044X7+0.210X8

(1)

表2　多元线性回归方程的系数

表3　拟合优度检验

从表3可以看出该多元回归方程中设定的8个自变量可以对Y进行99.8%的反应解释，标准的估计误差为S=0.102 2，表明数据在期望值(平均值)附近的波动范围比较小，收集的数据直线性比较好，模型的拟合程度非常高。但通过表2 我们也可以得知方程中的大部分自变量都没有通过t检验，Durbin-Watson检验的值为2.836，与2相差比较远，说明模型残差不是太符合正态分布，样本之间可能存在自相关模型从而不能真实地描述自变量和因变量的真实变动关系，进而需要进行逐步回归分析，筛选出有显著影响的因素作为自变量，除去对因变量影响不显著的因素，并且建立“最优回归方程”。

表4　拟合优度检验

表5　逐步回归分析系数

由表5可以得到如下两个回归方程：

Y=60.550+0.967X1

(2)

Y=0.877X1+0.245X6

(3)

在多元回归模型中，为了减小误差，我们通常采用调整后的决定系数来判定模型的拟合度是否良好，而本文中的逐步多元回归模型其调整后的决定系数为R22=0.929<0.984=R12，从拟合优度检验上来看，模型(3)中的预测变量对于因变量总体回归效果比模型(2)反映的总体回归效果要好。从模型(3)可知，河南省居民消费价格指数的变化过程中，有98.4%可由自变量的变化来解释说明，而模型(2)为92.9%，这说明两个模型的拟合优度都非常好，但在增加X6(交通和通信)这一自变量后模型(3)的回归效果更好。另外在模型(3)的Durbin-Watson检验值为1.965，非常接近于2，表示该模型残差服从正态分布且样本之间没有自相关，所建立的回归模型能够很好地表述自变量和因变量的具体变动关系。从表5中可以看到，在自变量的共线性检验中模型(2)、(3)的容差均大于0.1，方差膨胀率VIF均小于2，说明自变量均不存在共线问题。综合以上分析可知，在本文所有反映河南居民消费价格指数变化程度的模型中模型(3)是最优的。

3结果分析

3.1多元回归分析模型结果解读

由模型(3)可以看出，多元回归分析模型是有效的，它能够清晰地反映出造成CPI波动的主要原因。在河南省，当食品消费价格指数(X1)变化100%时，消费价格指数将会同向变化87.7%；当交通和通讯消费价格指数(X6)变化100%时，消费价格指数将会同向变化24.5%。这说明，河南省食品消费价格指数(X1)的增长对CPI的增加有显著的作用，成为河南省CPI不断增加的第一驱动因素；交通和通讯指数(X6)是推动CPI上涨的另一个主要原因。

3.2原因分析

虽然河南是传统的产粮大省，但近些年来，我国采取积极的财政政策和适度宽松的货币政策，各地采取积极措施加快城镇化发展进程，农村劳动力大量流向城市，从事粮食等农作物种植生产的劳动力短缺问题日益严重。上述这些因素综合起来导致近年来河南省粮食及副食品价格不断走高，在家庭支出中占比越来越重，其波动成为影响河南省CPI变动的主要驱动因素。随着经济的发展，人们的消费观念也在不断发生变化，近些年来智能手机、电视及相关业务的普及使通讯费用成为家庭支出的重要一环；家庭乘用车的普及，节假日自驾出行日益普遍，使交通及相关方面的支出成为家庭支出的重要组成部分。通讯和交通价格的波动成为影响河南省CPI变动的第二主因。

3.3建议

严守耕地红线，鼓励农民采取新的合作方式进行粮食生产，例如将外出务工人员分散的耕地集中在一起，采取企业化、集团化的生产模式，从而降低耕地空置率、提高单位粮食产量优化粮食生产效率；鼓励个人或企业建立蔬菜水果等副食品产业基地，实行企业化管理，提高副食品供应量以应对市场日益增长的需求；加强政府对农产品市场价格的监控，灵活利用国家粮食储备政策，适时收购或售出以稳定市场价格。加强通信基础设施建设，降低行业准入门槛，提高市场竞争度，避免行业垄断，从而进一步降低宽带和手机等通信资费标准施惠于民。大力发展交通基础设施建设，加快河南省高速公路网和城际铁路网及郑州市地铁的建设进程，以满足人民群众出行的多元化需求，降低出行成本。

参考文献：

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[2]国家统计局.2001—2014中国统计年鉴[M].北京：中国统计出版社，2015.

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[5]王泸怡，尹长明.广西CPI指数统计数据多元回归分析[J].合作经济与科技，2011，(2).

责任编辑：李增华

doi:10.3969/j.issn.1674-6341.2016.03.013

收稿日期：2016-04-13

第一作者简介：胡博(1980—)，女，河南荥阳人，讲师。研究方向：应用统计。

中图分类号：C813

文献标志码：A

文章编号：1674-6341(2016)03-0029-02