干涉成像光谱仪等波长光谱重建方法研究

解培月， 杨建峰， 薛 彬*， 吕 娟， 贺应红， 李 婷， 马小龙

1. 中国科学院西安光学精密机械研究所， 陕西 西安 710119

2. 中国科学院大学， 北京 100049

干涉成像光谱仪等波长光谱重建方法研究

解培月1, 2， 杨建峰1， 薛 彬1*， 吕 娟1， 贺应红1， 李 婷1， 马小龙1

1. 中国科学院西安光学精密机械研究所， 陕西 西安 710119

2. 中国科学院大学， 北京 100049

干涉型成像光谱仪是嫦娥1号(CE-1)卫星的重要设备， 用于分析月球表面物质成分含量及其分布， 目前所得到的2B级科学数据的光谱分辨率为325 cm-1， 转化为波长分辨率表示后各谱段不一样， 第一个波段为7.6 nm， 最后一个波段为29 nm， 这引入两个问题： (1)与地面波谱库中用于标定和比对的光谱分辨率描述方式不一致； (2)由于波段窄而进入的信号少， 造成短波光谱信噪比差。 基于CE-1干涉成像光谱仪光谱重建模型， 讨论了波长分辨率与截止函数的关系， 提出了一种随波长及波长分辨率变化的可调截止函数， 并选取相应Sinc函数进行切趾， 实现了波段覆盖范围内任意指定波长分辨率的光谱数据重建。 利用该方法对CE-1号在轨0B数据进行处理， 得到了29 nm等波长高光谱图像， 采用光谱信噪、 主成分分析和无监督分类等方法对重建结果与同区域2级科学数据进行比对， 结果表明： 短波波段光谱信噪比提高了4倍， 平均提高了2.4倍， 基于光谱特征的分类结果一致， 数据质量大大改善。 EWSR方法的优点有： (1)在保持光谱信息量的情况下， 虽然牺牲部分光谱分辨率， 但提高短波波段的光谱信噪比； (2)实现了在波段覆盖范围内任意指定波长位置或任意设定波长分辨率的光谱数据重建。

嫦娥一号； 干涉成像光谱仪； 等波长光谱分辨率； 光谱重建； 傅里叶变换

引 言

干涉成像光谱仪(IIM)是“嫦娥一号”(CE-1)探月卫星的重要载荷， 用于分析月球表面有用元素含量和不同物质类型的分布特点[1]， 其在轨获得了覆盖月表区域约78%的科学数据。 嫦娥工程地面应用系统在对数据进行了信道处理、 解压缩后发布了0B级科学数据， 再经过暗电流扣除、 相对定标、 光谱复原、 辐射修正等步骤后， 发布了2级科学数据[2]。 吴昀昭等[3-4]利用这些数据分析了月表矿物的含量与分布等。 但在分析及应用中， 不少研究人员指出前几个波段光谱信噪比差， 不能识别月表单元， 图像复原时需剔除[5-7]； 另外2级科学数据的特点是各个波段波数分辨率相等， 而地面波谱库中用于标定或比对的光谱数据[如Apollo16月壤(62231)]， 都是以波长分辨率表示， 数据特征描述不一致。

为解决以上技术问题， 在分析CE-1号IIM信息模型[8]的基础上， 提出了一种新的光谱重建方法， 不仅可以解决短波波段(以下简称短波)信噪比差的问题， 而且可获得工作波段内指定波长位置或任意设定波长分辨率的光谱重建方法， 为科学数据的应用提供一种新的数据预处理途径。

1 CE-1号IIM数据特征

CE-1号IIM由前置镜、 狭缝、 Sagnac干涉仪(分束器S)、 傅氏镜、 柱面镜、 CCD及其读出系统等组成， 如图1所示。 其工作原理[8]为： 前置光学系统成像在狭缝(行方向)上， 经Sagnac干涉仪的横向剪切后， 被分成两个分离的狭缝虚像， 分别通过傅氏镜后被准直成一对具有极小夹角的相干双平面波， 形成列方向的干涉条纹， 后经柱面镜在行方向被会聚为目标像， 最终被CCD探测后输出一行地元的干涉图像。

IIM数据的最大特点是直接获取的不是目标的光谱数据， 而是干涉图信息， 二者存在余弦傅里叶变换与逆变换关系， 即

(1)

(2)

式中σ表示波数，Δ表示光程差，I(Δ)为干涉强度，B(σ)为目标源的光谱信息。

图2为IIM在轨获得CE1_BMYK_IIM_SCI_N_20071126160406_20071126164459_0230_A.2B中第100行到第227行的数据立方体， 彩色图由前三个波段合成， 图3为其中任取9个像元的光谱图， 其在图2中的位置坐标标示在图右边。 可以看出， 600 nm之后的波段光谱数据质量较好， 而前几个波段信噪比非常差。

Fig.1 Principle diagram of CE-1 IIM

Fig.2 32 bands imaging of 2-levels scientific data of IIM

Fig.3 Spectral curve of lunar surface

信噪比主要取决于探测器接收的信号量和噪声水平， 而噪声水平来源于光子噪声、 电子学噪声等， 当目标确定、 电路设计好后基本没有改进的空间， 所以各波段信噪比的差异主要取决于信号量。 2级科学数据的光谱分辨率[8]dσ=325 cm-1， 而根据波长与波数的关系

(3)

结合导数知识， 得到波长分辨率dλ与波数分辨率dσ的关系为

(4)

故转为用波长分辨率表示时长波处分辨率高， 短波处分辨率低， 各波段不一致。 如图4所示， 480 nm处波长分辨率为7.62 nm， 960 nm处波长分辨率为29 nm， 这造成短波处收集的光谱信号比长波处少， 即探测的能量低， 所以短波比长波波段信噪比差。

Fig.4 Relationship of wavelength and spectral resolution of CE-1 IIM

所以， 在探测器光谱响应确定的情况下， 提高短波信噪比的途径可以转化为增加短波信号的能量， 适当降低短波部分的波长分辨率可达到这个效果。

2 等波长光谱重建(EWSR)方法

光谱复原过程中， 仪器本身测量的有限性表现在理想干涉图上是一个截止函数， 即实际复原光谱信息为

(5)

其中，

(6)

数学上两个函数乘积的傅里叶变换等于这两个函数傅里叶变换的卷积， 所以实际复原光谱表现为

(7)

其中FT-1(T(Δ))=2ΔmaxSinc(2πΔmaxσ)为仪器的谱线函数， 根据瑞利(Rayleigh)判据， 由Sinc函数决定的仪器的光谱分辨率与最大光程差的关系为

(8)

对于固定的采样模式，Δmax为定值， 所以各个通道的波数分辨率一致。

结合式(4)可得出波长分辨率和最大光程差的关系为

(9)

若要使各通道波长分辨率一致， 即“等波长分辨率”的光谱数据， 则应使式(9)中Δmax值不同， 而对特定的仪器，Δmax为一定值， 这就要求光谱重建时对每个波长位置加载一个依赖于波长变化的截止函数， 我们选取

(10)

其中，dλ0为设定的波长分辨率。

此时， 截止函数式(6)变为

(11)

该截止函数依然为矩形函数， 会产生旁瓣现象， 引入光谱噪声， 为此， 采用切趾法抑制旁瓣。 目前切趾函数有三角函数、 余弦函数、 高斯函数等多种形式， 此处采用Sinc切趾函数

(12)

则式(11)变为

(13)

那么， EWSR方法光谱复原的基本方程为

(14)

3 光谱重建算法流程

EWSR方法与IIM传统处理方法的不同在于增加了可调切趾函数。 其处理流程如图5所示。

Fig.5 Flow chart of EWSR method

采用本方法对CE-1号IIM重新标定获得了新的光谱响应曲线， 如图6粗实线所示， 与原光谱响应曲线(图6中细虚线)基本一致。

Fig.6 Spectral response curve

4 CE-1在轨数据处理

利用EWSR方法对在轨获取的与图2对应的0B级数据进行处理， 下面给出其与2级科学数据的比较方法及结果。

4.1 光谱图及光谱曲线的比较

设定波长光谱分辨率为29 nm， 利用EWSR方法得到第1波段(481 nm)到第32波段(947 nm)的多光谱图像如图7， 在图像中取与图3对应的9个点， 绘出其光谱曲线如图8。

Fig.7 32 bands imaging reconstructed by EWSR method

Fig.8 Spectral curve by EWSR method

通过对比可以看出， 图7的光谱图像质量大大改善， 特别是前几个通道， 明显比图2清晰； 由图8与图3的光谱曲线可以更直观的看出， EWSR方法获得的光谱数据更加平滑， 说明短波处图像信噪比明显提升。

4.2 光谱信噪比

光谱信噪比是高光谱数据质量更客观的描述方式， 但样本需选取一批地物类型、 几何光照条件相同的样本数据[9]。 由于在小范围内， 月表成份变化不大(即光谱反射率基本相同)， 太阳高度角变化也很小(即光照基本相同)， 图像的灰度变化主要由地形起伏引起， 所以可通过剔除地形起伏带来的辐射变化获得样本。 具体方法为： 将所有通道相加得到一幅全色图像， 取图像灰度值在均值附近(±2%)的点作为样本点， 图7数据中符合条件的点共1 480个， 与2B级科学数据中对应点作比较， 分别求取每一通道的均值Mean和标准差Std， 根据光谱信噪比公式： SNR=Mean/Std， 计算得到二者的结果见图9， 其中●为EWSR方法所得到光谱信噪比， ▲为不做sinc函数切趾的等波长光谱重建所得的光谱信噪比， +为2级科学数据的光谱信噪比。

可以看出， EWSR方法对光谱图像的噪声有很大抑制， 大大改善了信噪比， 短波信噪比提高4倍， 平均提高2.4倍。

4.3 光谱特征量的比较

采用主成分分析法[10]和无监督光谱分类法[11]进行目标分类， 通过分类结果对比来验证光谱特征量是否丢失。 图10是三种主成分的光谱填图结果， 图10(a)为EWSR方法得到的结果， 图10(b)为原2级科学数据得到的结果， 对比可看出前者空间信息明显优于后者， 光谱信息基本一致， 这主要由于月表物质的光谱特征在短波处不明显。 这说明， EWSR方法在空间上可大大提升图像质量， 用于CE-1IIM的预处理时虽降低短波光谱分辨率但损失的光谱特征并不多。 图11为采用无监督光谱分类得到的填图， 其中图11(a)为EWSR方法分类的结果， 图11(b)为2级科学数据分类的结果， 两个结果基本一致， 也说明了EWSR方法并未丢失光谱信息。

Fig.10 Mapping by PCA

Fig.11 Spectral mapping of unsupervised classification

4 结 论

CE-1干涉成像光谱仪的标准数据产品是等波数分辨率的高光谱图像， 短波光谱信噪比不能满足应用需求。 提出了EWSR方法， 并优化了处理流程， 对CE-1在轨0B级科学数据进行测试， 处理结果与同一区域2B级数据相比， 短波通道光谱信噪比提高4倍， 平均提高2.4倍， 基于光谱特征的分类结果一致， 验证了本方法的性能。

致谢： 感谢探月与航天工程中心、 探月与航天工程地面应用系统授权与提供CE-1IIM数据。

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*Corresponding author

Research on an Equal Wavelength Spectrum Reconstruction Method of Interference Imaging Spectrometer

XIE Pei-yue1, 2, YANG Jian-feng1, XUE Bin1*, LÜ Juan1, HE Ying-hong1, LI Ting1, MA Xiao-long1

1. Xi’an Institute of Optics and Precision Mechanics of Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710119, China

2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

Interference imaging spectrometer is one of the most important equipments of Chang’E 1 satellite, which is applied to analysis the material composition and its distribution of the surface on the moon. At present, the spectral resolution of level 2B scientific data obtained by existing methods is 325 cm-1. If we use the description way of wavelength resolution, various spectrum is different: the first band is 7.6 nm, the last band is 29 nm, which introduces two questions: (1) the spectral resolution description way mismatch with the way of ground spectral library used for calibration and comparison; (2) The signal-to-noise ratio of the spectra in the shortwave band is low due to the signal entering narrow band is little. This paper discussed the relationship between wavelength resolution and cut-off function based on the reconstruction model of CE-1 interference imaging spectrometer. It proposed an adjustable cut-off function changing with wavelength or wavelength resolution, while selected the appropriate Sinc function as apodization to realize the reconstruction of arbitrary specified wavelength resolution in the band coverage. Then we used this method to CE-1 on orbit 0B data to get a spectral image of 29 nm wavelength resolution. Finally, by usingthe signal-to-noise ratio, principal component analysis and unsupervised classification method on the reconstruction results with 2 grade science data from ground application system for comparison, the results showed that: signal-to-noise ratio of the shortwave band increased about 4 times, and the average increased about 2.4 times, the classification based on the spectrum was consistent, and the quality of the data was greatly improved. So, EWSR method has the advantages that: (1) in the case of keeping spectral information steadiness，it can improve the signal-to-noise ratio of shortwave band spectrum though sacrificed part of spectral resolution; (2) it can achieve the spectral data reconstruction which can set arbitrary band position or specify any wavelength resolution within the band range.

Chang’E-1; Interference imaging spectrometer; Equal wavelength spectrum resolution; Spectral reconstruction； Fourier transform

Dec. 26, 2014; accepted May 16, 2015)

2014-12-26，

2015-05-16

国家高技术研究发展计划项目(2010AA122203)和国家自然科学基金项目(41172296)资助

解培月， 女， 1984年生， 中国科学院大学博士研究生 e-mail: xiepeiyue@opt.ac.cn *通讯联系人 e-mail: xuebin@opt.ac.cn

O433.4

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)03-0848-05